Giáo án Đại số 8 Học kỳ 1 Năm học 2010 - 2011
Tuần 1 Ngày soạn: 06/08/2010 ; Ngày giảng:09/08/2010
Chơng I: Phép nhân và phép chia các đa thức
Tiết 1 - Nhân đơn thức với đa thức
I. Mục tiêu :
_ HS nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức
_ HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức
II. Chuẩn bị :
_ GV: Bảng phụ ghi đề và vẽ hình minh hoạ
_ HS : SGK,
III. Tiến trình dạy học :
1. ổn định tổ chức : 8A :........................................................... ; 8B :.................................................................
2. Kiểm tra bài cũ : GV kiểm tra SGK, vở, dụng cụ học tập của HS và quy định về việc
học tập bộ môn
3. Bài mới :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Nhắc lại các kiến thức cũ:
? Em nào có thể nhắc lại quy tắc nhân một
số với một tổng ?
? Trên tập hợp các đa thức có những quy tắc
của các phép toán tơng tự nh trên tập hợp
các số ntn?
? Phát biểu quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng
cơ số : x
n
. x
m

? Đơn thức là gì ? cho ví dụ ?
? Đa thức là gì ? cho ví dụ ?
Hoạt động 2: Tìm hiểu quy tắc

3
20x
2
+ 5x
* Quy tắc ( SGK/4)
2. áp dụng
?2
:
323
6.
5
1
2
1
3 xyxyxyx






+
= 6xy
3
.3x
3
y + 6xy
3
.


nhỏ, chiều cao rồi tính diện tích
? Hai em lên bảng tính diện tích , mỗi em
một cách ?
- Gọi 2 HS lên bảng thực hiện
? Các em có nhận xét gì về bài làm của bạn
Hoạt động 4 : Luyện tập - Củng cố
- GV y/c HS làm bài tâp 1(a) và 2(a) SGK
- Gọi 2 HS lên bảng thực hiện
- HS dới lớp nhận xét
- GV chốt lại các bớc thực hiện theo quy
tắc. Chú ý bài tập 2 có thể thực hiện theo 2
cách.
=18x
4
y
4
3x
3
y
3
+
6
5
x
2
y
4
?3
Biểu thức tính diện tích mảnh vờn hình
thang nói trên theo x và y là :

=
( m
2
)
Cách 2:
Đáy lớn của mảnh vờn là:
5x + 3 = 5.3 + 3 = 15 + 3 = 18( m )
Đáy nhỏ của mảnh vờn là:
3x + y = 3.3 + 2 = 9 + 2 = 11( m )
Chiều cao của mảnh vờn là:
2y = 2. 2 = 4( m )
Diện tích mảnh vờn hình thang trên là :
S =
( )
2
41118
+
=
58
2
4.29
=
( m
2
)
Bài 1 SGK/ tr 5
a)




3
-
2
2
1
x
Bài 2 SGK/ tr 5
a) x( x y ) + y( x + y ) = x
2
xy + xy +
y
2

= x
2
+ y
2
Thay x = - 6 và y = 8 vào ta có :
x
2
+ y
2
= (-6)
2
+ 8
2
= 36 + 64 = 100
4. Hớng dẫn về nhà: - Học thuộc quy tắc đã học trong bài
- Làm các bài tập 2b, 3, 5 trang 5, 6 SGK
- Chuẩn bị tiết sau: Nhân đa thức với đa thức

3
2
.(-x
2
)+
yx
2
3
2
.y
= 2x
3
y
2
-
yx
4
3
2
+
22
3
2
yx
3. Bài mới :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc
? Nhắc lại quy tắc nhân một tổng với một
tổng ?
-GV: Nhân đa thức với đa thức cũng có

2
5x + 4) -3( 2x
2
5x + 4)
= 2x
3
5x
2
+ 4x 6x
2
+ 15x 12
= 2x
3
11x
2
+ 19x -12
* Quy tắc: SGK/6
?1
(
2
1
xy 1 )( x
3
- 2x - 6 )
=
2
1
xy.( x
3
- 2x - 6) -1(x

SGK
- Gv y/c HS : câu a giải bằng cách 1, câu b
giải bằng cách 2
- Gọi 2HS lên bảng, mỗi em giải một câu
theo y/c
? Các em nhận xét bài làm của bạn ?
- GV chốt lại cách giải
* GV Y/c HS thực hiện
?3
? Viết biểu thức tính diện tích hình chữ
nhật đã cho?
? khi x = 2,5 mét và y = 1 mét thì S =?
Hoạt động 3: Luyện tập - Củng cố
? Bài học này cần nắm vững kiến thức
nào?
- GV y/c HS làm bài tập 7(a)/ SGK
- Gọi 1Hs lên bảng thực hiện.
* GV hệ thống nội dung bài học
x 2

