ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 1 LỚP 6
MÔN SỐ HỌC
A/ LÝ THUYẾT :
I/ Tập hợp – các phần tử của tập hợp
1/ Để viết một tập hợp thường có mấy cách ? Nêu cụ thể và cho ví dụ
2/ Hãy viết tập N và N
*
cho biết số phần tử của N . Tìm mối quan hệ giữa N và N
*
3/ Một tập hợp thường có mấy phần tử ? Thế nào là tập hợp con , Tập hợp rỗng , Hai tập hợp
bằng nhau . Cho ví dụ mỗi trường hợp
II/ Các phép tính về số tự nhiên , lũy thừa
1/ Phép cộng , phép nhân các số tự nhiên có những tính chất gì ? Nêu công thức tổng quát và
phát biểu thành lời
2/ Phép trừ , phép chia thực hiện được khi nào ?
3/ Khi nào thì số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b khác 0 ? Khi nào thì số tự nhiên a
không chia hết cho số tự nhiên b khác 0 (phép chia có dư)?
4/ Định nghĩa lũy thừa bậc n của a , Viết công thức tổng quát
5/ Nêu quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số , chia hai lũy thừa cùng cơ số , Viết công thức
tổng quát
6/ Hãy nêu thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức có dấu ngoặc , không có dáu ngoặc
III/ Dấu hiệu chia hết
1/ Nêu tính chất chia hết của một tổng (t/c 1 t/c 2)
2/ Phát biểu dấu hiệu chia hết cho 2 ,cho 5 , cho 3, cho 9 và so sánh dấu hiệu chia hết cho 2 ,
cho 5 khác dấu hiệu chia hết cho 3 cho 9 ở điểm nào ?
IV/ Số nguyên tố , hợp số . Bội và ước của số tự nhiên :
1/ Số nguyên tố là gì Hợp số là gì ? Cho vd các số nguyên tố , hợp số nhỏ hơn 10
2/ Thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau ? Cho vd
3/ Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố nghĩa là gì ?
4/ Ước chung bội chung của hai hay nhiếu số nghĩa là gì ? Nêu cách tìm
V/ Số nguyên :

N c/ {3;5;7}
∈
P d/{3;11;19}
⊂
P
3/ Số phần tử của các tập hợp sau là
a/A={20;22;…84} b/B={40;41;…;100}
c/ C = {15;17;…;101} d/ D ={12;15;18;…;90}
A
1/
65 A
2
/ 33 A
3
/ 32 A
4
/ 64
B
1
/60 B
2
/ 30 B
3
/ 61 B
4
/ 31
C
1
/ 44 C
2

9
c/ 3
8
d/ 9
8
9/ Cho (x-54) – 140 = 0 . Số tự nhiên x bằng
a/ 54 b/ 140 c/ 194 d/ 86
10/ Kết quả của phép tính 6
2
+ 8
0
=
a/ 14 b/ 36 c/ 37 d/ 8
11/ a/ Số 0 là ước bất kì của số tự nhiên nào
b/ Số 0 là bội của mọi số tự nhiên khác 0
c/ Số 0 là hợp số
d/ Câu a và câu b là đúng
13/ Thứ tự thực hiện các phép tính đối với biểu thức không có dấu ngoặc
a/ nhân và chia --> lũy thừa --> cộng và trừ
b/ Lũy thừa --> Nhân và chia --> Cộng và trừ
c/ Cộng và trừ --> nhân và chia --> lũy thừa
d/ Cộng trừ --> lũy thừa --> nhân và chia

I.2) Dạng trắc nghiệm điền khuyết
1/ Điền vào ô trống những chữ số phù hợp
Số đã cho Số trăm
Chữ số hàng
trăm
Số chục
Chữ số hàng

∈
N
-2, 2, 0
∈
Z
N
⊂
N
*
⊂
Z
N
∩
N
*
= N
*

II) Bài tập tự luận :
1/ Tổng sau có chia hết cho 2 không ? Có chia hết cho5 không ? 1.2.3.4.5.6 + 42
Hướng dẫn : 1.2.3.4.5.6

2
42

2 => 1.2.3.4.5.6 + 42

2
1.2.3.4.5.6


để *810

9 => * + 8 + 1 + 0

9 hay * + 9

9 nên * =9 ( * khác 0 vì vì số đã cho có 4
chữ số )
lúc đó ta có 9810

3 Vậy số cần tìm là 9810
3/ Viết các tập hợp sau bằng các liệt kê các phần tử
a/ A =
{ }
6180,84/
>∈
xvàxxNx 
b/ B=
{ }
300018,15,12/
<<∈
xvàxxxNx 
Hướng dẫn : a/ Vì 84

180

x và x > 6 nên x
∈
ƯC (84,180) và x>6
Ta có 84= 2

2
.5 = 180
BC (12,15,18) = B(180) =
{ }
,.....360,180,0
vì 0<x< 300 nên x =
{ }
180
4/ Một vườn hình chữ nhật có chiều dài 105 m chiều rộng 60 m người ta muốn trồng xung
quanh vườn sao cho mỗi góc vườn có một cây và khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng nhau .
Tính khoáng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp (Khoảng cách giữa 2 cây là một số tự nhiên với
đơn vị là mét ) Khi đó tổng số cây là bao nhiêu ?
3
Hướng dẫn :Gọi khoảng cách giữa 2 cây liên tiếp là a (mét) vì mỗi góc vườn có một cây và
khoảng cách giữa 2 cây liên tiếp bằng nhau và lớn nhất nên
105

a 60

a và a lớn nhất
=> a
∈
ƯCLN(105,60)
Ta có 105 = 3.5.7 60 = 2
2
.3.5
ƯCLN (105,60) = 3.5.=15
Vậy khoảng cách lớn nhất giữa 2 cây liên tiếp là 15 m
Chu vi mãnh vườn (105+60).2 =330 m
Tổng số cây 330 : 15 = 22 cây

x 210

x và 15 < x < 30 nên x
∈
Ư C (126,210) và 15 < x <30
Ta có 126= 2.3
2.
.7 210 = 2.3.5.7=> Ư C (126,210) = 2.3.7 = 42 Do đó Ư C (126,210) =ƯC (42) =
{ }
42,21,14,.7,6,3,2,1
Vì 15 < x < 30 nên x =21
7/ Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 biết rằng a

15 a

18
Hướng dẫn : Vì a

15 a

18 a nhỏ nhất khác 0 nên a
∈
BCNN(15,18)
Ta có 15 =3.5 18 = 2.3
2
=> BCNN(15,18) = 2.3
2


7 nên a+1 = 120 => a = 119
Vậy số HS đó là 119
10/ Liệt kê tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn -6<x<4
Hướng dẫn Các số nguyên x thỏa mãn -6<x<4 là -5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3
Tổng của chúng là (-5)+(-4) + (-3)+ (-2)+(-1)+ 0+ 1+2+3
= [(-5)+(-4)] +[(-3)+3]+[(-2)+2]+ [(-1)+1]+0
= -9
11/ Tìm a
∈
Z biết a/
5
=
a
b/
a
=0 c/
a
=-3 d/
a
=
5
−
Hướng dẫn :a/
5
=
a
=> a=5 hoặc a= -5
b/
a

V
1
=?
V
2
= ?
Thời gian để 2 người gặp nhau : 10-8 =2 (giờ)
Tổng vận tốc của 2 người
110:2 = 55(km/h)
Vận tốc người thứ hai (55-5):2 =25(km/h)
Vận tốc người thứ nhất 25+5 = 30 (km/h)
5