TRƯỜNG THPT CHUYÊN

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019

LÊ QUÝ ĐÔN

Môn: TOÁN (Không chuyên)
Khối: 11
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề kiểm tra có: 04 trang

Mã đề: 357

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................
I. Phần trắc nghiệm (6,0 điểm)
Câu 1: Trong không gian cho 3 đường thẳng đôi một phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây
đúng?
A. Nếu a, b cùng nằm trong một mặt phẳng và cùng vuông góc với c thì a // b .
B. Nếu góc giữa a với c bằng góc giữa b với c thì a // b.
C. Nếu a // b và c  a thì c  b .
D. Nếu a, b cùng nằm trong mặt phẳng    và c //    thì góc giữa a với c và góc giữa b với c
bằng nhau.
Câu 2: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
n
n
n
n
B. un   1,012
C. un   0,909
D. un   1,901
A. un  1,013

 , n 
 2 

C. Dãy số  un  không có giới hạn

*

. Khi đó, mệnh đề nào sau đây đúng?

B. lim un  6
D. lim un  4

x
. Tập nghiệm của bất phương trình f   x   0 là
x 1
B.  0; 1
C.  1;   
D. 1;  

Câu 5: Cho hàm số y  f  x  
A.  ; 1

5
4
3
2
Câu 6: Cho phương trình 882 x  441x  116 x  58 x  2 x 1  0. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Phương trình có nghiệm trong khoảng  0; 1

B. Phương trình có nghiệm trong khoảng  1;0

D. Hàm số liên tục tại x  3
Câu 9: Cho các hàm số y  f  x  và y  g  x  xác định trên khoảng

lim f  x   , lim g  x   . Ta xét các mệnh đề sau:

xa 

xa

(I) lim  f  x   g  x   0;
x a

(II) lim
x a

f  x
 1;
g  x

Hãy tìm phát biểu sau đây đúng.
A. Có đúng 2 mệnh đề đúng
C. Không có mệnh đề nào đúng

 a; b 

thỏa mãn

(III) lim  f  x   g  x   .
xa


C. y  cos x  sin x  cos 2 x
D. y  cos x  sin x  cos 2x






Câu 14: Kết quả của giới hạn lim  x3  1
x 1

A. 

B. 0

x
là:
x 1
C. 3
2

D. 

3n  4.2n1  3
Câu 15: Tính lim
.
3.2n  4n
A. 
B. 0
C. 1

D. Vô số
Câu 20: lim
x 2

A.

C. 

B. 1

A. 1

x  2  8  2x
bằng
x2

3
4

B. 

Câu 21: Cho hàm số y 

D. 

C. 0

2x 1
có đồ thị (C). Gọi M là một điểm di động trên (C) có hoành độ
x 1


 2m

có nghiệm?
A. 4038

2

 5m  2   x  1

B. 4039

Câu 25: Cho hàm số y  f  x   

f   x   0, x  ?
A. 1
Câu 26: Biết lim

2018



B. 3

x

2019

 2  x2  3  0


a 3
A. SO 
B. SO  a 2
C. SO 
D. SO  a 3
2
2
Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có SA   ABCD  , đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết
AD  2a, SA  a . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).

Trang 3/4 - Mã đề thi 357


A.

2a 3
3

B.

3a 2
2

C.

3a 7
7

D.



ax  1;

Câu 30: Cho hàm số y  

tại x0  2.
A. a  1

C. a  2

B. a  3

D. a  4

II. Phần tự luận (4,0 điểm)

x3  1
.
Câu 1. (1,0 điểm) Tính giới hạn sau: lim 2
x 1 x  4 x  3
Câu 2. (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) y  x3 
b) y 

2
 x.
x

2x 1
.

Đáp án
D
B
B
A
A
A
B
A
B
D

Câu
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

Đáp án
C
C
A
C
B

Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
c) Mã đề 357:

Đáp án
A
B
D
C
A
C
D
B
D
B

Câu
11
12
13
14


Đáp án
B
C
B
C
B
B
A
D
D
A

Câu
1
2
3
4
5
6

Đáp án
C
C
D
A
B
D

Câu



7
8
9
10

B
C
B
A

17
18
19
20

D
C
C
A

27
28
29
30

B
D
A

14
15
16
17
18
19
20

Đáp án
B
B
A
D
D
B
B
C
A
B

Câu
21
22
23
24
25
26
27
28
29

x 1
 x  1 x  3
Tính giới hạn sau: lim

 lim
x 1

2

x2  x  1
3
 .
x 3
2

a) Tính đạo hàm các hàm số y  x3 

 1 
Ta có: y  x3   2   
 x
2
1
 3x 2  2 
x
2 x

 

2
 x.



.
2
2
 x  5
 x  5

Ta có: y 

3

0,25
0,25

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và
SA   ABCD  .
a) (1,0 điểm) Chứng minh rằng  SAB    SBC  .
b) (1,0 điểm) Chứng minh rằng BD  SC.
(Thiếu hình vẽ không chấm bài)

Không

S

tính
điểm
hình
vẽ