12x
2
+ 10x 2
6x
3
5x
2
+ x
6x
3

S = ( 2x + y).(2x y) = 4x
2
y
2
Diện tích hình chữ nhật
khi x = 2,5 m và y = 1 m là :S = 4. (2,5)
2
1
2
=
4.
2
2
5






- 1 = 4.
4
25
- 1 = 25 1 = 24 (m
2
)
- HS phát biểu để ghi nhớ bài học
Bài tập 7aSGK/8: Làm tính nhân
( x
2

Ngày giảng: 16/08/2010
Tiết 3 - Luyện tập
I) Mục tiêu :
Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức
Luyện tập về phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức để học sinh nắm
vững, thành thạo cách nhân và thu gọn đơn thức, thu gọn đa thức.
Rèn luyện kỹ năng vận dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
Rèn luyện ý thức tự giác, hợp tác trong học tập.
II) Chuẩn bị:
GV : Giáo án, Bảng phụ
HS : Giải các bài tập đã cho về nhà, học thuộc các quy tắc
III) Tiến trình dạy học :
1. ổn định tổ chức : 8A :........................................................... ; 8B :.................................................................
2. Kiểm tra bài cũ :
HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? áp dụng giải bài tập 8aSGK/ 8:

( )
yxyxyyx 22
2
1
22







+
= x.

x
2
y + 2xy - 2x
2
y
3
+ xy
2
- 4y
2
3. Bài mới :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Chữa bài tập.
* Gv y/c Hs chữa bài tập 8(b) SGK
- Gọi 1HS lên bảng chữa bài
? Các em nhận xét bài làm của bạn?
* Gv y/c Hs chữa bài tập 10 SGK
- Gọi 2HS lên bảng giải chữa bài, mỗi
em một câu
? Các em nhận xét bài làm của bạn?

* Gv chốt lại cách giải theo quy tắc đã
học.
Bài 8 b SGK/ 8: Làm tính nhân
( x
2
xy + y
2
) ( x + y)
= x( x








5
2
1
x
=
x
2
1
.( x
2
2x +3 ) 5( x
2
2x +3 )
=
2
1
x
3
x
2
+
2
3

2x
2
y + xy
2
x
2
y + 2xy
2
y
3
= x
3
3x
2
y + 3xy
2
y
3
Trần Thị Bích Đào Trờng THCS Yên Hợp
5
Giáo án Đại số 8 Học kỳ 1 Năm học 2010 - 2011
Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp
Giải bài tập 11 tr 8
- GV Hớng dẫn : Để chứng minh giá trị
của một biểu thức không phụ thuôc vào
giá trị của biến, ta thực hiện các phép
tính trong biểu thức rồi thu gọn để đợc
giá trị biểu thức là một số thực.
- Gọi 1HS lên bảng thực hiện
Giải bài tập 14- Tr 9

Bài 14SGK/9
Gọi x là số tự nhiên chẵn đầu tiên thì số tự nhiên
chẵn kế tiếp là x + 2
Và số tự nhiên chẵn thứ ba là x + 4
Tích của hai số sau là ( x + 2 )(x + 4 )
Tích của hai số đầu là x( x + 2 )
Theo đề ta có:
( x + 2 )(x + 4 ) x( x + 2 ) = 192

x
2
+ 4x + 2x + 8 x
2
2x = 192

4x + 8 = 192

4x = 192 8

4x = 184

x = 184 : 4

x = 46
Vậy ba số tự nhiên chẵn cần tìm là :
46 , 48 , 50

4. Hớng dẫn về nhà: - Ôn lại hai quy tắc đã học
- Làm các bài tập 12, 15 tr 8, 9 SGK
- Chuẩn bị tiết sau: Đọc trớc bài : Những hằng đẳng thức đáng

hằng đẳng thức đáng nhớ
Hoạt động 1: Tìm hiểu Bình phơng của
một tổng
? Thực hiện
?1
rồi rút ra hằng đẳng thức
bình phơng của một tổng ?
- Gọi 1HS lên bảng thực hiện phép nhân.
? Vậy hằng đẳng thức bình phơng của một
tổng là ?
?2
:Phát biểu hằng đẳng thức (1) bằng lời ?
? Hãy cho biết: a
2
+ 2ab + b
2
=?
? áp dụng:
a) Tính ( a + 1 )
2

b) Viết biểu thức x
2
+ 4x + 4 dới dạng bình
phơng của một tổng
c) Tính nhanh 301
2
- Gọi HS lần lợt đứng tại chỗ trả lời.
1. Bình ph ơng một tổng
?1


* áp dụng:
a) ( a + 1 )
2
= a
2
+ 2a + 1
b) x
2
+ 4x + 4 = x
2
+ 2x.2 + 2
2
= ( x + 2 )
2
c) 301
2
= (300 +1)
2
= 300
2
+ 2.300 + 1
= 90000 + 600 + 1 = 90601
Trần Thị Bích Đào Trờng THCS Yên Hợp
7
Giáo án Đại số 8 Học kỳ 1 Năm học 2010 - 2011
Hoạt động 2 : Bình phơng của một hiệu
* Gv yêu cầu HS Thực hiện
?3
- Một em lên bảng tính

x
b) Tính ( 2x 3y )
2

c) Tính nhanh 99
2
Hoạt động 3: Hiệu hai bình phơng
? Thực hiện
?5
- tính ( a + b )( a b ) ( với
a, b là các số tuỳ ý ).Từ đó rút ra hằng đảng
thức hiệu hai bình phơng ?
? Phát biểu hằng đẳng thức (3) bằng lời ?
áp dụng:
? áp dụng
- Gọi 3HS lên bảng mỗi em làm một câu
? Các em thực hiện
?7
Hoạt động 4: Luyện tập - Củng cố
* GV lu ý cho HS cần phân biệt các cụ từ:
bình phơng của một tổng với tổng hai
bình phơng ;bình phơng của một hiệu
với hiệu hai bình phơng
* GV yêu cầu HS L m b i t ập:17 SGK
- Gọi 1HS lên bảng thực hiện
2.Bình ph ơng của một hiệu
?3
Theo hằng đẳng thức bình phơng của một
tổng ta có :
( )

ab ab + b
2
= a
2
2ab + b
2
Vậy: ( a b )
2
= a
2
2ab + b
2
(2)
?4
Bình phơng của một hiệu 2 biểu thức
bằng bình phơng của biểu thức thứ nhất trừ 2
lần tích của biểu thức thứ nhất với biểu thức
thứ 2 cộng bình phơng của biểu thức thứ 2.
* áp dụng:
a)
2
2
1








12xy + 9y
2
c) 99
2
= (100 1)
2
=100
2
2.100 +1
= 10000 200 + 1 = 9800 + 1 = 9801
3. Hiệu hai bình ph ơng
?5
( a + b )( a b ) = a
2
ab + ab b
2

= a
2
b
2

Vậy ta có hằng đẳng thức :
a
2
b
2
= ( a + b )( a b )
?6 Hiệu hai bình phơng của 2 biểu thức bằng
tích của tổng hai biểu thức với hiệu hai biểu

2
* Hiệu hai bình phơng : a
2
- b
2
Bài tập 17SGK/11
(10a + 5)
2
= 100a
2
+ 2.10a.5 + 25
Trần Thị Bích Đào Trờng THCS Yên Hợp
8
Giáo án Đại số 8 Học kỳ 1 Năm học 2010 - 2011
= 100a
2
+ 100a + 25
= 100a( a + 1) + 25
áp dụng: 25
2
=(2.10 + 5)
2

= 100.2( 2 + 1) +25
= 200.3 + 25
= 600 + 25 = 625
4. Hớng dẫn về nhà: - Nắm chắc và học thuộc ba hằng đẳng thức vừa học
- Làm các bài tập : 16,18 , 21, 23 - Tr11
- Chuẩn bị tiết sau: Luyện tập
Tuần 3

4
1
= x
2
2.x.
2
1
+
2
2
1






= ( x
2
1
)
2
3. Bài mới :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Chữa bài tập
* GV yêu cầu HS chữa bài tập 20SGK
- Gọi 1HS lên bảng chữa bài.
? Nhận xét bài làm của bạn đã đúng cha ?
* GV yêu cầu HS chữa bài tập 22 SGK
- Gọi 1HS lên bảng chữa bài.

9
Giáo án Đại số 8 Học kỳ 1 Năm học 2010 - 2011
? Nhận xét bài làm của bạn đã đúng cha ?
* Gv chốt lại cách giải và các hằng đẳng
thức đã học.
Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp.
* Gv yêu cầu HS làm bài tập 23 SGK.
? Muốn chứng minh một đẳng thức ta làm
nh thế nào?
a) Gọi 1HS đứng tại chỗ khai triển vế phải.
- Gv hớng dẫn HS thực hiện phần áp dụng.
b) Gọi 2 HS lần lợt lên bảng thực hiện.
?Các em nhận xét bài làm của bạn đã đúng
cha ?
* GV chốt lại cho HS: Muốn chứng minh
một đẳng thức ta thờng dùng PP biến đổi
( thực hiện các phép tính ) vế phải để đợc
kết quả bằng vế trái hoặc ngợc lại ( thông
thờng ta biến đổi vế phức tạp hơn).
* GV hớng dẫn HS làm bài tập 25 SGK.
a) ( a + b + c)
2
= [(a + b ) + c]
2
= ?
b) ( a - b - c)
2
= [(a - b ) - c]
2
= ?

