1

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

TRẦN MINH ĐỨC

ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG CHỊU UỐN
CỦA DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP CÓ SỐ LIỆU
ĐẦU VÀO DẠNG KHOẢNG

Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng công trình Dân dụng và Công nghiệp
Mã số: 60.58.02.08

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS. NGUYỄN QUANG TÙNG

Đà Nẵng - Năm 2018


LỜI CAM ĐOAN
Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi.
Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công
bố trong bất kỳ công trình nào khác.

Ngƣời cam đoan

Trần Minh Đức



1.5. Kết luận chƣơng .................................................................................................19
CHƢƠNG 2. Đ NH GI ĐỘ TIN CẬY CHỊU UỐN CỦA KẾT CẤU VỚI BIẾN
NGẪU NHIÊN DẠNG KHOẢNG ...............................................................................20
2.1. Lý thuyết về số khoảng ......................................................................................20
2.1.1. Số học khoảng ............................................................................................20
2.1.2. Các phép toán của số học khoảng...............................................................21


2.1.3. Hàm số khoảng ...........................................................................................23
2.1.4. Véc tơ khoảng, ma trận khoảng ..................................................................24
2.1.5. Đặc trƣng cơ bản của lý thuyết phân tích khoảng ......................................25
2.2. Áp dụng đại số khoảng vào bài toán đánh giá độ tin cậy kết cấu ......................28
2.2.1. Mô hình độ tin cậy bậc nhất (Zhiping Qiu – 2008) ...................................28
2.2.3. Mô hình số khoảng phân bố đều (C.D Le – 2017) .....................................34
2.3. Kết luận ..............................................................................................................36
CHƢƠNG 3. Đ NH GI KHẢ NĂNG CHỊU UỐN CỦA DẦM BÊ TÔNG
CỐT THÉP CHO KHU KH M BỆNH CỦA BỆNH VIỆN ĐA ĐA KHOA TỈNH
KHÁNH HÒA ...............................................................................................................37
3.1. Đo đạc hiện trƣờng .............................................................................................37
3.1.1. Địa điểm thực hiện ......................................................................................37
3.1.2. Đo cƣờng độ bê tông bằng súng bật nẩy.....................................................39
3.1.3. Siêu âm cốt thép ..........................................................................................46
3.1.4. Kết quả đo đạc hiện trƣờng .........................................................................57
3.2. Độ tin cậy chịu uốn của dầm bê tông cốt thép ...................................................59
3.2.1. Quy trình tính toán ......................................................................................59
3.2.2. Kết quả phân tích ........................................................................................61
3.3. Kết luận ..............................................................................................................73
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .......................................................................................74
DANH MỤC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ CỦA T C GIẢ .............75
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................76

structural systems depend on the parameters of the probability model. Little error in the
estimation of the parameters may lead to the remarkable error of the resulting probability
[1]. Especially for non-destructive test in-situ, we often have to accept errors due to the
quality of the measuring equipment as well as the random characteristics of the structure. In
this study, we apply the structural reliability analysis model according to probability theory,
accepting the errors of the input variables to analyze the reliability of the structure by
interval algebraic. The reliability of the structure will also vary within a certain range,
depending on the characteristics of the measured parameters.
Key words: probability; interval analysis; interval reliability; non-destructive testing.


DANH MỤC CÁC BẢNG

Số hiệu
1.1.
3.1.

Tên bảng
Phép nhân khoảng hai số thực
Kết quả đo đạc xác định cƣờng độ bê tông của dầm D1 14/4/2018

Trang
22
42

3.2.

Kết quả đo đạc xác định cƣờng độ bê tông của dầm D1 10/5/2018

44

Trọng lƣợng các lớp cấu tạo sàn

62


DANH MỤC CÁC HÌNH
Số
hiệu
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
1.5.
1.6.
1.7.
1.8.
1.9.
1.10.
2.1.
2.2.
2.3.
2.4.
3.1.
3.2.
3.3.
3.4.
3.5.
3.6.
3.7.
3.8.

