SỞ GD&ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT YÊN HOÀ

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2018-2019
MÔN TOÁN- KHỐI 12
PHẦN I: GIẢI TÍCH
Chủ đề1: Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. (Ôn theo đề cương giữa kỳ I)
Chủ đề 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số Mũ, Hàm số Logarit.
1. Sự biến thiên của hàm số mũ, logarit.
2. Đơn giản biểu thức, tính giá trị biểu thức, so sánh hai biểu thức lũy thừa và logarit
3.Tính đạo hàm của các hàm số luỹ thừa, mũ và lôgarít, GTLN, GTNN của hàm số mũ và logarit
4.Giải phương trình mũ bằng phương pháp: đưa về luỹ thừa cùng một cơ số, lôgarít hoá, đặt ẩn phụ,
sử dụng tính chất của hàm số.
5.Giải phương trình lôgarít bằng phương pháp: đưa về lôgarít cùng một cơ số, mũ hoá, đặt ẩn phụ, sử dụng
tính chất của hàm số.
6.Các bài toán thực tế áp dụng công thức tăng trưởng mũ.
PHẦN II: HÌNH HỌC
Chủ đề 1: Thể tích ((Ôn theo đề cương giữa kỳ I)
Chủ để 2: Mặt cầu. Mặt trụ. Mặt nón.
1.Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
2.Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ, thể tích khối trụ.
3.Các bài toán thực tế liên quan tới thể tích khối đa diện, khối cầu, khối trụ, khối nón,
diện tích mặt cầu, mặt trụ, mặt nón.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
I. LŨY THỪA
Câu 1. Khẳng định nào sau đây đúng :

\ 0; n  N

A. a n xác định với mọi a 
C. a  1; a 




2
3

1
2

\ 1 .

có nghĩa:

B. Không tồn tại x

C. x  1

\ 0

D. x 

Tìm biểu thức không có nghĩa trong các biểu thức sau:
1
3

B.  3 .

A.  3 .



C. x   1;1 .

Câu 5.

n

có nghĩa:

B. x 

A. x   ;1  1;   .

Câu 4.

m

B. a n  n am ; a 

0

C. 04 .

Trong các biểu thức sau biểu thức nào không có nghĩa
0
2016
A.  2016 .
B.  2016 .
C. 02016 .

1

13
.
6

Viết biểu thức
A.

D. 24

23 4
về dạng lũy thừa 2m ta được m  ? .
0,75
16
13
5
B.
.
C. .
6
6

Viết biểu thức
A. 

C. 18

5

2
.

Câu 10. Cho số thực dương a . Rút gọn biểu thức a a a a : a16
3

1

A. a 4 .

1

B. a 2 .

D. a 4 .

C. a .

Câu 11. Cho hai số thực dương a và b . Biểu thức

5

a3b a
được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ
b a b

là:
31

30

 a  30
B.   .


C.

8
5

D. 

8
5

2 8
2 2
về dạng 2x và biểu thức 3
về dạng 2 y . Ta có x 2  y 2  ?
4
4
8
2017
11
53
2017
A.
B.
C.
D.
567
6
24
576

A.  x  x  1 .

C. 9a2b .
C. x  x  1 .

D. x  x  1 .

C. 2 3  3 2 .

1
1
D.      .
 4
 4

C. a  1 .

D. a  1 .

3

3

Câu 17. Khẳng định nào sau đây đúng
1

A. a  1a .

B. a  1  a  1.


 3  2 thì
B. m 

1
.
2

1
2

C. m  .

D. m 

3
.
2

2


Câu 20. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A.
C.

2n

ab  a b a, b .

B.

B. a  3 .

1
2

a3b3  ab .
a4b2  a2b .

(3  a)2  a  3 là khẳng định đúng ?
C. a  3 .
D. a  3 .
1

Câu 23. Bạn An trong quá trình biến đổi đã làm sau:
nào?
A.  4  .

