ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

PHẠM THỊ THU

THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG ĐÁNH GIÁ THỰC
TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HỆ THỨC LƯỢNG
TRONG TAM GIÁC Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN - 2019

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

PHẠM THỊ THU

THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG ĐÁNH GIÁ THỰC
TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HỆ THỨC LƯỢNG
TRONG TAM GIÁC Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
Ngành: LÍ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN

Mã số: 8.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

tỏ sự cảm ơn sâu sắc tới tất cả các cá nhân và tập thể đã tạo điều kiện giúp đỡ em trong
quá trình học tập và nghiên cứu.
Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS. Nguyễn Danh Nam, người
thầy đã tận tình hướng dẫn em trong quá trình hoàn thành luận văn.
Em xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu, Khoa Toán, Phòng Đào tạo trường
Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên đã tạo điều kiện thuận lợi cho em trong suốt
quá trình học tập và làm luận văn.
Em xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, các GV tổ Toán, HS khối 10 trường
THPT Quế Võ Số 3, huyện Quế Võ, tỉnh Bắc Ninh đã giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi
cho em trong suốt quá trình làm thực nghiệm tại trường.
Dù đã rất cố gắng, xong luận văn cũng không tránh khỏi những khiếm khuyết,
tác giả mong nhận được sự góp ý của các thầy, cô giáo và các bạn.
Thái Nguyên, tháng 4 năm 2019
Tác giả luận văn

Phạm Thị Thu

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




MỤC LỤC

Lời cam đoan .................................................................................................................. i
Lời cam ơn .....................................................................................................................ii
Mục lục ........................................................................................................................ iii
Danh mục các chữ viết tắt............................................................................................. iv
Danh mục các bảng ........................................................................................................ v
Danh mục các biểu đồ ................................................................................................... vi

1.4.1. Thực trạng xây dựng đề kiểm tra và đánh giá thực ở trường THPT .................29
1.4.2. Những khó khăn khi thực hiện đánh giá thực kết quả học tập của học sinh THPT
......................................................................................................................................36
1.5. Kết luận chương 1 .................................................................................................37
Chương 2: THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG TÌNH HUỐNG ĐÁNH GIÁ THỰC
TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Ở
TRƯỜNG THPT ........................................................................................................38
2.1. Nội dung chủ đề hệ thức lượng trong tam giác ở trường THPT ..........................38
2.1.1. Yêu cầu về kiến thức, kỹ năng, thái độ về chủ đề hệ thức lượng trong tam
giác ở trường THPT .....................................................................................................38
2.1.2. Những mạch kiến thức cơ bản ...........................................................................38
2.2. Định hướng thiết kế hệ thống tình huống đánh giá thực trong dạy học chủ đề
hệ thức lượng trong tam giác ở trường THPT .............................................................43
2.2.1. Định hướng 1: Đảm bảo tính chính xác, khoa học ............................................43
2.2.2. Định hướng 2: Đảm bảo tính thực tiễn ..............................................................43
2.2.3. Định hướng 3: Đảm bảo tính logic, ngắn gọn ...................................................43
2.2.4. Định hướng 4: Kích thích hứng thú, khả năng sáng tạo của người học ............43
2.3. Quy trình thiết kế tình huống đánh giá thực trong dạy học chủ đề hệ thức lượng
trong tam giác ở trường THPT ....................................................................................43
2.4. Thiết kế một số tình huống đánh giá thực trong dạy học chủ đề hệ thức lượng
trong tam giác ở trường THPT ....................................................................................46
2.4.1. Tình huống 1: Đo chiều dài của cây cột điện ....................................................46
2.4.2. Tình huống 2: Bài toán hồ nước ........................................................................49
2.4.3. Tình huống 3: Đo khoảng cách hai chiếc thuyền trên biển ...............................52
2.4.4. Tình huống 4: Đo chiều cao của thân tháp trên núi ...........................................58
2.4.5. Tình huống 5: Bài toán bể bơi ...........................................................................63
2.4.6. Tình huống 6: Bóng rổ .......................................................................................67

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN






DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Viết tắt

Viết đầy đủ

ĐC

Đối chứng

GV

Giáo viên

HS

Học sinh

NXB

Nhà xuất bản

PPDH

Phương pháp dạy học

SGK

giá thực trong dạy học chủ đề hệ thức lượng .................................... 85
Bảng 3.8. Ý kiến học sinh về tác dụng của thiết kế tình huống đánh giá thực
trong dạy học ..................................................................................... 85
Bảng 3.9. Ý kiến học sinh về khó khăn khi tiếp thu kiến thức bằng tình huống
đánh giá thực ..................................................................................... 86
Bảng 3.10. Đánh giá của học sinh về mức độ đạt được của các kĩ năng học tập ... 86

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




DANH MỤC BIỂU ĐỒ
Biểu đồ 3.1. Biểu đồ kết quả học tập của học sinh lớp TN và ĐC trước khi TNSP ...81
Biểu đồ 3.2. Đồ thị đường lũy tích sau TN..................................................................82
Biểu đồ 3.3. Biểu đồ kết quả sau TN ...........................................................................83

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Trong kỉ nguyên kinh tế tri thức, hội nhập quốc tế Giáo dục và Đào tạo là lĩnh
vực có vai trò quan trọng đối với mọi quốc gia, dân tộc ở mọi thời đại. Trong xu thế
phát triển tri thức ngày nay, giáo dục và đào tạo được xem là chính sách, quan trọng
hàng đầu để phát triển ở nhiều quốc gia và trong đó có Việt Nam.
Theo Nghị quyết hội nghị trung ương 8 khóa XI số 29-NQ/TW về đổi mới căn
bản, toàn diện giáo dục và đào tạo có nêu: “Việc thi, kiểm tra và đánh giá kết quả giáo

sinh để hướng dẫn hoạt động học tập, điều chỉnh các hoạt động dạy học, quản lý và
phát triển chương trình, bảo đảm sự tiến bộ của từng học sinh và nâng cao chất lượng
giáo dục. Căn cứ đánh giá là các yêu cầu cần đạt về phẩm chất và năng lực được quy
định trong chương trình tổng thể và chương trình môn học, hoạt động giáo dục. Phạm
vi đánh giá bao gồm toàn bộ các môn học và hoạt động giáo dục bắt buộc, môn học lựa
chọn theo định hướng nghề nghiệp, chuyên đề học tập và môn học tự chọn [1].
Luật Giáo dục nước Cộng hòa Xã hội Chủ nghĩa Việt Nam năm 2005 đã quy định
“Trong quá trình đào tạo ấy, việc kiểm tra - đánh giá kết quả học tập - một khâu trọng
yếu chỉ được tiến hành thông qua những hình thức truyền thống như các câu hỏi trắc
nghiệm khách quan hoặc trắc nghiệm tự luận. Những bài kiểm tra - đánh giá kiểu này
chỉ đòi hỏi học sinh miêu tả lại những sự kiện riêng rẽ, hiếm khi yêu cầu sinh viên vận
dụng những kiến thức đã học vào một tình huống thực trong cuộc sống” [19].
Trong chương trình giáo dục quốc dân phổ thông, môn Toán giữ một vai trò quan
trọng. Môn Toán được coi là môn học công cụ, cung cấp các tri thức để người học có
thể học tập các môn học khác. Trong phạm vi môn học của mình, môn Toán trang bị
các tri thức toán học, tri thức phương pháp được coi là cách thức học tập, nghiên cứu
toán học, nghiên cứu sự vật hiện tượng, nghiên cứu thế giới quan. Thông qua học toán,
người học được hình thành, rèn luyện và phát triển tư duy.
Trên thế giới, để đánh giá thực kết quả của học sinh các nhà giáo dục đã áp dụng
công nghệ thông tin như học qua trực tuyến, các trang website, hộp công cụ đánh giá
thực được tạo ra, đánh giá bằng văn bản, chấm điểm, thuyết trình… Cần vận dụng kết
hợp một cách đa dạng nhiều hình thức đánh giá (đánh giá quá trình, đánh giá tổng kết),
nhiều phương pháp đánh giá (quan sát, ghi lại quá trình thực hiện, vấn đáp, trắc nghiệm
khách quan, tự luận, thực hành, các dự án/sản phẩm học tập, thực hiện nhiệm vụ thực
tiễn, tự đánh giá, đánh giá đồng đẳng,...) và vào những thời điểm thích hợp. Việc đánh
giá thường xuyên (đánh giá quá trình) đi liền với tiến trình hoạt động học tập của học
sinh, tránh tình trạng tách rời giữa quá trình dạy học và quá trình đánh giá. Việc đánh

