Họ và Tên:
Đề kiểm tra học kỳ II.
Lớp:
Môn: Toán 11 - Chơng trình nâng cao
Thời gian: 90 phút
Năm học 2007 - 2008
đề bài
A. Phần trắc nghiệm ( 04
đ
).
Câu 1: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc. Bộ ba mặt phẳng đôi
một vuông góc với nhau là:
A, (AOB), (ABC), (AOC). B, (OAB), (OAC), (OBC).
C, (BOC), (BAO), (BAC). D, (CAB), (CBO), (CAO).
Câu 2: Một hình tứ diện đều, có cạnh bằng 3 thì khoảng cách từ một đỉnh đến mặt
đối diện bằng:
A, 6. B,
6
. C,
23
D,
2
23
Câu 3: Hỡnh chúp u cú cỏc mt bờn l hỡnh gỡ?
A. Hỡnh thanh vuụng B.Hỡnh thang cõn
C. Tam giỏc cõn D.Tam giỏc vuụng.
Câu 4: ng thng (d) i qua hai tõm ca hai ỏy ca hỡnh chúp ct u cú tớnh
cht no sau õy?
A. (d) vuụng gúc vi mặt ỏy. B. (d) song song vi mặt ỏy.
C. (d) vuụng gúc vi cnh bờn. D. (d) song song vi cnh bờn.
Câu 5: Cho t din S.ABCD cú ỏy ABCD l ch nht v SA vuụng gúc vi

= 0 thì s hang õu tiờn
1
u
va
cụng sai d l:
A..u
1
= 3,d = 2. B.u
1
= 3,d = -2. C.u
1
= 2, d = 3. D.u
1
= 2,q = -3.
Câu 9: Day sụ nao sau õy khụng la cõp sụ cụng :
A, u
n
= 3n 1. B, 25, 21, 17, 13, 9, ;
C, u
n
= (n + 1)
2
n
2
. D, u
n
= 2
n
+ 1.
Câu 10: Cho cõp sụ nhõn -4 , x , -9 thi x bng :

3
3
32
+

nn
nn
l :
A,
2
1
. B,
5
1
. C,
2
3
. D,
2
3

.
Cõu 13: lim (
)1 nn
+
l :
A, +

. B, -



+


+

liờn tc trờn
Ă
khi:
A, a = -1. B, a = -4. C, a = 2. D, a = 0.
Cõu 16: Phng trỡnh x
3
3x + 1 = 0 trờn on [-2, 2] cú:
A, 3 nghim B, 2 nghim C, 1 nghim D, Khụng cú nghim no.
B. Phần tự luận : ( 06
đ
)
Câu 1 ( 1,0
đ
) : Tìm số hạng tổng quát của dãy số xác định bởi :
1
1
11
10 1 9
n n
u
n
u u n
+
=

(ABCD) biết
SA =
2a
và AB = a.
a, CMR: các mặt bên của hình chóp là tam giác vuông.
b, Tính góc giữa 2 đờng thẳng AB, SC.
c, Xác định đoạn vuông góc chung và tính khoảng cách giữa hai đờng thẳng SC và
BD.
------------------------ Hết ---------------------------
Chú ý: - Học sinh không làm bài vào đề thi.
- Trả lời trắc nghiệm theo mẫu quy định sau:
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Đáp án
Đáp án và biểu điểm
A. Phần trắc nghiệm ( 04
đ
).
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Đáp án B B C A D B C B D B C D C C D A
B. Phần tự luận : ( 06
đ
)
Câu Đáp án Điể
m
Câu 1
Ta có
1
1
11 10 1u = = +


0.25
Ta có
( )
( )
1
1
10 10 1 9 10 1
k k
k
u k k k
+
+
= + + = + +
suy ra công thức (1)
đúng với
1n k= +
.
Theo nguyên lý quy nạp ta có công thức (1) đúng với mọi
*n Ơ
.
Vậy số hạng tổng quát của dãy số là:
10 * , n
n
n
u n= + Ơ
0.25
Câu 2
a. Tập xác định của hàm số là
{ }
\ 2D = Ă

1
2
=1 x=0, x=-4.y
x

=
+
0.5
Với
0x =
ta có
1y =
nên tiếp tuyến có phơng trình là:
1y x=
0.5
Với
4x =
ta có
3y =
nên tiếp tuyến có phơng trình là:
7y x= +
0.25
Câu 3
Hình vẽ:
0.25
a. Vì
( )
SA ABCD
nên
SA AB

( )
ã
, ,AB SC CD SC SCD= =
.
0.25
Vì SA =
2a
và AB=CD = a nên SD=
3a
. Trong tam giác vuông
SCD ta có
3
tan 3
SD a
C
CD a
= = =
. Vậy
ã
( )
, 60AB SC =
o
0.5
c. Trong tam giác SAC dựng
, OK SC K SC
Dễ thấy
( )
BD SAC
nên
OK BD