SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN TOÁN – Khối 11
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)

(Đề thi có 06 trang, 50 câu)

Họ và tên học sinh:……………………………. Số báo danh:……………….

Câu 1.

Mã đề 211

2019 , khi đó a bằng
[1] Biết limun = 5 ; limvn = a ; lim ( un + 3vn ) =
A.

2024
.
3

B.
1
nk

2018
.
3


*

B. BC ⊥ ( SAB ) .

C. CD ⊥ ( SAC ) .

1
.
sin 2 x
2 cos x
2 cos 2 x
2 cos 2 x
cos 2 x
.
B. y′ =
.
C. y′ = − 2
.
D. y′ = −
.
A. y′ = − 2
2
sin 2 2 x
sin 2 x
sin 2 x
sin 2 x
 
[2] Cho hình lập phương ABCD. A′B′C ′D′ (tham khảo hình vẽ) có cạnh bằng a . Tính AB.DC ' .


ứng với ∆x =0, 01 là
6
C. 0, 005 .
D. 0, 01 .

[1] Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị ( C ) và điểm M ( x0 ; y0 ) ∈ ( C ) . Khi đó, tiếp tuyến của ( C )
tại điểm M có hệ số góc là
A. f ′ ( x0 ) .
B. f ′ ( x ) .

Câu 8.

D

[2] Vi phân của hàm số f ( x ) = cos x tại điểm x =
A. −0, 05 .

Câu 7.

D. AB ⊥ ( SAD ) .

C. f ′ ( x − x0 ) .

D. f ′ ( x + x0 ) .

[2] Cho tứ diện ABCD , gọi I , J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD . Khẳng
định nào sau đây là sai?

1/6 - Mã đề 211


Câu 10. [3] Cho hàm số f ( x=
) x3 − 3x 2 . Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số f ( x ) song song

y 9x + 5 .
với đường thẳng =
A. 2 .
Câu 11. [2] Biết lim
A. 3 .

C. 1 .

B. 3 .

D. 0 .

1+ 3
a
a
= ( a , b là hai số tự nhiên và tối giản). Giá trị của a + b bằng
n +1
3
b
b
1
B. .
C. 0 .
D. 4 .
3
n


B. 0 .

B.

3
.
2

C.

x − m x2 + 2
= 2 . Tìm m .
x →−∞
x+2
A. m = 1 .
B. m = −2 .

3
.
7

D.

D.

2 3
.
3

Câu 15. [2] Biết lim

khi

Câu 19. [2] Cho hàm số f ( x ) =  x − 1
m − 2 khi


A. m = 4 .

x ≠1

. Tìm m để hàm liên tục trên  .
x=
1

B. m = −4 .

C. m = 1 .

D. m = 2 .

Câu 20. [1] Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng
đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC .
a 3
a 3
.
D.
.
4
2
a (1) . Chọn khẳng định đúng trong các

= BD
= a và CD = 2 x . Gọi I ,
Câu 23. [4] Cho tứ diện ABCD có ( ACD ) ⊥ ( BCD ) , AC
J lần lượt là trung điểm của AB và CD . Với giá trị nào của x thì ( ABC ) ⊥ ( ABD ) ?
a 3
a
.
C. x = a 3 .
D. x = .
3
3
Câu 24. [1] Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên tập số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng.

A. x = a .

B. x =

f ( x)
.
x →1 x − 1
f (1)
D. f ′ (1) = lim
.
x →1 x − 1

f ( x ) − f (1)
.
x →1
x −1
f ( x)

triệt tiêu là
A. 0 m/s 2 .
Câu 27. [1] Cho hàm số f ( x ) =

B. 6 m/s 2 .

C. 24 m/s 2 .

x−2
. Tính f ′ ( x ) ?
x −1

3/6 - Mã đề 211

D. 12 m/s 2 .


A. f ′ ( x ) =

1

( x − 1)

2

.