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN


Thành nêu rõ xây dựng hệ thống bài tập đánh giá năng lực Toán học của học sinh lớp
10 theo định hướng của chương trình học sinh quốc tế PISA. Tác giả đã xây dựng được

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




hệ thống bài tập đánh giá năng lực Toán học của học sinh lớp 10 theo chương trình
PISA.
Tác giả Nguyễn Thị Minh Khoa trong nghiên cứu hoạt động kiểm tra đánh giá
kết quả học tập của học sinh trường tiểu học Lê Văn Tám - Hải Phòng. Nói lên được
thực trạng hoạt động, kiểm tra đánh giá kết quả học sinh ở tiểu học từ đó chỉ ra phương
pháp dạy học.
Năm 2004, tác giả Nguyễn Công Khanh đã viết cuốn đánh giá và đo lường trong
khoa học xã hội. Nội dung nói về phương pháp luận, quy trình các nguyên tắc và thiết
kế công cụ đo lường. Các phương pháp phân tích item, chọn mẫu, đánh giá độ tin cậy.
Ngoài ra, cuốn sách còn đưa ra các mô hình xử lí dữ liệu, bảng hỏi để người đọc tham
khảo. Đây là cuốn sách bổ ích cho sinh viên và giáo viên có được kĩ năng thực hành
nghiên cứu khi muốn thiết kế phép đo về đánh giá thực trạng, kĩ năng thích nghi và
chuẩn hóa một bài trắc nghiệm.
PGS.TS Lê Đức Ngọc viết tiếp cuốn “Đo lường và đánh giá thành quả học tập”,
tác giả nhấn mạnh phương pháp đo lường, các loại câu hỏi trắc nghiệm, cấu trúc đề thi.
Trong nghiên cứu của tác giả Trần Thị Thìn nêu “Kết hợp đổi mới kiểm tra, đánh giá
kết quả học tập và đổi mới phương pháp, hình thức dạy học tạo động lực thúc đẩy sinh
viên học tập” tác giả đưa ra số liệu chứng minh rằng kết hợp đổi mới kiểm tra đánh giá
kết quả học tập và đổi mới phương pháp giảng dạy tạo động lực học tập mạnh mẽ.
Ngoài ra, còn có các tác giả Đặng xuân Cương (2011), Hồ sỹ Anh ( 2011), Bùi thị hạnh
Lâm (2010),....
Học tập và đánh giá thực nhấn mạnh nhu cầu học tập của học sinh và sau đó

3. Khách thể, đối tượng và phạm vi nghiên cứu
3.1. Khách thể nghiên cứu: Quá trình đánh giá kết quả học sinh trong dạy học chủ đề
hệ thức lượng trong tam giác ở trường THPT.
3.2. Đối tượng nghiên cứu: Tình huống đánh giá thực trong dạy học chủ đề hệ thức
lượng trong tam giác ở trường THPT.
3.3. Phạm vi nghiên cứu: Chủ đề hệ thức lượng trong tam giác ở trường THPT.
4. Giả thiết khoa học
Nếu thiết kế được các tình huống đánh giá thực và sử dụng các tình huống trong
đánh giá năng lực học sinh thì góp phần đổi mới phương pháp đánh giá học sinh, nâng
cao chất lượng dạy và học môn Toán ở trường THPT.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
5.1. Nghiên cứu cơ sở lí luận về đổi mới phương pháp đánh giá học sinh.
5.2. Nghiên cứu cơ sở lý luận về đánh giá thực trong dạy học môn Toán.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




