PHNG GIẠO DỦC TP. HÚ

K THI CHN HC SINH GII THCS NÀM HC 2007 - 2008
MÄN TOẠN - LÅÏP 9
Thåìi gian: 120 phụt (khäng kãø thåìi gian giao âãư)
Bi 1 (2 âiãøm):
Cho biãøu thỉïc
1 3 2
A = - +
x +1 x x +1 x - x +1
a) Rụt gn biãøu thỉïc A
b) Tçm giạ trë nh nháút v giạ trë låïn nháút ca biãøu thỉïc A
Bi 2 (2 âiãøm):
Cho hm säú y = - 2x + 2 cọ âäư thë (D) v hm säú
-4
y =
x
cọ âäư
thë (H)
a) Tçm toả âäü giao âiãøm ca (D) v (H)
b) Tçm trãn (H) âiãøm A(x
A
, y
A
) v trãn (D) âiãøm B(x
B
, y
B
) tho
mn cạc âiãưu kiãûn: x
A

0 (0,25 â)
x - x +1-3+ 2 x + 2 x + x
A = =
x x +1 x x +1
(0,25 õ)
=
( )
( ) ( )
x x +1
x
=
x - x +1
x +1 x - x +1
(0,25 õ)
b) (1,25 õ)
Vồùi x

0 thỗ

2
x
A = 0
1 3
x - +
2 4
(0,5 õ)
Do õoù A


0) (0,25 õ)
x
2
- x - 2 = 0
(x + 1)(x - 2) = 0 (0,25 õ)
x = -1 ; x = 2
Vồùi x = -1

y = 4 ; vồùi x = 2

y = -2
Vỏỷy toaỷ õọỹ giao õióứm cuớa (D) vaỡ (H) laỡ (-1 ; 4) vaỡ (2 ; -2)(0,25 õ)
b) (1,25 õ)
A (x
A
, y
A
)

(H) nón y
A
=
A
-4
x
(1) (0,25 õ)
B (x
B
, y


2y
A
- 15 = 2x
A
+ 2 hay y
A
= x
A
+
17
2
(3)
Tổỡ (1) vaỡ (3)

x
A
+
17
2
=
A
-4
x
2x
A
2
+ 17x
A
+ 8 = 0 (0,25 õ)


y
B
= 1 (0,25 õ)
Vồùi x
A
= -8

y
A
=
1
2
; x
B
= 8

y
B
= -14
Vỏỷy A (
1
2

; 8) vaỡ B (
1
2
; 1) (0,25 õ)
hoỷc A (-8 ;
1

x -1 x -1 < 2 -2 < x -1< 2

-1 < x < 3 Do õoù x = 0 ; 1 ; 2 (vỗ x nguyón)
x = 0

1 1
0 2.0
2 2
=
< 0 (nhỏỷn) (0,5 õ)
x = 1


2
1 1
1 2.1 0
2 2
= >
(loaỷi)
x = 2


2
1 1
2 2.2 0
2 2
= <
(nhỏỷn)
Vồùi y = 1 ta coù
1< 2- x -1 x -1 <1 -1< x -1<1

OA 2R 2
OIE (
ã
OIE
= 90
0
) nón EI
2
= OE
2
- OI
2
= R
2
-
2 2
R 3R 3.R
= ị EI =
4 4 2
EF = 2EI =
3
.R vaỡ AC = AO + OC = 2R + R = 3R
S
AECF
=
1
2
. AC . EF =
1
2

ã
1
cos OMF
maỡ
ã
ã
ã
OMF = EAF = 2EAO
sin
ã
EAO
=
ã
EAO
0
OE R 1
= = ị = 30
OA 2R 2
Do õoù
ã
OMF
= 60
0
nón
OAM
OFM
S
S
=
0