SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
—————————
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2008-2009
ĐỀ THI MÔN: TOÁN
(Dành cho học sinh THPT chuyên)
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề.
————————————
Câu 1. Giải hệ phương trình:







−=+
−=+
−=+
=+
128
4
8
2
33
22
ytxz
ytxz
ytxz
yx
Câu 2. Cho tam giác

thì đường tròn thứ ba cũng tiếp xúc với
)(I
.
Câu 3. Tìm tất cả các bộ ba số nguyên dương
);;( zyx
sao cho:
12
1
=−
+
yx
z
Câu 4. Cho dãy số
{ }
0
≥
n
n
a
xác định như sau:



≥∀−−=
==
−+
127
1
11
10