Kết quả phân tích thống kê cƣờng độ bê tông theo mô hình phân phối
chuẩn- Hình 3.10. Hàm mật độ phân phối chuẩn của cƣờng độ bê
tông –10/5/2018
Hàm mật độ phân phối chuẩn của cƣờng độ bê tông –10/5/2018
Máy siêu âm cốt thép Profometer 5(C396)
Chuẩn bị công tác siêu âm đƣờng kính và vị trí cốt thép
Kết quả phân tích thống kê diện tích cốt thép theo mô hình phân phối
chuẩn – 14/4/2018

3.14. Hàm mật độ phân phối chuẩn của diện tích cốt thép – 14/4/2018

Trang
5
5
7
9
12
14
16
17
19
19
20
21
27
27
38
38
39
39


52

3.18. Hàm mật độ phân phối chuẩn của diện tích cốt thép – 14/4/2018
Kết quả phân tích thống kê diện tích cốt thép theo mô hình phân phối
3.19.
chuẩn sau -10/5/2018
3.20. Hàm mật độ phân phối chuẩn của diện tích cốt thép -10/5/2018

54

3.21. Biểu đồ mật độ phân phối cƣờng độ bê tông Rb
3.22. Biểu đồ mật độ phân phối đƣờng kính cốt thép As1
3.23. Biểu đồ mật độ phân phối đƣờng kính cốt thép As2
3.24. Sơ đồ khối tính toán khả năng chịu lực của dầm
3.25. Sơ đồ phân tải lên dầm
3.26. Quy luật phân phối tải trọng
3.27. Sơ đồ tính dầm D1
3.28. Biểu đồ mô men dầm D1
3.29. Biểu đồ mật độ phân phối diện tích cốt thép tại gối giữa

57

3.30. Kiểm tra điều kiện phá hoại dẻo    R
3.31. Kiểm tra khả năng chịu uốn của tiết diện
3.32. Biểu đồ mật độ phân phối diện tích cốt thép tại gối giữa
3.33. Kiểm tra điều kiện phá hoại dẻo    R
3.34. Kiểm tra khả năng chịu uốn của tiết diện

54

chẩn đoán khả năng chịu lực cho công trình ít nhiều mang yếu tố ngẫu nhiên (cƣờng
độ bê tông, diện tích và sự bố trí cốt thép trong kết cấu), sai số lớn đã dẫn đến kết quả
thu đƣợc có độ chính xác chƣa cao.
Với tầm quan trọng nhƣ vậy nhƣng đến nay vẫn chƣa có nhiều kết quả nghiên
cứu đƣợc đƣa ra, hoặc chƣa cụ thể, rõ ràng. Do đó đề tài này đƣợc đƣa ra để tiếp tục
phát triển, nghiên cứu ứng dụng mô hình tính toán với thông số đầu vào dạng khoảng
để tăng độ tin cậy trong việc đánh giá khả năng chịu uốn của dầm bê tông cốt thép.
Đề tài: Đánh giá khả năng chịu uốn của dầm bê tông cốt thép có số liệu đầu
vào dạng khoảng có ý nghĩa thực tiễn cao và đáp ứng yêu cầu của thực tế hiện nay,
đồng thời sẽ là một tài liệu quan trọng giúp cho các đơn vị quản lý và kỹ sƣ có thể ứng
dụng trong công tác thẩm định chất lƣợng các công trình hiện hữu.
2. Mục tiêu nghiên cứu của đề tài
a) Mục tiêu tổng quát:
Đánh giá lại khả năng chịu uốn của dầm bê tông cốt thép trong một công trình
hiện hữu.
b) Mục tiêu cụ thể:
Ứng dụng lý thuyết khoảng trong việc đánh giá độ tin cậy chịu uốn của dầm bê
tông cốt thép khi số liệu đo đạc có dạng khoảng;
Thực hiện đƣợc các phép đo tại hiện trƣờng để cung cấp dữ liệu đầu vào cho
bài toán chẩn đoán;
Đƣa ra đƣợc kết luận chính xác về khả năng chịu uốn của dầm bê tông cốt thép.


