1
CHƯƠNG 1 : SỐ NHỊ PHÂN
Trong Computer dữ liệu được ghi nhớ bằng các mạch điện có khả năng thể hiện một số trạng thái
xác đònh . Mỗi mạch điện như vậy là một phần tử nhớ căn bản . Số giá trò một phần tử nhớ căn bản có thể
biểu diễn cũng chính là số trạng thái mạch điện tạo nên nó có thể xác đònh. Do khả năng của kỹ thuật chế
tạo mạch, và cũng do giá thành của mạch điện, các phần tử nhớ trên các Computer hiện nay đều được
thiết lập từ các mạch điện có hai trạng thái xác đònh bởi mức điện thế cao và thấp.
Tương ứng với hai trạng thái của mạch điện, mỗi phần tử nhớ mang một trong hai giá trò 0 và 1. Một
phần tử nhớ như vậy được gọi là một bit .
* Các toán tử trên bit :
A B NOT A A AND B A OR B A XOR B A XOR (A XOR B)
0 0 1 0 0 0 0
0 1 1 0 1 1 1
1 0 0 0 1 1 0
1 1 0 1 1 0 1
1.1_ ĐƠN VỊ LƯU CHỨA THÔNG TIN:
Để có thể biểu diễn được nhiều giá trò hơn, thông thường người ta lưu chứa thông tin dưới dạng từng
nhóm bit, mỗi nhóm biểu thò cho một phần tử của thông tin.
- Một nhóm 4 bit được gọi là nibble.
- Một nhóm 8 bit được gọi là byte. Byte là đơn vò lưu chứa thông tin cơ sở trên các Computer hiện
nay. Các bội số của byte là :
1 KB = 1024 byte ( 2 lũy thừa 10 )
1 MB = 1024 KB
1 GB = 1024 MB
- Một nhóm 16 bit được gọi là word.
- Một nhóm 32 bit được gọi là double word (dword).
Computer truy nhập đến các thông tin theo đơn vò nhỏ nhất là byte .
1.2_HỆ ĐẾM:
Các giá trò số lưu chứa trong Computer dưới dạng từng nhóm các bit với cách biểu diễn 0 và 1 khác
hẳn cách biểu diễn số thông thường của chúng ta (dùng các ký số 0,1...9). Cách biểu diễn số của chúng ta
dựa trên cơ sở mười ký số 0,1...9 được gọi là hệ đếm thập phân, cách biểu diễn số trong Computer dựa

1.2.2_Các hệ đếm thông dụng :
Hệ nhò phân : sử dụng các ký số 0 và 1 (bin : binary )
Hệ bát phân : sử dụng các ký số 0,1...7 (Oct: )
Hệ thập phân: sử dụng các ký số 0,1...9 (dec : decimal)
Hệ thập lục : sử dụng các ký số 0,1...9,A..F (hex : hexa )

Bảng đối chiếu các hệ đếm:

Dec Hex Bin Dec Hex Bin
0 0 0000 8 8 1000
1 1 0001 9 9 1001
2 2 0010 10 A 1010
3 3 0011 11 B 1011
4 4 0100 12 C 1100
5 5 0101 13 D 1101
6 6 0110 14 E 1110
7 7 0111 15 F 1111
1.2.3_Quy ước biểu diễn các hệ đếm :
• Các số dạng bin kết thúc bằng b.
• Các số dạng hex kết thúc bằng h.
• Các số hex nên bắt đầu bởi ký số 0 (bắt buộc khi ký số đầu tiên là A..F).
Thí dụ : 1991, 01000101b, 0F1h, 078h.
Việc sử dụng hệ nhò phân trên Computer gặp một số khó khăn : để biểu diễn một giá trò cần quá
nhiều ký số làm cho người sử dụng phải ghi chép nhiều và rất khó nhớ.
Từ nhận xét : hệ nhò phân là một hệ con hoàn toàn của hệ thập lục: tập hợp 4 bit nhò phân có thể
biểu diễn 16 giá trò số khác nhau ( 2
4
), người ta thường dùng các ký số thập lục (0,1..9,Ạ.Z) để biểu diễn
thay cho từng nhóm 4 bit trong một số nhò phân.


0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1
_____________ ______________
0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0
1.3.3_Phép nhân nhò phân:
Quy tắc :
0 * 0 = 0
0 * 1 = 0
1 * 1 = 1
Thí dụ :
1 1 0 1 0 1 1 1
x
1 0 1
____________
1 1 0 1 0 1 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0
1 1 0 1 0 1 1 1
___________________
1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1
1.3.4_Phần bù nhò phân:
Phần bù của một số nhò phân được đònh nghóa là một số nhò phân được tạo thành từ số ban đầu theo
quy tắc các bit đều được đảo ngược (NOT). Thí dụ : phần bù của 01001101 là 10110010
4
0 1 0 0 1 1 0 1
1 0 1 1 0 0 1 0 <--- Phần bù
Một số cộng với phần bù của nó sẽ cho kết quả là một giá trò nhò phân có tất cả các bit bằng 1 .
Phần bù của một số nhò phân cũng được gọi là bù 1 của số nhò phân đó.
1.4_SỐ ÂM TRONG HỆ NHỊ PHÂN: