Đề cơng ôn tập học kỳ II _ Toán 8
(Năm học 2006 2007)
A Lý thuyết
1, Thế nào là hai phơng trình tơng đơng ?
Các phơng trình sau đây có tơng đơng không ? Vì sao ?
a) 3x + 9 = 0 và x
2
9 = 0 b)
2
1
x + 5 = 0 và
0
1
2
2
=
+
+
x
x
2, Phát biểu qui tắc chuyển vế để biến đổi phơng trình ? Các phơng trình sau có tơng đơng không ? Vì
sao ?
a) 2x
2
+ 3x 1 = 2x
2
1 và 3x = 0 b)
2
1
12
2

44
2
+
=


+

xx
x
xx
. Điều kiện xác định của phơng trình là :
A . x 1 B . x 1 C . x -1 D . x 0 và x 1
5, Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của định lí Ta-let, định lí Ta-let đảo, hệ quả của định lí
Ta-let . Cho hình vẽ sau : Hãy chọn phát biểu đúng :
A .
CD
AB
OB
OA
=
B .
OF
OE
OD
OC
=
C .
OE
OC

- Hình lăng trụ đứng tam giác có mấy cạnh, mấy đỉnh, mấy mặt ?
b) Cho hình lập phơng ABCD.ABCD, hai đáy ABCD và ABCD lần lợt có tâm là O và O.
Hãy xác định đúng, sai các khẳng định sau :
Khẳng định Đúng Sai
A OO song song với AA, BB, CC, DD
B OO vuông góc với BD và BD
O
F
A B
D
C
E
C OO là trung trực của BD, BD, AC, AC
D Tứ giác BBDD là hình vuông
E O cách đều bốn đỉnh A, B, C, D
F ACCA là hình bình hành
G OO là đờng cao của hình chóp OABCD
H
''''.'.
3
1
DCBAABCDABCDO
VV
=
B Bài tập. ( Làm các bài ôn tập cuối năm tr 130 SGK)
I . Đại số :
Bài 1 : Cho biểu thức : P =




x
x
xx
x
a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P khi |2x - 1| =5 c) Tìm giá trị của x để P < 0
Bài 2 : Cho biểu thức : M =














+


+ x
x
x
xx
x 5
1.
25








+








+
xx
xx
x
1
2
3:
32
5
352
2
2
a) Rút gọn B b) Tìm x để B =
2

Bài 6 : Giải các phơng trình :
a) 2x + 5 = 20 3x b) (2x 1)
2
(x + 3)
2
= 0
c)
7
116
2
45
+
=

xx
d)
x
xxx


=


+
3
23
4
2
6
12

xx


=


+

h)
306
7
250
15
204
3
2
+
+

+

x
x
x
i)
45
15
43
17
33

22




+
xxx

c)
1
1
51



x
x
d)
2
3
+

x
<
x

3
2
e) x
2

c) Tính độ dài AE
d) Tính diện tích tứ giác ABCE
Bài 2 : Cho hình thang cân MNPQ (MN // PQ, MN < PQ), NP = 15 cm, đờng cao NI = 12 cm,
QI = 16 cm
a) Tính độ dài IP, MN
b) Chứng minh rằng : QN NP
c) Tính diện tích hình thang MNPQ
d) Gọi E là trung điểm của PQ. Đờng thẳng vuông góc với EN tại N cắt đờng thẳng PQ tại K.
Chứng minh rằng : KN
2
= KP. KQ
Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A có đờng cao AH, AB = 8 cm, AC = 6 cm. Gọi E là trung điểm của
AH, D là trung điểm của HC. Dựng hình bình hành BEDK.
a) Tứ giác ABKC là hình gì ?
b) Tính độ dài của các đoạn thẳng BC, AH, BH, CH, AD
a) Tìm số đo góc ADK.
Bài 4 : Cho tam giác ABC một đờng thẳng song song với BC cắt cạnh AB tại D, cắt cạnh AC tại E thoả
mãn điều kiện DC
2
= BC . DE
a) Chứng minh DEC CDB
b) Suy ra cách dựng DE
c) Chứng minh AD
2
= AC . AE ; AC
2
= AB . AD
Bài 5 : Cho hình bình hành ABCD , trên tia đối của tia DA lấy DM = AB, trên tia đối của tia BA lấy BN =
AD. Chứng minh :
a) CBN và CDM cân.

cm
B . Nếu đờng trung tuyến AM = 6 cm thì đờng trung tuyến AM = 2 cm
C . Nếu chu vi ABC là 12 cm thì chu vi ABC là 4 cm.
D . Nếu diện tích ABC là 243 cm
2
thì diện tích ABC là 27 cm
2
( 1,5 điểm)
Bài 2 : Cho tam giác đều ABC; A là điểm đối xứng của A qua BC. Một cát tuyến qua A cắt cạnh AB tại
P và cắt đờng thẳng AC tại Q . Câu nào sau đây đúng ?
a)
BA
BP
CQ
CA
=
b) BC
2
= CQ . BP c) CPB QBC d) Cả a, b, c đều
đúng.
( 1,5 điểm)
Bài 3 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8 cm; BC = 6 cm . Vẽ đờng cao AH của tam giác ADB.
a) Chứng minh AHB BCD
b) Chứng minh AD
2
= DH . DB
c) Tính độ dài đoạn thẳng DH và AH ( 6 điểm)
Phòng GD - ĐT Quận Ba Đình
Trờng THCS Nguyễn Trãi
Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2004 2005

+
=

x
x
xx
c)
1
2
31
+


x

2
1
Bài 3 : ( 1,5 điểm ) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình :
Lúc 5 giờ 45 phút một ôtô tải đi từ A đến B với vận tốc trung bình 45 km/h. Đến B ôtô nghỉ
lại 1 giờ sau đó quay về A với vận tốc trung bình 40 km/h. Ôtô về tới A lúc 11 giờ. Tính
quãng đờng AB.
Bài 4 : ( 1,5 điểm ) Khoanh tròn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng.
1 Các cặp phơng trình sau đây tơng đơng :
A. x + 1 = 1 và x + 3 = 3 2x B . x + 2 = 0 và x
2
4 = 0
C. x
2
+ 2 = 0 và x
2