2

3. Đối tƣợng nghiên cứu:
Dầm liên tục trong khung bê tông cốt thép của các công trình xây dựng.
4. Phạm vi nghiên cứu:
Các công trình xây dựng xuống cấp hoặc không có hồ sơ thiết kế trên trên địa
bàn thành phố Nha Trang.

Chƣơng 3: Đánh giá khả năng chịu uốn của dầm bê tông cốt thép cho khu khám
bệnh của Bệnh viện đa khoa tỉnh Khánh Hòa
3.1. Đo đạc hiện trƣờng
3.2. Độ tin cậy chịu uốn của dầm bê tông cốt thép
3.3. Kết luận chƣơng
Kết luận và kiến nghị
1. Kết luận chung.
2. Kiến nghị.


4

CHƢƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ BÀI TOÁN CHẨN ĐOÁN KHẢ NĂNG CHỊU LỰC CỦA
CÔNG TRÌNH
Đối với bài toán chẩn đoán khả năng chịu lực của công trình hiện hữu, các số
liệu thu đƣợc trong quá trình kiểm tra và đánh giá thực trạng của công trình là rất
quan trọng, là yếu tố quyết định đến phƣơng pháp giải bài toán chẩn đoán kỹ thuật
công trình.
Nếu các số liệu thu thập là đủ và đảm bảo độ chính xác nhất định để bài toán
chẩn đoán kỹ thuật công trình có nghiệm đơn trị, ổn định thì ta có chẩn đoán kỹ thuật
công trình trong điều kiện đủ số liệu, thƣờng đƣợc gọi là bài toán kiểm tra, đánh
giá kết cấu.
Trong phân tích, đánh giá kết cấu thì các tham số đầu vào nhƣ tải trọng, hình
học, liên kết, vật liệu, v.v… thƣờng không thể có một cách đầy đủ, hoặc nếu có thì
các kết quả đo đạc hiện trƣờng sẽ có nhiều sai số, các giá trị đo đƣợc sẽ là biến ngẫu
nhiên, biến số mờ hoặc nằm trong một khoảng nhất định. Việc đánh giá khả năng chịu
lực của kết cấu phải nhờ vào lý thuyết độ tin cậy và một số lý thuyết bổ sung. Trong
chƣơng này, luận văn nêu lên một số bài toán cơ bản của việc kiểm tra, đánh giá cũng
nhƣ chẩn đoán khả năng chịu lực còn lại của các công trình hiện hữu.


ổn định, độ an toàn, tuổi thọ còn lại của công trình,…để có các biện pháp sửa chữa và
khắc phục kịp thời. Do đó, chẩn đoán kỹ thuật công trình có ý nghĩa đặc biệt quan
trọng về kinh tế, xã hội và khoa học công nghệ.
Nội dung đánh giá trạng thái kỹ thuật công trình gồm ba vấn đề sau:
Khảo sát, đo đạc để thu thập các thông tin về thực trạng công trình;
Xây dựng mô hình thực trạng của kết cấu;
Đánh giá trạng thái kỹ thuật của công trình bằng cách giải bài toán chẩn đoán
và so sánh với các tiêu chuẩn.
Việc thu thập, phân tích và đánh giá các số liệu thu thập đƣợc phụ thuộc vào
công việc khảo sát, đo đạc. Ngày nay, tuy đã có các phƣơng tiện hiện đại để thu thập
thông tin, nhƣng trong nhiều trƣờng hợp cũng không thể đầy đủ. Cần phải nhấn mạnh
rằng số lƣợng và chất lƣợng thông tin thu thập đƣợc có tính quyết định cả về phƣơng
pháp và về kết quả đánh giá chẩn đoán. Chính vì vậy, các phƣơng pháp hiện hành về
đánh giá trạng thái kỹ thuật của công trình gắn liền với các phƣơng pháp khảo sát, đo
đạc để thu thập số liệu:
Khi đủ số liệu, ta có thể căn cứ vào hệ phƣơng trình của kết cấu để tính toán và
đánh giá kết quả, từ đó so sánh với các tiêu chuẩn để kết luận.
Trƣờng hợp thiếu số liệu, ta không thể dùng các chƣơng trình toán kết cấu, mà
phải xác định các biến chẩn đoán. Khi xác định đƣợc miền biến thiên của các biến
chẩn đoán thì coi nhƣ đủ số liệu để giải bài toán đánh giá thông thƣờng.
Bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình sẽ không có nghiệm đơn trị và ổn định,
khi đó ta thƣờng phải bổ sung các tiêu chuẩn chọn nghiệm.


