TRƯỜNG THCS TỰ CƯỜNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
Môn: Toán lớp 9
Thời gian làm bài 90 phút – Không kể giao đề
Phần I - Trắc nghiệm khách quan ( 2 điểm )
Chọn chỉ một chữ cái trước phương án trả lời đúng
Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình 5 – 2x > -7 là:
A. {x / x > -7} B. { x / x > 6 } C. { x / x < 6 } D. { x / x > -6 }
Câu 2: Tập nghiệm của phương trình ( 2x – 3)( x + 1 )( x
2
+ 4) = 0 là:
A. S = {3; -1 } B. S = {
3
2
; -1 } C. S = {
3
2
; -1;
±
2 } D. S = {
3
2
; -1; -2}
Câu 3: Với giá trị nào của x thì 5 2x− xác dịnh:
A. x >
5
2
B. x <
5
2
C. x
≥

. Tính x và y ta có:
A. x = 12; y = 25 B. x = 25; y = 12
C. x = 12; y = 5 C. x =
12
; y = 5
Câu 8: Cho hình vẽ bên. Ta có sinB bằng:
A.
3
5
B.
5
3
C.
3
4
C.
4
5
Phần 2: Tự luận ( 8 điểm )
Bài 1: Thực hiện các phép tính sau:
a)
1
75 27 2 507
3
− +
b)
2 2
3 2 4 3 2 4
−
− +

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH =
12
5
a
, BC = 5a. Tính hai cạnh góc
vuông theo a.
Đáp án và biểu điểm:
Phần I - Trắc nghiệm
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án C B D D B D A D
Phần II - Tự luận
Nội dung Điểm
Bài 1 ( 1,5 điểm )
a)
1
75 27 2 507
3
− +
=
5 3 3 26 3− +
= 30
3
b)
2 2
3 2 4 3 2 4
−
− +
=
2(3 2 4) 2(3 2 4)
(3 2 4)(3 2 4)

⇔

2 2
2 2
( 1) ( 1) 4
1 1
x x
x x
+ − −
=
− −
⇔
x
2
+ 2x + 1 – x
2
+ 2x – 1 = 4
⇔
4x = 4
⇔
x = 1 không thoả mán điều kiện xác định x
≠ ±
1
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
b)
4 8 16 32 64 128 6x x x+ + + − + = −
⇔

4( 2) 16( 2) 64( 2) 6x x x+ + + − + = −
⇔

0,25
0,25
Bài 3: ( 3,5 điểm)
Hình vẽ được đúng ∆ ABC vuông cho 0,5 điểm
a) Ta có BC
2
= 7,5
2
= 56,25
AB
2
+ AC
2
= 6
2
+ 4,5
2
= 36 + 20,25 = 56,25
Vậy BC
2
= AB
2
+ AC
2
theo định lý Pitago đảo ta có ∆ ABC vuông tại A
b) Do ∆ ABC vuông tại A và AH là đường cao thuộc cạnh BC nên
AH.BC = AB.AC
suy ra AH =
. 6.4,5
3,6

= =
(cm)
0,25
0,25
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
Bài 4 ( 1 điểm)
Đặt AB = x ; AC = y ( x, y > 0)
Ta có AB.AC = AH.BC hay x.y =
12
5
a
.5a = 12a
2
(1)
Theo định lý Pitago ta lại có BC
2
= AB
2
+ AC
2
hay 25a
2
= x
2
+ y
2

+ =


− =

hoặc
7x y a
x y a
+ =


− = −

Do đó
4
3
x a
y a
=


=

hoặc
3
4
x a
y a
=