B. f ′ ( x ) =

2

B. 3 .
C. Vô số.
D. 2 .
Câu 29. [2] Hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O . Hãy chỉ ra mệnh đề sai?
 

 

2 SO .
2 SO .
A. SA + SC =
B. SB + SD =
    
   
0.
C. SA + SC = SB + SD .
D. SA + SC + SB + SD =
3
Câu 30. [2] Cho hàm số f ( x=
) x + 2 x , giá trị của f ′′ (1) bằng
A. 8 .

B. 6 .

C. 3 .

D. 2 .

− x3 + 3mx 2 − 12 x + 3 với m là tham số thực. Số giá trị nguyên của m
Câu 31. [3] Cho hàm số f ( x ) =


D. 45° .

Câu 33. [1] Vi phân của hàm=
số y cos 2 x + cot x là

1 

A. dy =
 −2 cos 2 x + 2  dx .
sin x 


1 

=
B. dy  2sin 2 x + 2  dx .
sin x 

1 
1 


C. dy =
D. dy =
 −2 cos 2 x − 2  dx .
 −2sin 2 x − 2  dx .
sin x 
sin x 


x)
Câu 36. [2] Cho hàm số f (=
A. S = 2 .

C. 4 y + y′′ =
0.

=
S f (1) + 4 f ′ (1) .
x 2 + 3 . Tính giá trị của biểu thức
B. S = 4 .

C. S = 6 .

D. S = 8 .

Câu 37. [1] Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng +∞ .
A. lim ( −4 x 2 + 7 x + 1) .

B. lim (1 − x3 − x 4 ) .

C. lim ( 2 x 3 + x 5 + 7 ) .

D. lim ( −4 x3 + 2 x 2 + 3) .

x →−∞

x →−∞

x →−∞

D. ( ACC ′ ) .

1
π
sin 2 x + cos x tại x0 = bằng
2
2
B. 2 .
C. 0 .

Câu 40. [2] Đạo hàm của hàm
số y
=
A. −1 .

D. −2 .

Câu 41. [1] Cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (α ) và đường thẳng ∆ khác d . Chọn khẳng
định sai trong các khẳng định sau
A. Đường thẳng ∆ // d thì ∆ ⊥ (α ) .

B. Đường thẳng ∆ // d thì ∆ // (α ) .

C. Đường thẳng ∆ // (α ) thì ∆ ⊥ d .

D. Đường thẳng ∆ ⊥ (α ) thì ∆ // d .

2x − 3
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
x2 −1


B. lim f ( x ) = 2019 .

x → 2018

x → 2019

C. lim f ( x ) = −2019 .
x → 2019

D. Không tồn tại lim f ( x ) .
x → 2019

2x +1
x −1
A. −1 .
B. 2 .
C. 0 .
D. 5 .
Câu 47. [2] Hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông, hai mặt bên ( SAB ) và ( SAD ) vuông góc với

Câu 46. [1] Tính giới hạn lim
x→2

mặt đáy. AH , AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB , tam giác SAD . Mệnh đề nào sau
đây là sai?
A. HK ⊥ SC .
B. SA ⊥ AC .
C. BC ⊥ AH .
D. AK ⊥ BD .

4a 2 2
.
9

x 2 + ax + b −1
Câu 50. [3] Cho lim =
( a, b ∈  ) . Tổng S= a 2 + b2 bằng
2
x →1
x −1
2
A. S = 13.
B. S = 9.
C. S = 4.

--------------- HẾT---------------

6/6 - Mã đề 211

D.

4a 2 3
.
9

D. S = 1.


ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2018 – 2019, MÔN TOÁN 11
211

29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

C
B
A
D
D
B
A

B
A
D
B
B
A
C
D
D
D
B
C
A

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

47
48
49
50

D
D
D
C
C
D
A
A
B
C
B
B
D
B
C
A
B
B
A
A
A
C
D
A
C

5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34

D
C
C
D
D
D
B
A
B
B
A
A
A
C
D
C
D
A
D
B
B
A
C
C
B
B
D
D
D
C

23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

544

B
D
B
B
B
A
B
A
D
C
C
C
B
B
B
A
C
D
C
D