7

Hình 1.3. Sơ đồ khối giải bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình
1.2. Phân biệt bài toán thiết kế và bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình
Trong lĩnh vực cơ học công trình, ta có thể phân thành hai dạng bài toán chính

Để tiến hành chẩn đoán kỹ thuật công trình, ngƣời ta thƣờng dùng hai cách và
có liên quan chặt chẽ với nhau nhƣ sau:


Cách thứ nhất (công cụ của các nhà quản lý): Dựa vào các số liệu thu thập

đƣợc về an toàn, sự cố công trình và theo ý kiến của các chuyên gia, nhà quản lý để
đƣa ra một số quy định, thƣờng đƣợc gọi là các tiêu chuẩn hay tiêu chí, để đánh giá.
Căn cứ theo các thông tin thu đƣợc và so sánh với tiêu chuẩn đánh, ngƣời đánh giá
phải đƣa ra các kết luận về mức độ an toàn của công trình.


9



Cách thứ hai: Tiến hành thu thập số liệu bằng các cách khác nhau để có thể

đảm bảo đủ số liệu, sau đó dựa vào các kiến thức của cơ học công trình để xác định lại
mô hình và tính toán bằng số. Từ đó, trên cơ sở kết quả tính toán, ngƣời đánh giá đƣa
ra các kết luận về an toàn công trình:
Trong hai cách trên, số lượng và chất lượng thông tin thu đƣợc là rất quan trọng, có
thể xẩy ra các trƣờng hợp sau:
Đủ thông tin (số liệu) để xác định các tham số cần thiết cho các chƣơng trình
phân tích kết cấu. Bài toán này thƣờng đƣợc gọi là bài toán kiểm tra, đánh giá;
Thiếu thông tin hoặc chất lƣợng thông tin thấp (không rõ ràng) dẫn đến bài toán
chẩn đoán có thể không có nghiệm hoặc vô số nghiệm. Bài toán này thƣờng đƣợc gọi
là bài toán chẩn đoán hay dự báo.
Do vậy, thiếu thông tin đầu vào là đặc điểm của bài toán chẩn đoán, vì nếu đủ
thông tin thì đó là bài toán đánh giá. Để giải bài toán chẩn đoán, ngoài việc bổ sung số

điều kiện bền và điều kiện cứng.
Từ bài toán trên, ta có thể thành lập nhiều bài toán kiểm tra, đánh giá hay bài
toán chẩn đoán khác nhau tùy theo việc lựa chọn tham số chẩn đoán và lƣợng thông tin
đầu vào.


Bài toán kiểm tra, đánh giá:
Cho P, a, b, h, q là các đại lƣợng tất định, và giả thiết đo đƣợc một giá trị độ

võng cực đại của dầm 𝑦𝑚𝑎𝑥∗ tại giữa nhịp, cần tìm mô đun đàn hồi E.
Độ võng lý thuyết ymax đƣợc biểu diễn qua các tham số P, a, b, h, q bởi một
công thức dạng hiển. Khi đó, ta chỉ cần một số liệu đo thực nghiệm 𝑦𝑚𝑎𝑥∗ và thực hiện
đồng nhất độ võng lý thuyết với độ võng đo đƣợc bằng thực nghiệm 𝑦𝑚𝑎𝑥 = 𝑦𝑚𝑎𝑥∗ là
nhận đƣợc giá trị E.