5.3. Nghiên cứu cơ sở lí luận về tình huống dạy học.
5.4. Nghiên cứu và đề xuất các nguyên tắc và quy trình thiết kế tình huống đánh giá thực.
5.5. Thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng và đánh giá tính khả thi của giả thuyết khoa
học.
6. Phương pháp nghiên cứu
6.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu về các vấn đề liên
quan đến đề tài của luận văn.
6.2. Phương pháp điều tra - quan sát: Nghiên cứu thực trạng dạy và học nội dung toán
học tại một số trường THPT thông qua các hình thức sử dụng phiếu điều tra, quan sát
hoặc phỏng vấn trực tiếp GV ở trường THPT.
6.3. Thực nghiệm sư phạm: Tổ chức dạy thực nghiệm tại một số trường THPT để xem
xét tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp sư phạm đã đề xuất.

phương pháp, cơ chế, chính sách, điều kiện đảm bảo thực hiện; đổi mới từ sự lãnh đạo
của Đảng, sự quản lí của nhà nước đến hoạt động quản trị của các cơ sở giáo dục - đào
tạo và việc tham gia của gia đình, xã hội và bản thân người học, đổi mới ở tất cả các
bậc học, ngành học [23].
Chương trình phổ thông đang tiếp cận theo hướng hình thành và phát triển năng
lực của người học tạo chuyển biến căn bản, toàn diện về chất lượng, hiệu quả giáo dục
và phát triển con người Việt Nam. Chương trình mới, sách giáo khoa phổ thông mới sẽ
tạo thuận lợi và góp phần tạo động lực đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích
cực đổi mới thi, kiểm tra, đánh giá chất lượng giáo dục.
Đổi mới căn bản hình thức và phương pháp thi, kiểm tra, đánh giá chất lượng
giáo dục theo định hướng phát triển phẩm chất và năng lực học sinh. Đánh giá giáo dục
phải phản ánh mức độ đạt chuẩn chương trình, cung cấp thông tin khách quan, chính
xác, hướng dẫn hoạt động học nhằm nâng cao năng lực học sinh. Thực hiện đa dạng
phương pháp đánh giá như quan sát, kiểm tra viết trên giấy, vấn đáp, trình bày báo cáo,

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




dự án học tập,... Kết hợp với sử dụng kết quả cuối kì và cả trong quá trình học tập của
học sinh.
Đánh giá kết quả học tập của học sinh là một phần rất quan trọng trong quá trình
dạy học. Đổi mới phương pháp dạy học cần gắn liền với đổi mới về đánh giá quá trình
dạy học. Có nhiều hình thức đánh giá như đánh giá theo năng lực, đánh giá theo chuẩn,
đánh giá kết quả học tập,... Đa số các trường THPT hiện nay đánh giá học sinh chủ yếu
dựa trên kết quả học tập. Không hiểu rõ đánh giá để làm gì, thường dập khuôn máy
móc, áp đặt, thường chỉ đánh giá kết quả học sinh để xếp loại.
Thay đổi hình thức từ đánh giá nội dung sang đánh giá theo năng lực. Theo quan
điểm phát triển năng lực, việc đánh giá kết quả học tập không lấy việc kiểm tra khả

