SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 -2020

TP HỒ CHÍ MINH

MÔN: TOÁN - Khối 10

TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH

Thời gian làm bài 90 phút
(Không tính thời gian phát đề )

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 1: (1đ) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số f(x)  3  x  3  x
Câu 2: (1đ) Xác định Parabol  P  : y  x 2  bx  c,  a  0  biết (P) đi qua điểm A(1;0) và có trục đối
xứng x  2 .
Câu 3: (1đ) Giải phương trình:

2x 2  x  6  2  x

Câu 4: (1đ) Giải phương trình: 2x  5  x2  5x  1

 2x  y  3  2
Câu 5: (1đ) Giải hệ phương trình 
2
2
x  y  xy  19

 1


0.25

 3  x  3  x  f  x 

0.25

Vậy f(x) là hàm số lẻ
Câu 2

0.25
0.25

A 1;0   ( P ) 1  b  c  0 (1)
(P) có trục đối xứng x  2  

b
 2  b  4
2

Thế b vào (1)  c  3
Vậy (P) : y  x2  4x  3
Câu 3

Câu 4

Câu 5

x  2  0
pt  2x 2  x  6  x  2   2


2x  y  3  4
Hệ   2
2
x  y  xy  19
y  2x  1
 2
2
x   2x  1  x  2x  1  19
y  2x  1
y  2x  1

 2
 x  3
3x  3x  18  0
  x  2

 x  3  x  2


y

5

 y  5
Vậy hệ có 2 nghiệm (3;5); (−2;−5)

0.25
0.25
0,25

4
1 1
4
 
;  
Tương tự: b c b  c c a c  a
Cộng vế với vế ta được
 1
1 1 1
1
1 
   2


 với a,b,c  0
a b c
a

b
b

c
c

a



0.25
0.25

 2
   2
 AB  2 AB. AC  AC

 AB 2  AC 2  74  u  74



Câu 8



2



a) AB   6; 6  ;AC   8; 8
 
AB.AC  48  48  0  AB  AC . Vậy tam giác ABC vuông tại A
1
1
AB.AC  6 2.8 2  48
2
2
b) ABC vuông tại A nên ABDC
là
 hình
 chữ nhật
 ABDC là
hình


2
2
2
2
a b

0.25
0.25
0.25+0.25
0.25
0.25
0.25+0.25

0.25+0.25

0.25
0.25