3

3

1  2

2  3

 4

27   27  3   27  6  6  27   3 bạn đã sai ở bước

B.  2  .

 

C. a  0



Câu 26. Giá trị của biểu thức A   a  1  b  1 với a  2  3
1

A. 3.

1

B. 2.



1



và b  2  3

C. 1.

B. 9a .
4
4b
 b
Câu 28. Cho a  b  1 thì a

a2  a 2 
 2a  3a 2
1
2

D. a  0

D. 3a .

a

Câu 29. Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn



52



C.3.
x2 3 x





5 2





1

2

4



Câu 31. Cho các số thực dương a và b . Rút gọn biểu thức P  a  b  a  a 3 .b 3  b 3 được kết quả là:
D. a3  b3 .
a b
a  4 ab

Câu 32. Cho các số thực dương a và b . Rút gọn biểu thức P  4
được kết quả là:
a4b 4a4b
A. 4 b .
B. 4 a  4 b .
C. b  a .
D. 4 a .
A. a  b .

B. a  b2 .

Câu 33. Kết luận nào đúng về số thực a nếu (a  1)
A. a  2 .
B. a  0 .

C. b  a .

1
1  3 1
 1
2
 x2  y2
x  y2  x2 y2
2y

.

Câu 35. Rút gọn biểu thức  1
được kết quả là:
1
1
1  x y
x y
 2

 xy  x 2 y xy 2  x 2 y 
2
A. x  y .
B. x  y .
C. 2 .
D.
.
xy
Câu 36. Cho các số thực dương phân biệt a và b . Biểu thức thu gọn của biểu thức
a b
4a  4 16ab
P 4

2
a
1

Câu 37. Biểu thức thu gọn của biểu thức P  

,(a  0, a  1), có dạng
1
1

a 1 
2
2
a
 a  2a  1

m
P
 Khi đó biểu thức liên hệ giữa m và n là:
an

A. m  3n  1 .

B. m  n  2 .

C. m  n  0 .

D. 2m  n  5 .

Câu 38. Một người gửi số tiền 2 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,65% / tháng. Biết rằng nếu người

A. x   ;   .
2


1

B. x   ;  .
2


1 
C. x  \   .
2

D. x (1; ) .


Câu 42. Với giá trị nào của x thì biểu thức f ( x)  ln(4  x2 ) xác định?
A. x (2;2) .
B. x[  2;2] .
C. x \[  2;2] .

x 1
xác định?
3

x
2
C. x \ (3;1) .


A. 2 .
B.2.
C.  .
D. .
2
2
4log 2 5
a
Câu 47. Cho a  0, a  1 , biểu thức E  a
có giá trị bằng bao nhiêu?
A. 5 .
B. 625 .
C. 25 .
D. 58 .
Câu 48. Trong các số sau, số nào lớn nhất?
5
5
A. log 3
.
B. log3 .
6
6
Câu 49. Trong các số sau, số nào nhỏ nhất ?

6
.
3 5

C. log 1




A.3.



B.5.

 a10 
Câu 52. Cho a  0, b  0 , nếu viết log5 

6 5
 b 

C.2.

 x log5 a  y log5 b thì xy bằng bao nhiêu ?

1
1
C.  .
3
3
Câu 53. Cho log3 x  3log3 2  log9 25  log 3 3 . Khi đó giá trị của x là :
A. 3 .

A.

200
.


D.

25
.
9

Câu 54. Cho log7

b3
D. x  2 .
a

Câu 55. Cho a, b, c  0; a  1, Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
1
A. loga b 
.
B. log a b.logb c  log a c .
logb a
C. logac b  c loga b .
D. loga (b.c)  loga b  loga c .


Câu 56. Cho a, b, c  0 và a, b  1, Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. aloga b  b .
loga c
C. logb c 
.
loga b


Câu 61. Giá trị của biểu thức A  log3 2.log4 3.log5 4...log16 15 là:

D. 18.

1
3
1
.
B.
.
C. 1 .
D. .
2
4
4
Câu 62. Cho log3 x  4log3 a  7log3 b  a, b  0 . Giá trị của x tính theo a, b là:
A.

B. a 4b .

A. ab .

C. a 4b7 .

D. b 7 .

Câu 63. Cho log2  x2  y2   1 log2 xy  xy  0 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?
A. x  y .
Câu 64. Cho log 1  y  x   log4
4


 x  2y 
  log2 x  log2 y .
 4 
C. log 2 ( x  2 y)  log 2 x  log 2 y  1 .
A. log2 

1
2
D. 4log 2 ( x  2 y)  log 2 x  log 2 y .

