Đề cơng ôn tập giai đoạn I
Họ và tên:
Lớp 9A
Phần đại số
Bài 1. Thực hiện phép tính:
2 2
2 2
4
a) 2 ( 3 5) ( 2 3) b) 12
3 5
6 3
c) 0,5 3.( 6) 3 ( 2 3) d) ( 15 2 5)(2 3) : ( 3 5)
1 2
+ +
+


+

Bài 2. Thực hiện phép tính:
(5+2 6)(49 20 6) 5 2 6
a) 6+3 3 6 3 3 b)
9 3 11 2
5+2 6 8 2 15 3 2 3 6
c) d)
3 3 3
7 2 10


=
ữ

. Tìm giá trị của a để A = B
Bài 5. Giải phơng trình:
x 7 1
a) 3 2x 5 8x 7 18x 28 b)
x 4 ( x 3)( x 4) x 3
c) 2 x 8 4x 3 d) 2 3x 5 27x 7 12x 3
+ = + =
+ + + +
+ = + =
Bài 6. Chứng minh:

= + + >
ữ
ữ

6 2x
a) A x 6x : 6x voi x 0
x 3
không phụ thuộc vào biến
( )
+

= > >
+
2
x y 4 xy
x y y x

1 1
A voi x 1
x 1 x x 1 x
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của A với
= x 5 2 3
Bài 9. Cho biểu thức:

+
= + +
ữ ữ
ữ ữ
+

a a a a
A 1 1 voia 0; a 1
a 1 a 1
a) Rút gọn A
b) Tìm a để A = - a
2
Bài 10. Cho biểu thức:

= + > >
ữ
ữ

+

y y 2 xy
A : voi x 0; y 0; x y

Bài 13. Cho biểu thức:
3 1 1
A :
x 1
x 1 x 1

= +
ữ

+ +

a) Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A
b) Tìm các giá trị của x để
5
A
4
=
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
x 12 1
M .
P
x 1
+
=

Bài 14. Cho biểu thức:
1 x x
A :
x x 1 x x


và CD. Biết
1
MN (CD AB)
2
=
a) Chứng minh
à
à
0
C D 90+ =
b) Biết AD = AB = 6cm, BC = 8cm. Tính diện tích hình thang ABCD
Bài 3. Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác Ax của góc BAC cắt BC tại H. Trên cạnh
AB lấy điểm M, trên tia đối của CA lấy điểm N sao cho BM = CN
a) Nối MN cắt BC tại I, chứng minh I là trung điểm của MN
b) Trung trực của MN cắt Ax tại O, chứng minh OC và AC vuông góc với nhau
c) Chứng minh
2 2 2
4 1 1
BC AB BO
= +
d) Biết AB = 6cm, OB = 4,5cm, tính diện tích tam giác ABC
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ
AH BC

. Chu vi tam giác ABH bằng 9cm, chu vi
tam giác ACH bắng 12cm. Tính chu vi tam giác ABC
Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết
tgB 2=
a) Tính tỉ số lợng giác của góc C
b) Kẻ

(cm
2
), AB = 4cm, AC = 5cm. Tính số đo của góc A
Bài 8. Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 6cm,
à
0
A 120=
. Kẻ phân giác AD của góc A.
Tính độ dài AD
Bài 9. Cho tam giác ABC có
à
0
A 75=
, AB = 10cm. Số đo các góc B và C tỉ lệ với 4 và 3
a) Tính CA, CB
b) Tính diện tích tam giác ABC
Bài 10. Cho tam giác ABC có
à
0
A 60=
. Kẻ
BH AC, CK AB
a) Chứng minh KH = BC. cos
ã
BAC
b) Gọi trung điểm của BC là M. Chứng minh tam giác MKH đều
Bài 11. Cho hình bình hành ABCD có đờng chéo AC lớn hơn BD. Kẻ
CH AD; CK AB
a) Chứng minh tam giác CKH và BCA đồng dạng
b) Chứng minh HK = AC.sin

2sin cos

=
+