ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH CHƯƠNG V
NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn: Toán - Lớp 11 - Chương trình chuẩn
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi
Họ và tên:………………………………….Lớp:…………….......……..………
178
TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH
TỔ TOÁN

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
'

1
1
A.   = − 2 .
x
 x

B. ( tan x ) ' =

Câu 2. Đạo hàm của hàm số y=
A. 2017 ( x 2 + x − 1)

(

)

C. 2017 x 2 + x − 1



(

) ( 2 x + 1)

B. 2017 x 2 + x − 1

(

2016

2016

) ( 2 x + 1)

D. x 2 + x − 1

2016

Câu 3. Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động là: s = f ( t ) = t 2 + t + 6 ( t được tính bằng giây, s
được tính bằng mét). Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t = 2 là:
A. 5 (m/s).

B. 4 (m/s).

C. 7 (m/s).

D. 6 (m/s).



C. 1110! .

D. 1000! .

C. y ' = sin x.

D. y ' = − sin x.

Câu 7. Hàm số y = cos x có đạo hàm là:
A. y ' =

1
.
cos 2 x

B. y ' = tan x.

Câu 8. Cho hàm số f ( x=
) ax + b xác định trên  , với a, b là hai số thực đã cho. Chọn câu đúng:
A. f ' ( x ) = −b .

B. f ' ( x ) = b .

C. f ' ( x ) = − a .

D. f ' ( x ) = a .

Câu 9. Cho hàm số y =x 3 + 3 x 2 + 1 có đồ thị ( C ) . Phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại điểm M ( −1;3) là:
A. y =− x + 3.

3

4
D. − .
3

4x + 2
tại điểm x0 = 3 có hệ số góc bằng:
x−2

C. 3.

D. −3.
Trang 1/2 - Mã đề thi 178 - />

π
5π
Câu 12. Xét hàm số
=
y f=
( x ) 2sin  + x  . Tính giá trị f '   bằng:
 6

6
Câu 13. Đạo hàm của hàm=
số y
A. y ' =

C. 0 .



D. y ' = 1.

. Giá trị của y ′ ( 0 ) bằng:

B. y ′ ( 0 ) = 1 .

C. y ′ ( 0 ) = 2 .

1
D. y ′ ( 0 ) = .
3

C. y ' = n.x n −1 .

D. y ' = n.x n −1 .n ' .

Câu 15. Hàm số y = x n ( n ∈ , n > 1) có đạo hàm là:
A. y ' = x.n x −1 .

B. y ' = x n −1 .

Câu 16. Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên  thỏa mãn lim
x →3

A. f ′ ( 3) = 2 .

B. f ′ ( x ) = 2 .

f ( x ) − f ( 3)

. Tính h ' ( 2 ) (đạo hàm của hàm số

h( x) tại x = 2 ).

Bài 4: (0,5 điểm) Chứng minh hàm số f ( x ) = x liên tục tại x0 = 0 nhưng không có đạo hàm tại x0 = 0 .
------------- HẾT -------------

Trang 2/2 - Mã đề thi 178 - />

Mã đề [178]
1
2
C
B
Mã đề [211]
1
2
D
D
Mã đề [377]
1
2
B
C
Mã đề [482]
1
2
D
A



13
C

14
A

15
C

16
A

3
D

4
A

5
D

6
B

7
C

8
B


5
C

6
A

7
C

8
A

9
B

10
C

11
C

12
A

13
D

14
A


11
B

12
D

13
D

14
B

15
A

16
B

Câu

ĐÁP ÁN TỰ LUẬN
Đáp án

2018

=
a) y ' 2019 x − 2019
=
y ' sin 2 x + 2 x cos 2 x

x = 2
+ Với x = 0 ⇒ y = 0 . Phương trình tiếp tuyến là y = 2 x
y 2x − 4
+ Với x = 2 ⇒ y = 0 . Phương trình tiếp tuyến là =
Xét x ∈ ( −∞;4 ) .

0.25
0.25
0.25

Ta có đồ thị y = g ( x ) là đường thẳng nên g ( x ) có dạng g ( x=
) ax + b và đồ thị
y = g ( x ) đi qua hai điểm (0;3) và (2;7) nên g ( x=
) 2x + 3 .

Ta có đồ thị y = f ( x ) là Parabol nên f ( x ) có dạng f ( x ) = cx + dx + e và đồ thị

0.25

2

3
(0.5 điểm)

y = f ( x ) đi qua điểm (0;6) và có đỉnh là (2;2) nên f ( x ) = x 2 − 4 x + 6 .

h( x )
Suy ra =
Ta có



x →0

x →0

x →0

lim− f ( x =
) lim− ( − x=) 0

4
(0.5 điểm)

0.25

Do
=
f ( 0 ) lim
=
f ( x ) lim− f ( x ) nên hàm số liên tục tại x0 = 0
+
x →0

f ( x ) − f ( 0)

x →0

x
lim+ =
1 ⇒ f ' ( 0+ ) =