B. log2 ( x  2 y)  2  (log2 x  log2 y) .

Câu 67. Cho a,b  0 và a2  b2  7ab . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. 2log(a  b)  log a  log b .

 ab  1
  (log a  log b) .
 3  2

C. log 

 a b 
  log a  log b .
 6 
 ab 
D. log 
  3(log a  log b) .
 3 
B. 4log 

ab
.
a 1

B.

ab  1
.
a 1

C.

ab  1
.
a 1

D.

a(b  1)
.
a 1

Câu 70. Biết a  log2 5, b  log5 3 . Khi đó giá trị của log 24 15 được tính theo a là :

ab  1
ab  1
b 1
a(b  1)
.
B.

3
b
a

b
được tính theo a là:
a

1
3
3
3
.
B.
.
C.
D. 
.
3
4
4
3
Câu 73. Cho log 27 5  a, log8 7  b, log 2 3  c . Giá trị của log6 35 được tính theo a,b, c là:
3  ac  b 
ac
ac
3ac  3b
A.
.
B.

B.4

C.6.

ab  m
a(n  pb)

D.9

Câu 76. Biết log a b  2,log a c  3 . Khi đó giá trị của biểu thức log a

2 3

ab
bằng:
c4

2
3
C. 1 .
D. .
3
2
Câu 77. Cho a  log2 3; b  log3 5; c  log7 2 . Khi đó giá trị của biểu thức log140 63 được tính theo a, b, c là:
2ac 1
abc  2c  1
2ac  1
ac  1
A.
.

2
2

D.

3

log x 5  log x

D. log5 x  log6 x .

1
2

1
log x . 3 log x 5  0
2


1
Câu 80. Trong bốn số 3log3 4 , 32log3 2 ,  
4

1
A.  
 16 

log2 5

1

C. M  N  1.
D. N  1  M .
Câu 82. Với giá trị nào của m thì biểu thức f ( x)  log 5 ( x  m) xác định với mọi x (3; ) ?
A. m  3 .
B. m  3 .
C. m  3 .
D. m  3 .
Câu 83. Với giá trị nào của m thì biểu thức f ( x)  log 1 (3  x)( x  2m) xác định với mọi x [  4;2] ?
2

A. m  2 .

B. m 

3
.
2

C. m  2 .

D. m  1 .

Câu 84. Với giá trị nào của m thì biểu thức f ( x)  log3 (m  x)( x  3m) xác định với mọi x  (5;4] ?

4
3

A. m  0 .

5

A. 3 log a b .

C.  loga b .
2

B. . log a b .

D. log a b .

III. HÀM SỐ MŨ . HÀM SỐ LOGARIT. HÀM SỐ LŨY THỪA
Câu 87.

Tìm tập xác định D của hàm số y log2 x 2 2x 3 .
A. D
C. D

Câu 88.

3;

0;1 .

B. D

1;

log5

\


A. D
B. D 3;
.
C. D
Tìm tập xác định D của hàm số y ln x 5 5 x .

Câu 93.

\ 5 .

log2 x 1

B. D

Tìm tập xác định D của hàm số y

;0

D.

1;

.

.
.

2 ln ex .

Câu 91.

C. D

Câu 90.

; 1

3;

Tìm tập xác định D của hàm số y
A. D

Câu 89.

; 1

log

2

D. D

0;e .

1.

C. D

.

0;1 .

D. D 1;
.
1;1 .
;3 .
2
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y ln x 2mx m có tập xác định là
A. m 0 ; m 1 .
B. 0 m 1 .
C. m 0 ; m 1 .
D. 0 m 1 .
Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y log x 2 2x m 1 có tập xác định là .
A. m 0 .

Câu 96.

Tính đạo hàm của hàm số y
A. y '
C. y '

Câu 97.

2 4x 1
3

3 2x

2

x 1


3 4x

D. y '

.

D. m 2 .

2
3

1
x 1

2

.

Tính đạo hàm của hàm số y 13x .
A. y '

Câu 98.

C. m 2 .

B. m 0 .

x.13x 1 .

B. y ' 13x.ln13 .

Câu 99.

x.21 x
.
ln 2

Tính đạo hàm của hàm số y
A. y

e 2x
.
2 2x

C. y '

1 2 x 1 ln 2
.
22 x
1 2 x 1 ln 2
4x

e

2x

.ln 2 .

x

e


.

2

x2

.

B. y

Câu 100. Tính đạo hàm của hàm số y
A. y '

x.21

B. y '

2

4x
cos x
2017e .

Câu 101. Tính đạo hàm của hàm số y 3e x
A. y '
3e x 2017sin xe cos x . B. y '

3e



ln 2017
.
x

B. y '

Câu 105. Tính đạo hàm của hàm số y
A. y '

2
.
2x 1

1
.
x ln 2
Cho hàm số y

Câu 107.

A. y '.cos x

1
f 0 f' 0 .
5
C. P 3 .

y ''


x ln10

C. y/

1
.
2 x ln10

ln10
.
x

y.cos x

y ''

log2017 e
.
x

e cosx . Mệnh đề nào sau đây đúng?

y.sin x

D. y '

D. y '

2017
.

A. M e .
B. M e 2 .
C. M e 3 . D. M e 5 .
Câu 109. Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số f x e 2 3x trên đoạn 0;2 . Mệnh đề
nào sau đây là đúng?
3

B. M m e.

1.

A. m M

ln x
với x
x
1
;e .
A. T 0;e .
B. T
e
Câu 111. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng 0;

Câu 110. Tìm tập giá trị T của hàm số f x

log

A. y

B. y

;e .
e

D. y

log x .

2

4

?

x

2

B. y

.

D.

1; e 2 .

log e x .

Câu 112. Hàm số nào sau đây đồng biến trên
3



.

.
x

B. y

A. y 2017x .

log 1 x .

C. y

log

2

2

Câu 114.

Câu 115.

A. y

x

3 .


y
x
O

x

1
2

D. y

Câu 116. Cho hàm số y

có đồ thị Hình 1 . Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

1

y

x

1

O

2

Cho hàm số y

.


1
.
2

5
. D. y
2

2x

C. y 2x .

Câu 117.

1 . D. y

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm
số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số
nào?

A. y
C. y

x2

Hình 2
x



1

x

e

1

A. y

Hình 1
B. y

ln x .

e

1

O

Hình 2
ln x .

C. y

ln x

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1 .

y log c x . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a c b. B. a b c.
C. b a c. D. b a c.

x

y

Câu 119.

y

log b x

y

log c x

O
1
y

9t

Câu 120. Xét hàm số f t
f x

f y

A. 0.


C. S

B. 1  m  2

y . Tìm số phần tử của S .

D. Vô số.

2016
.
2017

Câu 122. Tìm tất cả các giá trị của tm để hàm số y 
A. 1  m  2

log a x

với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho

m2
1 với mọi x, y thỏa mãn e x
9

x

f'1

f' 2


C. 2.
6x
3x
Câu 125. Tập nghiệm của phương trình e  3e  2  0 là:
2

2

D. 3.


 ln 2 
 ln 2 
B. 0;
C. 1;
D. 1;ln 2 .
.
.
 3 
 3 
2
2
Câu 126. Nghiệm của phương trình 51 x  51 x  24 cũng là nghiệm của phương trình nào sau đây ?
2
4
2
A. x  5x  6  0 .
B. x  3x  4  0 .
A. 0;ln 2 .


Câu 129. Tổng lập phương các nghiệm của phương trình 2  2.3  6  2 là:
A. 2 2 .
B. 25.
C. 7.
D. 1.
x
Câu 130. Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình log4 (3.2 1)  x 1.
A. 4
B. 6
C. 12
D. 2
x2  x 1
x2 1
2x
x
Câu 131. Tổng của nghiệm nhỏ nhất và lớn nhất phương trình 2
 2  2  2 bằng bao nhiêu ?
1 5
1 5
A. 0.
B. 1.
C.
.
D.
.
2
2
x
2


D. Vô nghiệm.
4
4
3
Câu 135. Xác định tất cả giá trị thưc m để phương trình 22 x1  m2  m  0 có nghiệm.
m  0
A. m  0 .
B. 0  m  1 .
C. 
.
D. m  1 .
m

1

x1
x 2
Câu 136. Phương trình 4  2  m  0 có nghiệm thì điều kiện của m là:
A. m  0 .
B. m  0 .
C. m  1 .
D. m  1 .
Câu 137. Phương trình 4x  m.2x1  2m  0 có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn x1  x2  3 khi:

A. m  4 .
B. m  2 .
C. m  1.
D. m  3 .
2
2

 25 13 
C. m   ;  .
 6 3

Câu 141. Tìm tập hợp nghiệm thực của phương trình 3x.2x  1.
2

D. m  ; 4   4; 


1

C. S  0;log2 . D. S  0;log2 3 .
3

x
3 x
27  3  4
Câu 142. Biết rằng 3x  3 x  4 . Tính giá trị của biểu thức T 
9 x  9 x
15
A. T  4.
B. T  9.
C. T  .
D. T  4.
4
Câu 143. Cho phương trình 9x  2(m  1)3x  3m  4  0 . Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình
có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 sao cho x1  x2  3
31
5


V. PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
Câu 146. Giải phương trình log4  x 1  3 .
A. x  63 .
B. x  65 .
C. x  80 .
Câu 147. Tập nghiệm của phương trình log6  x 5  x   1 là:
A. 2;3 .
B. 4;6 .
C. 1; 6 .





D. x  82 .
D. 1;6 .

Câu 148. Số nghiệm của phương trình log 2 x  3 x  4  3 là:
A. 0.

B. 1.
C. 2.
x  3x  2
 0 có hai nghiệm x1 , x2 . Tính x1 x2 .
Câu 149. Biết phương trình log 1
x
2

D. 3.

x1 1
 .
x2 8

x1
.
x2
x
1
D. 1  .
x2 64

 x2 
Câu 152. Giải phương trình log 21  9 x   log3    7  0 ta được hai nghiệm là x1 , x2 . Tính tích số x1 x2 .
 81 
3
1
A. 3 .
B. 36 .
C. 93 .
D. 38 .
9
Câu 153. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2log2 x  1  2  log 2  x  2 bằng:
A. 1 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 5 .


Câu 154. Biết log2  log 1 x3  log 2 x  x  1  3 có nghiệm duy nhất. Nghiệm của phương trình là:

Câu 158. Biết rằng phương trình log x.log 100x2   4 có hai nghiệm có dạng x1 và

1
trong đó x1 , x2 là
x2

những số nguyên. Mối liên hệ giữa x1 và x2 là:
A. x1  10x2 .

B. x2  x12 .

C. x1.x2  1 .

D. x2  100x1 .

Câu 159. Tổng lập phương các nghiệm của phương trình log2 x.log3  2x 1  2log2 x bằng:
A. 8 .

B. 27 .
C. 125 .
D. 126.
3
2
x  5x  6 x
Câu 160. Số nghiệm của phương trình
 0 là:
ln  x  1
A. 0.
B. 1.
C. 2.

B. 5  m  .
C. 5  m  .
D.
 m  0.
 m 2.
4
4
4
4
Câu 164. Bạn Nam là sinh viên của một trường Đại học, muốn vay tiền ngân hàng với lãi suất ưu đãi để trang
trải kinh phí học tập hàng năm. Đầu mỗi năm học, bạn ấy vay ngân hàng số tiền 10 triệu đồng với
lãi suất mỗi năm là 4%. Tính số tiền mà Nam nợ ngân hàng sau 4 năm, biết rằng trong 4 năm đó,
ngân hàng không thay đổi lãi suất (kết quả làm tròn đến nghìn đồng).
A. 46794000 đồng. B. 44163000 đồng. C. 42465000 đồng. D. 41600000 đồng.
Câu 165. Giả sử một người đi làm được lĩnh lương khởi điểm là 2.000.000 đồng/tháng. Cứ 3 năm người ấy lại
được tăng thêm 7% lương. Hỏi sau 36 năm làm việc người ấy lĩnh được tất cả bao nhiêu tiền (làm tròn
đến nghìn đồng)?
A. 1287968492 đồng.
B. 10721769110 đồng.
C. 7,068289036.108 đồng.
D. 4293228310 đồng.
Câu 166. Một người vay ngân hàng với số tiền là 20 triệu đồng, mỗi tháng trả góp cho ngân hàng 300.000 đồng
và phải chịu lãi suất của số tiền chưa trả là 0,4%/tháng. Hỏi sau bao lâu người ấy trả hết nợ?
A. 78 tháng.
B. 77 tháng.
C. 79 tháng.
D. 80 tháng.
DIỆN TÍCH - THỂ TÍCH CỦA HÌNH CẦU - HÌNH NÓN – HÌNH TRỤ
Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật , SA vuông góc với đáy . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp
hình chóp bằng:

thành là:
A. Hình nón
B. Hai hình nón
C. Mặt nón
D. cả 3 ý trên sai
Câu 7. Khi quay hình chữ nhật ABCD quay đường thẳng AC thì hình tròn xoay được tạo thành là :
A. Hình gồm 2 hình nón có chung đáy
B. Hình trụ
C. Mặt trụ
D. Một hình khác
Câu 8. Một hình trụ có diện tích đáy bằng 4 m2 . Khoảng cách giữa trục và đường sinh của mặt xung quanh
hình trụ đó bằng :
A. 4m
B. 3m
C. 2m
D. 1m
Câu 9. Cho tứ diện đều ABCD .Khi quay tứ diện đó quanh trục CD thì số hình nón được tạo thành là:
A. 3
B.2
C.1
D. 0

Câu 10. Cho khối chóp S.ABCD có SA (ABC) và AC >AB . Khi quay khối chóp đó quanh trục SA thì
hình được tạo thành là:
A. 1 Hình nón
B. 2 Khối nón có chung đáy
C. 1 Khối nón
D. 2 Khối nón có chung đỉnh
Câu 11. Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có
SA= a, AB= b, AC= c. Mặt cầu đi qua các đỉnh A,B,C,S có bán kính r bằng:

D. luôn có hai đường tròn có bán kính khác nhay cùng nằm trên một mặt nón
Câu 16. Cho hình trụ bán kính bằng r. Gọi O, O’ là tâm hai đáy với OO’=2r. Một mặt cầu (S) tiếp xúc với 2 đáy
của hình trụ tại O và O’. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A. diện tích mặt cầu bằng diện tích xung quanh của hình trụ
2
B. diện tích mặt cầu bằng
diện tích toàn phần của hình trụ
3
3
C. thể tích khối cầu bằng
thể tích khối trụ
4


2
thể tích khối trụ
3
Câu 17. Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là a,b,c. Bán kính r của mặt cầu bằng:
a 2  b2  c 2
1 2 2 2
2
2
2
2
2
2
A.
B. a  b  c
C. 2(a  b  c )
D.

Câu 22. Hình nón có chiều dài đường sinh d , bán kính đáy r thì có diện tích xung quanh bằng:
A.  rd
B. 2  rd
C.  rl
D.  r d2
Câu 23. Cho một hình nón và một dây cung AB của đường tròn đáy có chiều dài không đổi .Khi dây cung di
động thì trung điểm của đoạn thẳng nối đỉnh của hình nón và trung điểm của AB chạy trên :
A. Mặt nón
B. mặt phẳng
C. Đoạn thẳng
D. Đường tròn
Câu 24. Khối nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối nón bằng :
3
3 3
A. 3
B. 2 3
C.
D.
2
2
D. thể tích khối cầu bằng

Câu 25.Hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2R. Diện tích xung quanh của hình nón bằng :
A.

 R2
2

B.  R2 2




Câu 30. Một hình nón được sinh ra do tam giác đều cạnh 2a quay quanh đường cao của nó. Khoảng cách từ
tâm của đáy đến đường sinh của hình nón bằng :

a 3
3

a 3
2
Câu 31. Một hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao nội tiếp trong mặt cầu bán kính R. Diện tích xung
quanh của hình trụ bằng :
A. 2 R2 2
B.  R2 2
C. 2 R2
D.  R2
Câu 32. Một khối cầu bán kính R, một khối trụ có bán kính đáy R ,chiều cao 2R . Tỉ số thể tích giữa khối cầu
và khối trụ bằng:
1
2
3
A.
B.
C.
D. 2
2
3
2
Câu 33. Một khối cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương. Tỉ số thể tích giữa khối cầu và khối lập
phương đó bằng:

Câu 36. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4  và có thiết diện qua trục là hình vuông. Diện tích toàn
phần của hình trụ bằng :
A. 12
B. 10
C. 8
D. 6
Câu 37. Hình trụ có bán kính đáy R ,thiết diện qua trục là hình vuông .Thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều có
hai đáy nội tiếp trong hai đường tròn đáy của hình trụ bằng:
A. 2R3
B. 3R3
C. 4R3
D. 5R3
Câu 38. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có
hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’. Diện tích S là :
 a2 2
A.  a2
B.  a2 2
C.  a 2 3
D.
2
Câu 39. Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC’ của hình lập
phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b khi quay xung quanh trục AA’. Diện tích S là:
A.  b2
B.  b2 2
C.  b2 3
D.  b2 6
Câu 40. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông
ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’. Diện tích xung quanh của hình nón đó là:
 a2 2
 a2 6

3
--- HẾT--A.

B. a

2

C. a 3

D.