có thể đồng thời đánh giá kĩ năng nhận thức, kĩ năng thực hiện những giá trị, tình cảm
của con người. Đánh giá năng lực không hoàn toàn dựa vào giáo dục môn học như
đánh giá kiến thức, kĩ năng, bởi năng lực là tổng hòa, kết tinh kiến thức, kĩ năng, thái
độ, tình cảm, giá trị, chuẩn mực đạo đức [11].
Đổi mới kiểm tra đánh giá là bám sát vào mục tiêu từng bài và chương trình môn
học. Đổi mới phương pháp đánh giá học sinh theo hướng vận dụng sáng tạo, tích hợp
kiến thức nhiều môn học. Đánh giá hoạt động dạy học không chỉ đánh giá kết quả cuối
cùng mà là đánh giá cả quá trình học tập của học sinh. Không chỉ đánh giá kết quả học
tập mà đánh giá cả hành động, thái độ của học sinh trong quá trình học tập, năng lực
vận dụng vào thực tiễn của học sinh, khả năng ứng xử, giao tiếp. Các bài kiểm tra nên
ra đề mở mà khả năng áp dụng vào thực tiễn để phát triển óc tư duy, sáng tạo, hiểu bản
chất không học máy móc, thụ động.
Đổi mới kiểm tra đánh giá là đổi mới cả hình thức đánh giá, chú trọng đánh giá
quá trình. Các hình thức đánh giá đều hướng tới phát triển năng lực học sinh. Đánh giá
đúng bản chất giáo viên sẽ tìm ra được phương pháp dạy tốt. Phương pháp đánh giá tốt
là phương pháp không chỉ biết học sinh thuộc lí thuyết mà là biết học sinh có vận dụng
được hay không. Thực hiện nghiêm túc xây dựng bài.
Một trong những hình thức đánh giá mới đó chính là đánh giá trong PISA không
chỉ đánh giá đến nội dung, kiến thức mà học sinh tiếp thu được mà còn chú ý đánh giá
năng lực, kĩ năng cho HS. PISA đánh giá 8 kĩ năng đặc trưng của toán học đó là: kỹ
năng tư duy và lập luận; kỹ năng tranh luận về các nội dung toán học; kỹ năng giao tiếp
toán học; kỹ năng mô hình hóa; kỹ năng đặt và giải quyết vấn đề; kỹ năng biểu diễn;
kỹ năng sử dụng kí hiệu, thuật ngữ chuyên môn và các phép toán hình thức; kỹ năng
sử dụng phương tiện và công cụ tính toán [27, tr.13,14].
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




Ví dụ 1.1: Chiều cao của học sinh [27, tr.43, 44]. Trong một giờ Toán học, các

Có/ không

Đáp án: Tất cả đều là "Không".
Yêu cầu của bài tập này là HS cần tư duy, lập luận và xem xét các thông tin trong
giải thiết để đưa ra 3 khả năng có thể xảy ra:
(1) Hai HS vắng mặt đều là nữ (chiều cao trung bình của 2 HS này bằng chiều
cao trung bình của các HS nữ không vắng mặt).
(2) Hai HS vắng mặt đều là nam (chiều cao trung bình của 2 HS này bằng chiều
cao trung bình của các HS nam không vắng mặt).
(3) Vắng mặt một HS nữ và một HS nam (chiều cao HS nữ vắng mặt bằng chiều
cao trung bình của các HS nữ không vắng mặt; chiều cao HS nam vắng mặt bằng chiều
cao trung bình của các HS nam không vắng mặt).
Mục đích của bài tập này đánh giá năng lực tư duy lôgic của HS về các quan hệ
số lượng đồng thời kiểm tra khả năng lưu trữ thông tin toán học về các số liệu đánh giá
của một mẫu số liệu trong thống kê (số trung bình).
1.2. Lý luận về đánh giá thực
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




1.2.1. Khái niệm, hình thức, kỹ năng đánh giá
1.2.1.1. Khái niệm về đánh giá
Theo Trần Bá Hoành: “ĐG là quá trình hình thành những nhận định, phán đoán
về kết quả công việc, dựa vào sự phân tích những thông tin thu được, đối chiếu với những
mục tiêu, tiêu chuẩn đã đề ra, nhằm đề xuất những quyết định thích hợp để cải thiện thực
trạng, điều chỉnh, nâng cao chất lượng và hiệu quả công việc” [15, tr.6].
Tác giả Lâm Quang Thiệp [29] khẳng định ĐG là căn cứ vào các số đo và các tiêu
chí xác định ĐG năng lực và phẩm chất của sản phẩm đào tạo để nhận định, phán đoán và
đề xuất các quyết định nhằm nâng cao không ngừng chất lượng đào tạo. Tác giả Trần Vui

- Đánh giá chuẩn đoán: Thực hiện đầu quá trình dạy học để tìm hiểu, dự đoán đối
tượng trước khi tiến hành dạy học.
- Đánh giá quá trình: thực hiện trong quá trình dạy học.
- Đánh giá tổng kết: thực hiện cuối quá trình dạy học (cuối chương, học kì,
năm học).
 Đánh giá chuẩn đoán
Đánh giá chuẩn đoán là loại hình kiểm tra đánh giá kiểu thăm dò, phát hiện thực
trạng, có tính định kì, hoặc trước khi bắt đầu một đề án, dự án hay chương trình đổi mới,
có thể tiến hành với cá nhân hoặc nhóm nhằm cung cấp những thông tin về điểm mạnh,
điểm yếu…của học sinh tại thời điểm đánh giá theo chuẩn hoặc tiêu chí [18].
Đánh giá chuẩn đoán có mục tiêu rất gần với đánh giá tổng kết, đánh giá thành tích
học tập, đánh giá chính thức. Kết quả của đánh giá chuẩn thường so sánh với chuẩn hay
tương đối.
 Đánh giá quá trình
Theo Herbert: “Đánh giá quá trình thực hiện trong suốt khóa học hay trong suốt
thời gian học sinh, sinh viên thực hiện một dự án học tập có mục đích hỗ trợ quá trình
học. Những người tham gia đánh giá quá trình học có thể là giáo viên, học sinh, các bạn
học cung cấp các thông tin về việc học tập của học sinh/sinh viên. Đánh giá quá trình
thực hiện trong môi trường học tập vì mục đích nâng cao chất lượng học tập. Hình thức
phổ biến của đánh giá quá trình là đánh giá dự báo hay đánh giá chuẩn đoán. Đánh giá
dự báo đo lường kiến thức hay kĩ năng hiện có của học sinh để xác định phương pháp
học phù hợp cho học sinh” [35].
Đánh giá quá trình là đánh giá được tiến hành trong giảng dạy một nội dung nào
đó. Cung cấp thông tin phản hồi cho giáo viên nhằm cải thiện hoạt động dạy và học.
Theo [35, tr.119] "ĐG quá trình là ĐG thành tích của HS trong tiến trình học
tập. ĐG quá trình nhằm cung cấp thông tin cho giáo viên và HS về những gì các em
đã đạt được. Từ đó, giúp HS vạch ra kế hoạch hành động tiếp theo của quá trình học tập
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN



khả năng áp dụng kiến thức và kỹ năng trong bối cảnh thực.
Đánh giá thực nắm bắt bản chất mang tính xây dựng của việc học. Cung cấp nhiều
đường dẫn để chứng minh việc học. Đánh giá yêu cầu học sinh sử dụng cùng năng lực,
hoặc kết hợp kiến thức, kỹ năng và thái độ mà họ cần phải áp dụng trong tình huống
tiêu chuẩn trong đời sống chuyên nghiệp. Mức độ xác thực của một đánh giá được xác
minh bởi mức độ tương đương với các tiêu chí. Để xác định đánh giá xác thực, chúng
ta tiến hành đánh giá tài liệu.
Ví dụ 1.2: Bài toán đo chiều cao của cây.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




Một cây cổ thụ, bạn đứng cách cây đó 45ft. Đo góc từ mặt đất lên ngọn cây được
590 . Tìm chiều cao của cây?

Hình 1.1
Bài toán được áp dụng vào bối cảnh thực tế. Để giải bài toán ta áp dụng rất nhiều kĩ
năng thông qua các bước sau:
Bước 1: Tìm hiểu bài toán
Trước khi tính toán chúng ta phải đổi đơn vị đo
1ft=0.3048m  45ft= 13.7m.
Bước 2: Mô hình hóa
Bước 3: Phân tích bài toán
Để tìm chiều cao của cây đề bài cho góc hợp bởi mặt đất và ngọn cây là 590 và khoảng
cách vị trí bạn đứng là 13.7m. Cây tạo với mặt đất là vuông góc nên ta có tam giác
vuông.
Bước 4: Thực hiện tính toán
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông tan 590 