PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO
HUYỆN XUÂN TRƯỜNG
ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KHẢO SÁT CHỌN HỌC SINH GIỎI
Năm học 2018-2019
MÔN: TOÁN LỚP 7
Thời gian : 120 phút

Bài 1. (6,0 điểm)

3 3

11
12  1,5  1  0,75
1) Tính giá trị của biểu thức: A 
5 5
5
0,625  0,5  
2,5   1,25
11 12
3
5
5 5

2) Tìm x , biết :  x 
3
6
9
0,375  0,3 


3 3

11
12  1,5  1  0,75
1) A 
5 5
5
0,625  0,5  
2,5   1,25
11 12
3
3 3 3 3
3 3 3 3  1  1  1  1  3. 1  1  1 
  
 




8
10
11
12
2
3 4   8 10 11 12    2 3 4 


5 5 5 5 5 5 5
1 1 1 1 
1 1 1

5
*)TH 1:  x 
x
3
18
18
5
25
55
*)TH 2 :  x    x 
3
18
18
2)

Vậy x 

5
55
;x 
18
18

3) Với

2 7

 11
x


  x 
  x
3
9
3 9
9
9
81

Mà x   x 3; 2; 1;0;1;2;3
Vậy x 2; 1;0;1;2;3


Bài 2.
x1 y1
2x 3 y
  1 1
5 2
10
6
2 x 3 y 2 x  3 y1 12
 1 1 1
  3  x1  15; y1  6
10
6
10  6
4
b) Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên x1 y1  x2 y2
10 x2
Mà x1  2 x2 và y2  10 nên : 2 x2 y1  x2 .10  y1 

Bài 4.

F

D
M

A
B

E

a) ABC có DAC  ABC  ACB (tính chất góc ngoài tam giác )
 DAC  600 (1)
Lấy điểm F thuộc tia đối của tia ME sao cho: MF  ME

 AF  DE
Chứng minh được AMF  DME (c.g.c)  

 AFM  DEM
Vì AFM  DEM (cmt )  AF / / DE
Vì AF / / DE (cmt ) , mà DE  AC ( gt )  AF  AC  FAE  900
Chứng minh được: AFE  EDA(c.g.c)  EF  AD  ME  MA
 AME cân tại M (2)
Từ (1) và (2)  AME đều
b) Nối E với B

C