Bộ giáo dục và đào tạo
Bộ Xây dựng
Trờng Đại học Kiến trúc Hà Nội

Nguyễn ngọc thám
Nghiên cứu ảnh hởng của cánh tiết diện
chữ T đến khả năng chịu cắt của dầm
bê tông cốt thép
Luận văn thạc sĩ
Chuyên nghành : Xây dựng dân dụng $ Công nghiệp
Hà Nội - 2011
Bộ giáo dục và đào tạo
Bộ Xây dựng
Trờng Đại học Kiến trúc Hà Nội

Nguyễn ngọc thám
Khóa 2008-2011 - Lớp ch2008x
Nghiên cứu ảnh hởng của cánh tiết diện
chữ T đến khả năng chịu cắt của dầm
bê tông cốt thép
Luận văn thạc sĩ
Chuyên ngành: Xây dựng dân dụng & công nghiệp
Mã số: 60.58.20
Ngời hớng dẫn khoa học: TS. Nguyễn ngọc phơng
Hà Nội - 2011
Lời cảm ơn
Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đối với TS. Nguyễn Ngọc Phơng,
đã tận tình giúp đỡ, hớng dẫn, cung cấp tài liệu và động viên tác giả trong
quá trình nghiên cứu và hoàn thiện luận văn.
Tác giả xin trân trọng cảm ơn các thầy, cô giáo, các cán bộ Khoa Sau đại
học Trờng Đại học Kiến trúc Hà Nội cùng các bạn đồng nghiệp đã giúp đỡ,

2.1 Khả năng chịu cắt của dầm không có cốt thép đai 31
2.2 Trạng thái làm việc của dầm khi có cốt đai 32
2.3 Khả năng chịu cắt của dầm theo TCXDVN 356-2005 33
2.3.1 Điều kiện tính toán 33
2.3.2 Điều kiện bê tông chịu nén giữa các vết nứt nghiêng 34
2.3.3 Điều kiện độ bền của tiết diện nghiêng 35
2.3.4 Tính toán theo giáo trình kết cấu BTCT 37
2.4 Khả năng chịu cắt của dầm theo tiêu chuẩn ACI 318 2002 46
2.4.1 Khả năng chịu cắt của bê tông 46
2
2.4.2 Khả năng chịu cắt của thép đai 47
2.4.3 Giới hạn về đờng kính và khoảng cách của cốt thép đai 48
2.4.4 Quy trình tính toán cốt thép đai 48
2.5 Tính toán theo tiêu chuẩn Châu Âu EUROCODE EN 1992-1-1 50
2.5.1 Khả năng chịu cắt của bê tông 50
2.5.2 Điều kiện hạn chế 51
2.5.3 Tính toán cốt đai 52
2.6 Khả năng chịu cắt của dầm BTCT theo MCFT 55
Chơng 3 : Ví dụ tính toán 64
3.1 Trờng hợp nhịp chịu cắt a = 1500mm > 2,5 h
0
= 1150mm 65
3.1.1 Khả năng chịu cắt của bê tông theo TCXDVN 356-2002 66
3.1.2 Khả năng chịu cắt của bê tông theo ACI 318-2002 68
3.1.3 Khả năng chịu cắt của bê tông theo Eurocode 1992-1-1 69
3.1.4 Khả năng chịu cắt của bê tông theo MCFT 70
3.2 Trờng hợp nhịp chịu cắt a = 1000mm < 2,5 h
0
= 1150mm 77
3.2.1 Khả năng chịu cắt của bê tông theo TCXDVN 356-2002 78

Hình 2.8 : Sơ đồ tải trọng và mặt cắt ngang dầm. 50
Hình 2.9 : Sơ đồ tải trọng và mặt cắt ngang dầm. 54
Hình 2.10: Tính toán biến dạng
x
trong dầm 57
4
Hình 2.11: ảnh hởng của cốt thép tới khoảng cách giữa các vết nứt xiên 59
Hình 2.12 : Sơ đồ tải trọng và mặt cắt ngang dầm 61
Hình 3.1 : Sơ đồ tải trọng và mặt cắt ngang của dầm 65
Hình 3.2 : Lựa chọn tiết diện (
,
f
b
=300) 71
Hình 3.3 : Nhịp chịu cắt (
,
f
b
=300) 71
Hình 3.4 : Đặc trng vật liệu và kích thớc tiết diện (
,
f
b
=300) 72
Hình 3.5 : Kết quả phân tích theo Response 2000 (
,
f
b
=300) 72
Hình 3.6 : Lựa chọn tiết diện (

,
f
b
=2200) 76
Hình 3.13 : Kết quả phân tích theo Response 2000 (
,
f
b
=2200) 76
Hình 3.14 : Sơ đồ tải trọng và mặt cắt ngang của dầm 78
Hình 3.15 : Lựa chọn tiết diện (
,
f
b
=300) 83
Hình 3.16 : Nhịp chịu cắt (
,
f
b
=300) 83
Hình 3.17 : Đặc trng vật liệu và kích thớc tiết diện (
,
f
b
=300) 84
Hình 3.18: Kết quả phân tích theo Response 2000 (
,
f
b
=300) 84

=2200) 87
Hình 3.25 : Đặc trng vật liệu và kích thớc tiết diện (
,
f
b
=2200) 88
Hình 3.26: Kết quả phân tích theo Response 2000 (
,
f
b
=2200) 88
6
Danh mục bảng
Bảng 2.1. Các hệ số
2b

,
3b

,
4b

và

36
Bảng 2.2 : Các yếu tố ảnh hởng đến khả năng chịu cắt 62
Bảng 3.1 : Khả năng chịu cắt của bê tông khi cánh thay đổi
theo TCVN 356-2002 (trờng hợp c>2,5h
0
) 68

0
89
Bảng 3.10 : Khả năng chịu cắt của bê tông theo các tiêu chuẩn khi nhịp chịu
cắt a<2,5h
0
90
7
Mở đầu
* