SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
BÌNH DƯƠNG
ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Năm học: 2019 – 2020
Môn thi: TOÁN
Ngày thi: 30/5/2019
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1 (2 điểm): Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
1) x 2  7 x  10  0

2) ( x 2  2 x) 2  6 x 2  12 x  9  0

Bài 2 (1,5 điểm) Cho parabol (P): y 

4 x  y  7
3) 
5 x  y  2

1 2
x và đường thẳng (d): y  x  m  1 (m laø tham soá) .
2

1) Vẽ đồ thị (P).
2) Gọi A  x A ; y A  , B  xB ; yB  là hai giao điểm phân biệt của (d) và (P). Tìm tất cả các giá
trị của tham số m để x A  0 và xB  0 .
Bài 3 (1,5 điểm) Cho phương trình x 2  ax  b  2  0 (a, b là tham số).
Tìm tất cả các giá trị của a, b để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa
 x1  x2  4

2
Tập nghiệm là S  5;2 .
2) ( x 2  2 x) 2  6 x 2  12 x  9  0  ( x 2  2 x) 2  6( x 2  2 x)  9  0 .
Đặt t  x 2  2 x phương trình trở thành t 2  6t  9  0  t  3
x 1
 x2  2 x  3  x 2  2 x  3  0  
 x  3
Tập nghiệm là S  1; 3 .

4 x  y  7
9 x  9
x  1
x  1
3) 



5 x  y  2
5 x  y  2 5  y  2  y  3
Nghiệm hệ là cặp số 1; 3 .
Bài 2:
1) Đồ thị là một parabol (P) đi qua 5 điểm  0;0  ,  2;2  ,  2;2  ,  4;8  ,  4;8 
y
8

2

2
4
x

Với  3



 2


3
2
16  3 x1 x2  7
 x1.( x2 )  3
 x1  x2  28  x1  x1 x2  x2  7
x  1
x  3
a  2
 a  2
 1
hoaëc  1

hoặc 
đều thỏa (*)
 b  5
 x 2  3
 x 2   1  b  5
Vậy a, b cần tìm là hai cặp số (2; –5) , (–2; –5).
Bài 4: Gọi x là số sản phẩm dự định làm trong 1 ngày (x > 0),
x + 4 là số sản phẩm làm trong 1 ngày thực tế.
140
140
là số ngày dự định làm,

N
K

B

1) Gọi C là giao điểm của OM với AB và D là giao của OM với đường tròn (O; R)
Ta có OA = OB (bán kính), MA = MB (t/c tiếp tuyến)  OM là trung trực AB
 OM  AB tại C.
OAM vuông tại A (t/c tiếp tuyến) có D trung điểm OM (OD = R, OM = 2R)
1
R 3
 AD  OM  R AOD đều cạnh R  AC là đường cao  đều  AC 
2
2
2
1
1
R 3 R 3
 S AOM  OM . AC  .2 R.

2
2
2
2
2
 S MAOB  2S AOM  R 3


  I  900  900  1800 )
2) Tứ giác AHNI nội tiếp (vì H

Vậy ENF  EIF 
2
4) N trùng D, theo câu 1, ta có AOD và BOD đều, cạnh R nên
NA2  NB 2  R 2  R 2  2 R 2

------- HẾT ------Lê Hành Pháp - Giáo viên trường THPT Tân Bình  Bình Dương