a) Chứng minh : ( a + b)
2
= ( a b )
2
+ 4ab
Khai triển vế phải ta có :
(a b)
2
+ 4ab = a
2
2ab + b
2
+ 4ab
= a
2
+ 2ab + b
2
= (a + b)
2
= vế trái
Vậy: ( a + b)
2
= ( a b )
2
+ 4ab
* áp dụng :
Tính (a + b)
2
, biết a b = 20 và a.b = 3
Theo chứng minh trên ta có :

= vế trái
Vậy: ( a b)
2
= ( a + b )
2
4ab
* áp dụng :
Tính ( a b)
2
biết a + b = 7 và a.b = 12
Theo chứng minh trên ta có :
( a b)
2
= ( a + b )
2
4ab
Thay a + b = 7 và a.b = 12 vào biểu thức trên ta
có: ( a b)
2
= 7
2
4.12 = 49 48 = 1
Bài tập 25 SGK/12 :
a) ( a + b + c)
2
= [(a + b ) + c]
2

= a
2

10
Giáo án Đại số 8 Học kỳ 1 Năm học 2010 - 2011
phải nhớ kỹ để sau này còn có ứng dụng
trong việc tính toán , chứng minh đẳng
thức,
4. Hớng dẫn về nhà: Xem lại các bài tập đã giải
Ghi nhớ và học thuộc ba hằng đẳng thức đã học
Bài tập về nhà : 24 trang 12 SGK
Bài 24: Viết 49x
2
70x + 25 = ( 7x 5 )
2
Chuẩn bị bài: Đ 4. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
Tuần 3
Ngày soạn: 02/09/2010
Ngày giảng:06/09/2010
Tiết 6 - Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)
I) Mục tiêu :
- Nắm đợc các hằng đẳng thức: Lập phơng của một tổng , lập phơng của một hiệu
- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập
II) Chuẩn bị:
- GV : Đọc kỹ SGK, SGV
- HS : Học thuộc ba hằng đẳng thức đã học, giải các bài tập đã cho về nhà ở tiết trớc,
Ôn lại công thức nhân đa thức với đa thức, luỹ thừa của một tích , luỹ thừa của một thơng
III) Tiến trình dạy học :
1. n định tổ chức : 8A :........................................................... ; 8B :.................................................................
2. Kiểm tra bài cũ :
HS 1: Viết biểu thức thể hiện hằng đẳng thức bình phơng một tổng
Tính (a + b)(a + b)
2

4
5
- 1)
2
= 9
3. Bài mới :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Tìm hiểu hằng đẳng thức
Lập phơng một tổng
GV: Từ bài cũ ta có:
( a + b )
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
4. Lập phơng một tổng
(a + b)(a + b)
2
= (a + b)(a
2
+ 2ab + b
2
) =.. =
a
3

+ 48x
+ 64 thành dạng a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
= (
a + b )
3

Thay x = 6 vào biểu thức và tính giá trị của
biểu thức
Hoạt động 2 : Tìm hiểu lập phơng một
hiệu
* GV yeu cầu HS Thực hiện
?3
theo nhóm:
Tổ 1 và tổ 2 tính : ( a b )
3
=
( )
[ ]
3
ba
+
Tổ 3 và tổ 4 tính tích : ( a b )
3

2
+ b
3
(4)
?2 Lập phơng của một tổng 2 biểu thức bằng
lập phơng của biểu thức thứ nhất cộng 3 lần
tích của bình phơng biểu thức thứ nhất với
biểu thức thứ 2, cộng 3 lần tích của biểu thức
thứ nhất với bình phơng biểu thức thứ 2 cộng
lập phơng của biểu thức thứ 2.
* áp dụng:
a) ( x + 1 )
3
= x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
b)(2x + y )
3
= ( 2x )
3
+ 3(2x)
2
y + 3.2xy
2
+ y
3
= 8x
3

3
+ 12x
2
+ 48x + 64 là giá trị của biểu thức
(x + 4)
3
= ( 6 + 4)
3
= 10
3
= 1000
5. Lập phơng một hiệu
?3
Kết quả: ( a b )
3
= a
3
3a
2
b + 3ab
2
b
3
Vậy ta có hằng đẳng thức :
( a b )
3
= a
3
3a
2

1
+ 3x.
2
3
1






+
3
3
1






= x
3
x
2
+
3
1
x
27

và ( B A )
3

Hoạt động 3: Củng cố, luyện tập
* GV: Khi học hằng đẳng thức lập phơng
của một hiệu ( a b )
3
các em rất dẽ nhầm
dấu, nên các em chú ý rằng : dấu âm đứng
trớc luỹ thừa bậc lẽ của b
* Yêu cầu HS Làm bài tập 28b.SGK
- HD: Viết biểu thức cần tính giá trị thành
lập phơng một hiệu sau đó thay x = 22 vào
rồi tính
- Gọi 1HS lên bảng thực hiện.
c) 1) đúng 2) Sai 3) đúng 4) sai 5) sai
* Nhận xét :
( A B )
2
= ( B A )
2

( A B )
3


( B A )
3

Bài tập 28 SGK/ 14

I) Mục tiêu :
HS nắm đợc các hằng đẳng thức: tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng
Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán
II) Chuẩn bị :
GV : Giáo án , đọc kỹ SGK, SGV
HS : Học thuộc hai hằng đẳng thức (4), (5), giải các bài tập đã cho về nhà ở tiết trớc
III) Tiến trình dạy học :
1. n định tổ chức : 8A :........................................................... ; 8B :.................................................................
2. Kiểm tra bài cũ :
HS 1 : Ghi hằng đẳng thức lập phơng của một tổng ? áp dụng giải bài tập 26 a)Tr 14
HS 2 : Ghi hằng đẳng thức lập phơng của một hiệu ? áp dụng giải bài tập 26 b)Tr 14
Kết quả : HS1 : ( a + b )
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
Bài 26 a)-Tr 14 : (2x
2
+ 3y)
3
= (2x
2
)
3
+ 3(2x


Bài 26 b)Tr 14 :
3
3
2
1







x
=
3
2
1






x
- 3
2
2
1


27
27
3. Bài mới :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Tìm hiểu tổng hai lập ph-
ơng
* Gv yêu cầu HS Thực hiện
?1
- Gọi 1 HS lên bảng tính
( a + b )( a
2
ab + b
2
)
( với a, b là hai số tuỳ ý )
Rồi rút ra hằng đẳng thức tổng hai lập ph-
ơng
- Chú ý:
Ta quy ớc gọi : A
2
AB + B
2
là bình ph-
ơng thiếu của hiệu A B
? Em nào có thể phát biểu hằng đẳng thức
(6) bằng lời ?
? áp dụng:
a) Viết x
3
+ 8 dới dạnh tích

b) Viết 8x
3
y
3
dới dạng tích
c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp số đúng
của tích ( x + 2)( x
2
2x + 4)
? Ba em lên bảng, mỗi em giải một câu
6. Tổng hai lập phơng
?1
( a + b )( a
2
ab + b
2
)
= a
3
a
2
b + ab
2
+ a
2
b ab
2
+ b
3
= a

2
- x + 1 ) dới dạng tổng
( x + 1 )( x
2
- x + 1 ) = x
3
+ 1
7. Hiệu hai lập phơng
?3 ( a b )( a
2
+ ab + b
2
)
= a
3
+ a
2
b + ab
2
a
2
b ab
2
b
3
= a
3
b
3
Vậy ta có hằng đẳng thức :

)
c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp số đúng của
tích (x + 2)(x
2
2x + 4) là :x
3
+ 8

Trần Thị Bích Đào Trờng THCS Yên Hợp
14
Giáo án Đại số 8 Học kỳ 1 Năm học 2010 - 2011
Hoạt động 3: Củng cố, luyện tập
- GV: Các em chú ý phân biệt các cụm từ
lập phơng của một tổng với tổng hai
lập phơng
lập phơng của một hiệu với hiệu hai lập
phơng
* Yêu cầu HS làm bài tập 30a SGK
? Viết thành tích: x
9
+ 512?
Lập phơng của một tổng :(a + b)
3
còn tổng hai lập phơng : a
3
+ b
3
Lập phơng của một hiệu :(a b)
3
còn hiệu hai lập phơng : a

Tuần 4
Ngày soạn: 10/09/2010
Ngày giảng: 13/09/2010
Tiết 8 - luyện tập
I. Mục tiêu :
- Củng cố kiến thức về by hằng đẳng thức đáng nhớ
Trần Thị Bích Đào Trờng THCS Yên Hợp
15
Giáo án Đại số 8 Học kỳ 1 Năm học 2010 - 2011
- HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán
- Hớng dẫn HS cách dùng dùng hằng đẳng thức (A+B)
2
và (A-B)
2
để xét giá trị của một số
tam thức bậc hai.
II) Chuẩn bị :
- GV: Giáo án, bảng phụ ghi bài tập 37
- HS: Học thuộc hai hằng đẳng thức (6) và (7), và ôn lại 7 hằng đẳng thức
III) Tiến trình dạy học :
1. n định tổ chức : 8A :........................................................... ; 8B :.................................................................
2. Kiểm tra bài cũ :
HS 1: Phát biểu hằng đẳng thức tổng hai lập phơng, hằng đẳng thức hiệu hai lập phơng
3. Bài mới :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Chữa bài tập:
* GV yêu cầu HS chữa bài tập 31SGK
- Gọi 2 HS lên bảng chữa bài.
HS1: Làm bài tập 31a
HS2: Làm bài tập 31b

Khai triển vế phải ta có :
( a + b )
3
3ab( a + b ) = a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+
b
3
- 3a
2
b - 3ab
2
= a
3
+ b
3
= vế trái
Vậy: a
3
+ b
3
= ( a + b)
3
3ab( a + b )
b) a
3

= ( a b)
3
+ 3ab( a b )
Bài tập 35 tr 16.
a) 34
2
+ 66
2
+ 68.66
= 34
2
+ 2.34.66 + 66
2
= (34 + 66)
2

= 100
2
= 10000
b) 74
2
+ 24
2
48.74
= 74
2
2. 74. 24 + 24
2

= ( 74 24)

( ) ( )
22
baba
+
( ) ( )
[ ]
( ) ( )
[ ]
( ) ( )
abba
babababa
babababa
42.2
.
.
==
++++=
+++=
Trần Thị Bích Đào Trờng THCS Yên Hợp
16
Giáo án Đại số 8 Học kỳ 1 Năm học 2010 - 2011
* Gv yêu cầu HS làm bài tập 36 (b)SGK
? Để tính giá trị của biểu thức phức tạp nh
vậy thì ta nên giải nh tthế nào?
? Hãy tính giá trị của biểu thức này
* Gv yêu cầu HS làm bài tập 18 SBT/5
Chứng tỏ rằng:
a) x
2
6x + 10 > 0 với mọi x

6x + 10 = x
2
2. x. 3 + 3
2
+ 1
= ( x 3)
2
+ 1
Ta thấy ( x 3)
2
> 0 với mọi x
=> ( x 3)
2
+ 1 > 0 với mọi x
Hay x
2
6x + 10 > 0 với mọi x
b) 4x x
2
5 = - (x
2
4x + 5 )
= - ( x 2)
2
1
Ta thấy ( x 2)
2
> 0 với mọi x
=> - ( x 2)
2

3. Bài mới :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 : Tìm hiểu ví dụ
* Gv yêu cầu HS thực hiện ví dụ : Viết thành
tích 34.76 + 34.24
? Trong hai hạng tử của tổng có nhân tử (hay
thừa số) nào chung ?
? Nhờ vào tính chất phân phối của phép
nhân đối với phép cộng, em nào có thể bin
đổi biểu thức trên thành tích ?
* Gv yêu cầu HS thực hiện ví dụ 1 : Hãy
viết 2x
2
4x thành một tích của những đa
thức
- Gợi ý: Ta thấy 2x
2
= 2x.x ; 4x = 2x.2
- GV: Việc biến đổi 2x
2
4x thành tích
2x( x 2) gọi là phân tích đa thức 2x
2

4x thành nhân tử
? Vậy phân tích đa thức thành nhân tử là gì
- GV: Cách làm nh ví dụ trên gọi là phân
tích đa thức thành nhân tử bằng phơng
pháp đặt nhân tử chung
* Gv yêu cầu HS thực hiện ví dụ 2:

Phân tích đa thức 15x
3
5x
2
+ 10x thành nhân
tử
5 là nhân tử chung; 5 là ƯCLN của các hệ số:
15, 5, 10
Nhân tử chung là x; x có mặt trong mọi hạng tử,
có số mũ nhỏ nhất
15x
3
5x
2
+ 10x = 5x.3x
2
5x.x + 5x.2
= 5x( 3x
2
x + 2 )
2. p dng :
?1
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) x
2
x = x.x x.1 = x( x 1 )
b) 5x
2
( x 2y ) 15x( x 2y )
= 5x( x 2y ).x 5x( x 2y ).3

là số mũ nhỏ nhất của nó
* Gv yêu cầu HS làm bài tập 39SGK/19
- Hai em lên bảng mỗi em làm một câu a, b
- Hai em lên bảng mỗi em làm một câu c, d
= 5x( x 2y )( x 3 )
c) 3(x y ) 5x( y x )
= 3(x y ) + 5x( x y )
= ( x y)( 3 + 5x )
* Chú ý: (SGK)
?2
Tìm x sao cho 3x
2
6x = 0
Giải
3x
2
6x = 0
3x(x 2) = 0
Tích 3x(x 2) = 0 khi 3x = 0 hoặc x 2 = 0

x = 0 hoặc x = 2
Vây khi x = 0 hoặc x = 2 thì 3x
2
6x = 0
Bài tập 39SGK/19
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) 3x 6y = 3( x 2y )
b)
yxxx
232

1
5
2

yyyx
=
( )( )
yxy

1
5
2
4: Hớng dẫn, dặn dò
Học bài: Nắm chắc các bớc phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân tử
chung
Bài tập về nhà : Bài 40, 41, 42 trang 19
Chuẩn bị tiết sau: phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức
Đề kiểm tra 15 phút
Đề 1:
a) Tính giá trị biểu thức:
8x
3
12x
2
y + 6xy
2
y
3
tại x =
1

3xy(x + y)
Đáp án biểu điểm
Trần Thị Bích Đào Trờng THCS Yên Hợp
19
Giáo án Đại số 8 Học kỳ 1 Năm học 2010 - 2011
Đề 1:
a) Viết 8x
3
12x
2
y + 6xy
2
y
3
= = (2x y)
3
(4đ)
Thay x =
1
2
, y = 2 vào biểu thức (2x y)
3
ta có giá trị biểu thức: (2.
1
2
- 2)
3
= -1 (2đ)
b) Biến đổi vế phải ta có: (x - y) [(x - y)
2

3
tính đợc giá trị biểu thức l: (1 3.
1
3
)
3
= 0 (2đ)
b) Biến đổi vế phải ta có: (x + y)
3
3xy(x + y) = x
3
+ 3x
2
y + 3xy
2
+ y
3
- 3x
2
y - 3xy
2
(2đ)
= x
3
+ y
3
+ (3x
2
y - 3x
2

tử bằng cách sử dụng các hằng đẳng thức
Hoạt động 1: Tìm hiểu ví dụ
? Các em hãy phân tích các đa thức sau
thành nhân tử :
a)x
2
4x + 4
b) x
2
2 c)1 8x
3

1. Ví dụ :
a) x
2
4x + 4 = x
2
2x.2 + 2
2
= ( x 2 )
2
b) x
2
2 =
( )
2
2

x
=

?2
- Gọi 3HS đại diện cho 3 nhóm lên bảng
giải
Hoạt động 2: áp dụng
* Gv yêu cầu HS thực hiện ví dụ 1
Chứng minh rằng ( 2n + 1 )
2
9 chia hết
cho 4 với mọi số nguyên n
? Để chứng minh rằng ( 2n + 1 )
2
9 chia
hết cho 4 với mọi số nguyên n ta phải làm
thế nào ?
? Hãy phân tích ( 2n + 1 )
2
9 thành tích
có một thừa số là 4 hoạc là bội của 4
* Gv yêu cầu HS thực hiện ví dụ 2
? Để giải bài toán này, trớc hết ta phải làm
gì?
? Gọi số lẻ thứ nhất là 2n - 1 thì số lẻ tiếp
theo là 2n + 1 thì ta cần chứng minh điều
gì ?
? Hãy chng minh điều đó
Hoạt động 3: Luyện tập - Củng cố
? Muốn phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức ta
cần nắm chắc kiến thức nào? Vì sao?
* Gv yêu cầu HS làm bài tập 43

= ( x + y )
2
(3x)
2
= ( x + y + 3x ) (x + y 3x )
= ( 4x + y ) ( y 2x )
?2
Tính nhanh :
105
2
25 = 105
2
5
2
= ( 105 + 5 ) (105 5
)
= 110.100 = 11000
2. á p dụng :
Ví dụ 1:
Chứng minh rằng ( 2n + 1 )
2
9 chia hết
cho 4 với mọi số nguyên n
Giải:
(2n + 1)
2
9 = (2n + 1)
2
3
2

2
+ 6x + 9 = x
2
+ 2x.3 + 3
2
= ( x + 3 )
2
b) 10x 25 x
2
= ( x
2
10x + 25 )
= ( x
2
2x.5 + 5
2
) = ( x 5 )
2

Trần Thị Bích Đào Trờng THCS Yên Hợp
21
Giáo án Đại số 8 Học kỳ 1 Năm học 2010 - 2011
nhân tử bằng phơng pháp nhóm hạng tử
4. Hớng dẫn về nhà:
- Học bài: Nắm chắc cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng đẳng
thức
- Bài tập về nhà : 44, 45, 46 trang 20, 21
- Chuẩn bị tiết sau: phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm hạng tử