Bài toán chẩn đoán:
Cho P, a, b, q là các đại lƣợng tất định, và giả thiết đo đƣợc một giá trị độ võng

cực đại của dầm 𝑦𝑚𝑎𝑥∗ tại giữa nhịp, phép đo có thể có sai số, cần tìm chiều cao h và
mô đun đàn hồi E là tham số ngẫu nhiên hay tham số mờ phân bố trong một khoảng.
Bài toán này có hai ẩn là E và h nhƣng chỉ có một số liệu đo chuyển vị giữa
nhịp nên để giải bài toán chẩn đoán, ngoài việc bổ sung thông tin nếu có thể, ngƣời ta
phải chấp nhận một số tiêu chuẩn chọn nghiệm nào đó, chẳng hạn tiêu chuẩn độ lệch
bình phƣơng bé nhất, nghĩa là thừa nhận mô hình thực cần tìm là mô hình gần nhất với
số liệu thực nghiệm.
1.3. Bài toán phân tích và chẩn đoán kỹ thuật công trình với các số liệu đầu vào
không chắc chắn
Việc đánh giá thực trạng của kết cấu bị ảnh hƣởng bởi tính không chắc chắn
cũng nhƣ không thể tránh khỏi những ý kiến chủ quan và số liệu không đầy đủ do

Kết cấu công trình đƣợc xem là duy trì khả năng làm việc (không bị phá hoại,…)
khi xác suất để không gặp sự cố (TTGH) - Độ tin cậy - là rất gần với 1.


12

Có rất nhiều phƣơng pháp xác định độ tin cậy của một đại lƣợng nào đó, trong
luận văn này, tác giả sử dụng phƣơng pháp xác định độ tin cậy theo lý thuyết xác suất
và thống kê toán học.
1.4.1. Đại lượng ngẫu nhiên và các tính chất của chúng
Phần lớn các đại lƣợng đƣợc đƣa vào các công thức tính toán kết cấu công trình
đều không thể xác định chính xác hoàn toàn vì những đại lƣợng này trong mỗi trƣờng
hợp riêng có thể có những giá trị khác nhau mặc dù khá gần nhau. Vì vậy chúng là
những đại lƣợng ngẫu nhiên.
Ví dụ giới hạn bền của vật liệu là một trong những đại lƣợng ngẫu nhiên. Thực
nghiệm chứng tỏ rằng mỗi mẫu trong tập các mẫu đƣợc chế tạo giống nhau và đƣợc
tiến hành thí nghiệm trong cùng điều kiện nghiêm ngặt nhƣ nhau lại cho kết quả trị số
độ bền không hoàn toàn giống nhau. Tập các giá trị độ bền đó có thể biểu diễn thành
biểu đồ nhƣ trên hình (1.5a)

Hình 1.5. Tập giá trị của đại lượng khảo sát
Và khi tiến hành với số lƣợng mẫu rất lớn, biểu đồ sẽ chuyển sang dạng đƣờng
cong liên tục (hình 1.5b) biểu diễn sự phân bố của các giá trị độ bền.
Nếu nhƣ trên hình 1.5a) trục tung biểu thị số trƣờng hợp thí nghiệm, thì trên
hình 1.5b) trục tung biểu thị tỷ số của số trƣờng hợp đối với tổng số lần thí nghiệm hay
còn gọi là mật độ phân bố của đại lƣợng ngẫu nhiên.
Và do đó diện tích phần đƣờng cong mật độ phân bố với trục hoành sẽ bằng


đơn vị, nghĩa là :  P( x)dx  1

Các đại lƣợng nói trên đều có thể coi là các đại lƣợng ngẫu nhiên, hơn thế nữa, phần
lớn trong số đó là các đại lƣợng ngẫu nhiên liên tục với các giá trị thể hiện không âm.


