Đề cơng ôn tập học kì I - Toán 8
(Năm học 2004 - 2005)
I. Kiến thức trọng tâm :
1 - Phần đại số :
Phép nhân đơn thức, đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ.
Các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
Định nghĩa phân thức đại số, phân thức bằng nhau. Tính chất cơ bản của phân thức, rút gọn phân thức, qui
đồng mẫu thức nhiều phân thức.
Cộng trừ nhân chia phân thức.
Biến đổi các biểu thức hữu tỉ, giá trị của phân thức.
2 - Phần hình học :
Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tứ giác, hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật,
hình thoi, hình vuông.
Đờng thẳng song song cách đều.
Diện tích hình chữ nhật, tam giác, hình thang, hình bình hành, tứ giác có hai đờng chéo vuông góc, đa giác
Học sinh cần trả lời đúng các câu hỏi trong mỗi phần ôn tập chơng
để hoàn thành tốt phần kiểm tra lí thuyết
II. Bài tập trắc nghiệm :
Bài 1 : Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc đáp án đúng
1. Tích của đa thức
yz4y
4
1
x2
3

và đơn thức 8xy
2
là :
a. - 16x
4

3
z
2. Tích của đa thức x
2
- 2xy + y
2
và đa thức x - y là :
a. - x
3
- 3x
2
y + 3xy
2
- y
3
b. x
3
- 3x
2
y + 3xy
2
- y
3
c. x
3
- 3x
2
y - 3xy
2
- y

2n-1
) (x
1 - 2n
- 3x
2 - 2n
) là :
a. 6x
2
- 7x + 3 b. - 6x
2
+ 7x + 3
c. - 6x
2
- 7x - 3 d. - 6x
2
- 7x + 3
6. Biểu thức rút gọn của P = (x
2
+ xy + y
2
)(x - y) + (x
2
-xy + y
2
)(x + y) là :
a. 0 b. 2y
3
c. 2x
3
d. 2xy


=
++
a. A = 4x
2
+5x - 2 b. A = 4x
2
+ x - 3
c. A = 4x
2
- x + 3 d. A = 4x
2
+ x + 3
10. Phân thức rút gọn của phân thức
)xy(yx12
)yx(yx8
52
243


là :
a.
y3
)xy(x4

b.
y3
)yx(x2

c.

+
+
d. B =
22
22
baba
)ba)(ba(
++
+
12. Nếu cho
C
x2x
1
4x
4x
22
=
+


+
thì C là phân thức nào sâu đây?
a.
)4x(x
2x3x
2
2

+
b.

3
z
xy
b.
3
z
y
c.
2
z
x
d.
2
z
xy

14. Kết quả của phép chia (x
2
+ x +1) :
1x
3x3
3
+

là :
a.
1x
)1x(3
+


1


Bài 2 :
1 ) Các mệnh đề sau đúng hay sai
1- Hình thang có hai đáy bằng nhau là hình bình hành
2- Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành
3- Hình thang cân có hai đờng chéo bằng nhau là hình chữ nhật
4- Tứ giác có hai đờng chéo bằng nhau là hình chữ nhật
5- Hình bình hành có hai đờng chéo bằng nhau là hình chữ nhật
6- Tứ giác có hai đờng chéo vuông góc với nhau là hình thoi
7- Hình chữ nhật có hai đờng chéo vuông góc với nhau là hình vuông
8- Tứ giác có 4 góc bằng nhau là hình chữ nhật
9- Hình vuông có bốn trục đối xứng
10 - Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau.
11 - Trục đối xứng của hình thang cân là đờng trung bình của nó.
12 - Trục đối xứng của hình thang vuông là đờng thẳng vuông góc với hai đáy
13-. Hình chữ nhật có bốn trục đối xứng
14 - Hình chữ nhật có hai trục đối xứng là hai đờng chéo của nó.
2) Xác định các giá trị của S trong các hình vẽ sau :
Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4

S = . . . . . . . S = . . . . . S = . . . . . . . . S = . . . . . . .

Hình 5 Hình 6 Hình 7
S = . . . . . . S = . . . . . . . S = . . . . . . . . .
III - Bài tập tự luận :
Baì 1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
1. 12x
2

2
- 1)] : (x + 1)
2. (2x + 1)
2
- 2(2x +1)(3 - x) + (3 - x)
2
3. (x - 1)
3
- (x + 1)(x
2
- x + 1) - (3x + 1)(1 - 3x)
4. x
3
- y
3
- (x
2
- y
2
)(x + y) + xy(x - y) - 5
5. (x + y + z - t)(x + y - z + t)
Bài 3 : Thực hiện phép tính :
1.
xx
xx
x
x
x
x
x

yx
yx
yxxy

+











3.
xx
x
xx
xx
xxx
x
2
22
)2)(1(
333
.
1
3

yx
yx
yx
+


+

+

Một số dạng bài toán tổng hợp
Bài 4 : Cho biểu thức A =






+
+
























+
+








+


+

x
x

a. Chứng minh DE = AH.
b. M, N lần lợt là trung điểm của BH ; HC. Chứng minh DMNE là hình thang vuông.
c. Cho BH = 4 cm; HC = 9cm ; AH = 6 cm. Tính diện tích hình thang DMNE.
Bài 9 : Hình bình hành ABCD có AB = 2 AD ; E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD.
a. Các tứ giác AEFD ; AECF là hình gì? Vì sao?
b. Gọi M là giao điểm của AF và DE , N là giao điểm của BF và CE . Chứng minh tứ giác EMFN là hình
chữ nhật.
c. Chứng minh các đờng thẳng AC, BD, EF, MN đồng qui.
Bài 10 : Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4 cm. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lợt lấy các
điểm E, F, G, H sao cho AE = BF = CG = DH = 1 cm.
a. Tứ giác EFGH là hình gì?
b. Tính diện tích tứ giác EFGH?
c. Xác định vị trí 4 điểm E, F, G, H trên cạnh (AE = BF = CG = DH) để diện tích tứ giác EFGH là nhỏ nhấtPhòng GD và ĐT Quận Ba Đình
Trờng THCS Nguyễn Tr i ã Đề thi môn toán 8 - Học kì I
Năm học 2004 2005 ( Thời gian 90 phút )
Câu 1 ( 2 điểm) : Các khẳng định sau là đúng hay sai ?
Câu Đúng Sai
a Tứ giác có hai đờng chéo bằng nhau là hình chữ nhật
b Hình thang có hai đờng chéo bằng nhau là hình thang cân
c Tam giác đều có một tâm đối xứng
d Hình thoi là hình bình hành có hai đờng chéo vuông góc
e 16x
2
+ 8x + 1 = (4x + 1)
2
g (A - B)
3

2
+ 7x + 12
Câu 3 ( 3 điểm ) : Cho biểu thức A =
2
1x
:
x1
1
1xx
x
1x
2x
23
2










+
++
+

+