Tuần 6

2
.3 + 3x.3
2
3
3
) = ( x 3 )
3

HS 2: Bài 45b Tr 20. SGK: Tìm x biết
x
2
- x +
1
4
= 0

x
2
2. x .
1
2
+ (
1
2
)
2
= 0

(x -
1

3x + xy 3y = ( x
2
3x ) + ( xy
3y )
= x( x 3 ) + y( x 3 ) = ( x 3 )( x + y )
Trần Thị Bích Đào Trờng THCS Yên Hợp
22
Giáo án Đại số 8 Học kỳ 1 Năm học 2010 - 2011
nghĩa là mỗi nhóm đều có thể phân tích đợc
Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử
ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích phải
tiếp tục đợc
* GV yờu cu HS hoạt động theo nhóm để
giải ví dụ 2 , theo nhiều cách
- GV: Cách làm nh các ví dụ trên gọi là
phân tích đa thức thành nhân tử bằng ph-
ơng pháp nhóm các hạng tử
Hoạt động 2 : áp dụng
* GV yờu cu HS thực hiện
?1
Tính nhanh
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
* GV yờu cu HS thực hiện
?2
? Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các
bạn
? Em nào có thể phân tích tiếp bài của bạn
Thái và bạn Hà để đi đến cùng kết quả với
bài của bạn An ?
Hoạt động 3: Luyn tp - Củng cố

= 15.100 + 25.100 + 60.100
= 100( 15 + 25 + 60 ) = 100.100 = 10000
?2
Cả ba bạn đều làm đúng song bạn An làm
hoàn chỉnh nhất , còn bạn Thái và bạn Hà cha
phân tích hết vì còn có thể phân tích tiếp đợc
Phân tích tiếp bài của bạn Thái
x
4
9x
3
+ x
2
9x = x( x
3
9x
2
+ x 9 )
= x
( )
( )
[ ]
99
23
+
xxx
= x
( ) ( )
[ ]
99

2
+ 4x y
2
+ 4 = (x
2
+ 4x + 4) y
2
Trần Thị Bích Đào Trờng THCS Yên Hợp
23
Giáo án Đại số 8 Học kỳ 1 Năm học 2010 - 2011
= (x + 2)
2
- y
2
= (x y + 2)( x + y + 2)
b) 3x
2
+ 6xy + 3y
2
3z
2
= 3(x
2
+ 2xy + y
2

z
2
)
= 3(x + y + z)(x + y z)

Ngày giảng:27/09/2010
Tiết 12 luyện tập
I) Mục tiêu :
- Củng cố kiến thức về 3 phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đả học
- HS phân tích đợc các đa thức thành nhân tử bằng các phơng pháp đã học một cách thành
thạo
- Vận dụng kiến thức bài học vào các bài toán cụ thể
II) Chuẩn bị :
- GV : Giáo án, bng ph.
- HS : giải các bài tập đã ra về nhà ở tiết trớc
III) Tiến trình dạy học :
1. n định tổ chức : 8A :........................................................... ; 8B :.................................................................
2. Kiểm tra bài cũ : Gọi 3HS lên bảng phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x
2
x + xy y
b) 2x
2
12x + 18
c) a
2
+ 4 + 4a b
2
3. Bài mới :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Luyện tập các b i t p
phân tích đa thức thành nhân tử.
Bài 1: Phân tích thành nhân tử
a) (x + y)
3

y
2
+ x
2
- 2xy + y
2
)
Trần Thị Bích Đào Trờng THCS Yên Hợp
24
Giáo án Đại số 8 Học kỳ 1 Năm học 2010 - 2011
câu
Y/c HS thực hiện theo nhóm ( mỗi nhóm 1
câu)
Gọi đại diện 3 nhóm lên bảng trình bày
Đại diện các nhóm khác nhận xét
Bài 2:
Tìm x biết
a) 6x( x 2) 3x + 3 = 0
Gợi ý: Phân tích vế trái thành tích, rồi tìm x
để vế trái bằng 0
b) x
2
-
1
2
x +
1
16
= 0
Bài 3:

z
2
4xy + 4zt 4t
2
= (4x
2
4xy + y
2
) (z
2
4zt + 4t
2
)
= (2x y)
2
(z 2t)
2
= [(2x y) + (z 2t)][(2x y) (z 2t)]
= ( 2x y + z - 2t )( 2x y z + 2t )
B i 2 :
a) 6x( x 2) 3x + 6 = 0

3 [2x (x 2) (x 2) = 0

3(x 2)(2x 1) = 0


2 0
2 1 0
x

x
2
2x.
1
4
+ (
1
4
)
2
= 0


( x -
1
4
)
2
= 0

x -
1
4
= 0

x =
1
4
B i 3 :
Ta có :