14

Đặc trƣng đầy đủ của đại lƣợng ngẫu nhiên X là hàm phân phối xác suất của
nó: F(x) = P( X < x ), - < x < +
Biểu thức này có nghĩa là: giá trị của hàm phân phối xác suất của đại lượng
ngẫu nhiên X tại điểm x bằng xác suất để đại lượng đó nhận giá trị nhỏ hơn x.
Hàm phân phối của biến ngẫu nhiên liên tục đƣợc định nghĩa bởi biểu thức :
x

F ( x)  P( X  x)   f (t )dt


Trong đó: t là biến tích phân, f(x) là mật độ phân phối xác suất hay còn gọi là
mật độ của đại lƣợng X, nó đặc trƣng cho mật độ phân bố giá trị của đại lƣợng ngẫu
nhiên X, luôn có f(x)  0. Với điều kiện F(x) khả vi liên tục, ta rút ra hệ thức:

f ( x) 

dF ( x)
 F '( x)
dx

Với x1 < x2 ta có F ( x2 )  F ( x1 )  P( X  x2 )  P( X  x1 )
x2

 P( x1  X  x2 )   f (t )dt

Phân phối chuẩn (còn gọi là phân phối Gauss) là phân phối của đại lƣợng ngẫu
nhiên liên tục có mật độ xác suất:

1
( x   )2
f ( x) 
exp[
]
2 2
 2

(   x   )

Trong đó : , 2 lần lƣợt là kì vọng và phƣơng sai của đại lƣợng ngẫu nhiên.
Ngƣời ta thƣờng ký hiệu đại lƣợng X có phân phối chuẩn với tham số  và 2 là X 
N(, 2). Hàm phân phối trong trƣờng hợp này có dạng :

1 x
(t   )2
F ( x) 
]dt
 exp[
2 2
 2 
Ngoài ra mật độ phân phối chuẩn có những tính chất sau:
Đạt cực điểm tại điểm (, 1/  2 )


16


2
2 

(   x   )

Đại lƣợng Z nhƣ vậy đƣợc gọi là có phân phối chuẩn tiêu chuẩn. Để thuận lợi
trong tính toán ngƣời ta lập thành bảng tra. Các hàm số này có tính chất sau:

 ( z)   ( z) ; ( z)  1  ( z)


17

Hình 1.8. Hàm mật độ phân phối chuẩn tiêu chuẩn
1.4.3. Ứng dụng tính toán độ tin cậy
Bƣớc đầu tiên trong việc tính toán độ tin cậy hay xác suất hƣ hỏng của một kết
cấu là chọn tiêu chuẩn an toàn hay phá hoại của phần tử hoặc kết cấu đƣợc xem xét cụ
thể, các tham số tải trọng và sức bền thích hợp, đƣợc gọi là các biến cơ bản Xi, và quan
hệ chức năng của chúng phù hợp với tiêu chuẩn áp dụng. Về mặt toán học, hàm công
năng cho mối quan hệ này có thể đƣợc mô tả bởi: M = g(X1, X2, ...,Xn)
Trong đó : X1, X2, ...,Xn là các đại lƣợng ngẫu nhiên ảnh hƣởng trực tiếp đến
trạng thái của kết cấu .
Mặt phá hoại hay trạng thai giới hạn đƣợc xác định khi M=0. Đậy là ranh giới
giữa miền an toàn và miền không an toàn trong không gian tham số tính toán và nó
cũng thể hiện trạng thái mà một kết cấu không còn đáp ứng chức năng theo thiết kế.
Phương trình trạng thái giới hạn đóng một vai trò quan trọng trong việc khai triển các
phƣơng pháp phân tích độ tin cậy. Trạng thái giới hạn có thể là một hàm tƣờng minh
hoặc một hàm ẩn của các biến ngẫu nhiên cơ bản, và nó có thể ở dạng đơn giản hoặc
phức tạp. Các phƣơng pháp phân tích độ tin cậy đƣợc khai triển tƣơng ứng với các
trạng thái giới hạn theo tính chất và mức độ phức tạp của nó.