®Ò c¬ng «n tËp khèi 10
I.ĐẠI SỐ
CHƯƠNG 4. BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH
1. Bất phương trình
Khái niệm bất phương trình.
Nghiệm của bất phương trình.
Bất phương trình tương đương.
Phép biến đổi tương đương các bất
phương trình.
2. Dấu của một nhị thức bậc nhất
Dấu của một nhị thức bậc nhất.
Hệ bất phương trình bậc nhất một
ẩn.
3. Dấu của tam thức bậc hai
Dấu của tam thức bậc hai.
Bất phương trình bậc hai.
Bài tập.
1. Xét dấu biểu thức
f(x) = (2x - 1)(5 -x)(x - 7).
g(x)=
1 1
3 3
−
− +
x x
h(x) = -3x
2
+ 2x – 7
k(x) = x
2
- 8x + 15

f/
1 1 1
1 2 2
+ >
− + −
x x x
g) (2x - 8)(x
2
- 4x + 3) > 0
h)
2
11 3
0
5 7
x
x x
+
>
− + −
k)
2
2
3 2
0
1
x x
x x
− −
≤
− + −

e/
5 3 8
+ + − ≤
x x
4) Giải hệ bất phương trình sau
a)
5
6 4 7
7
8 3
2 5
2
x x
x
x

+ < +



+

< +


.
b)
( )
1
15 2 2

1
1
( 2)(3 )
0
1
x
x
x x
x
+

>


−

+ −

<

−

1
®Ị c¬ng «n tËp khèi 10
5) Với giá trị nào của m,
phương trình sau có nghiệm?
a) x
2
+ (3 - m)x + 3 - 2m = 0.
b)

b). Tìm m để f (x)
≥
0 ,
∀ ∈ ¡x
CHƯƠNG 5. THỐNG KÊ
1.Bảng phân bố tần số - tần suất.
2. Biểu đồ
Biểu đồ tần số, tần suất hình cột.
Đường gấp khúc tần số, tần suất.
Biểu đồ tần suất hình quạt.
3. Số trung bình
Số trung bình.
Số trung vị và mốt.
4. Phương sai và độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê
Bài tập.
1. Cho các số liệu ghi trong bảng sau
Thời gian hoàn thành một sản phẩm ở một nhóm công nhân (đơn vò:phút)
42 42 42 42 44 44 44 44 44 45
45 45 45 45 45 45 45 45 45 45
45 45 45 45 45 45 45 45 45 54
54 54 50 50 50 50 48 48 48 48
48 48 48 48 48 48 50 50 50 50
a/Hãy lập bảng phân bố tần số ,bảng phân bố tần suất.
b/Trong 50 công nhân được khảo sát ,những công nhân có thời gian hoàn
thành một sản phẩm từ 45 phút đến 50 phút chiếm bao nhiêu phần trăm?
2
®Ò c¬ng «n tËp khèi 10
2. Chiều cao của 30 học sinh lớp 10 được liệt kê ở bảng sau (đơn vị cm):
145 158 161 152 152 167
150 160 165 155 155 164

0
515 55
0
11
0
52
0
430 55
0
880

a). Lập bảng phân bố tần số, tần suất và tìm số trung bình

b). Tìm mốt, số trung vị, phương sai, độ lệch chuẩn.
3
®Ò c¬ng «n tËp khèi 10
CHƯƠNG 6. GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
1. Góc và cung lượng giác
Độ và rađian.
Góc và cung lượng giác.
Số đo của góc và cung lượng
giác.
Đường tròn lượng giác.
2. Giá trị lượng giác của một
góc (cung)
Giá trị lượng giác sin, côsin,
tang, côtang và ý nghĩa hình
học.
Bảng các giá trị lượng giác của
các góc thường gặp.

cotα.
b) Cho tanα = 2 và
2
3
π
απ
<<
Tính sinα, cosα.
4. Chứng minh rằng:
a) (cotx + tanx)2 - (cotx - tanx)2 = 4;
b) cos4x - sin4x = 1 - 2sin2x
5. Chứng minh rằng trong tam giác
ABC ta có:
a) sin(A + B) = sinC
b) sin






+
2
BA
= cos
2
C
6. Tính: cos105°; tan15°.
7. Tính sin2a nếu sinα - cosα = 1/5
8. Chứng minh rằng:



=
=+
5
3
1
7
3
1
3
2
5
3
yx
yx
2. Giải và biện luận hệ phơng trình
1)



=+
=+
55
55
myx
ymx
2)



4. Tìm m để hai đờng thẳng sau song song

my
m
xmyx
=++=++
1
)1(,046
5. Tìm m để hai đờng thẳng sau cắt nhau trên Oy

mymxmmyx 3)32(,2
=+++=
##
Hệ gồm một phơng trình bậc nhất vàmột phơng trình bậc hai hai ẩn
Dạng



=++++
=+
)2(
)1(
22
khygxeydxycx
cbyax
PP giải: Rút x hoặc y ở (1) rồi thế vào (2).
1. Giải hệ phơng trình
1)



1)



=+
=
22
12
22
yx
ymx
2)



=+
=
22
12
22
yx
ymx
3. Tìm m để đờng thẳng
0)1(88
=++
mymx

cắt parabol
02
2




=
=+
1. Giải hệ phơng trình
1)



=++
=++
7
5
22
xyyx
xyyx
2)



=+
=++
30
11
22
xyyx
xyyx
3)






=








++
=








++
49
1
1)(
5
1
1)(

=+
=+
myx
yx
66
22
1
2)



=++
=+++
mxyyx
yxyx
)1)(1(
8)
22
3. Cho hÖ ph¬ng tr×nh



=++
−=+
3
2
22
xyyx
myx


yxf
hay



=−
=+
0),(),(
0),(),(
xyfyxf
xyfyxf
1. Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh
1)





−=
−=
yxx
xyy
43
43
2
2
2)




+=
+=
yxx
xyy
83
83
3
3

2. T×m m ®Ó hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt.
1)





=+−
=+−
myxx
myxy
2)(
2)(
2
2
2)






x
1. Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh
1)





=++
=++
932
222
22
22
yxyx
yxyx
2)





=+−
=−+
42
1332
22
22
yxyx
yxyx






+=++
=++
myxyx
yxyx
1732
1123
22
22
2)





=+−
=+−
myxyx
yxyx
22
22
54
132
#
Mét sè HÖ ph¬ng tr×nh kh¸c
1. Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh

33
yx
yxxy
4)



=−+−
=+
0)(9)(8
012
33
yxyx
xy
5)





=−−
=+
21
1
22
yx
yx
6)



=++
=
=++
7
14
2
222
zyx
yxz
zyx
2)





=−
+=+−+
523
5
3
2
323
22
yx
x
xyy

3. T×m m ®Ó hai ph¬ng tr×nh sau cã nghiÖm chung
a)





=++
=++
11
1
xy
myx
4. T×m m, n ®Ó hÖ ph¬ng tr×nh sau cã nhiÒu
h¬n 5 nghiÖm ph©n biÖt






+−=−++
=++
myxyyxmx
ynxyx
22
22
)(
1
## II.HÌNH HỌC.

trước và bán kính cho trước.
Nhận dạng phương trình đường tròn.
Phương trình tiếp tuyến của đường
tròn.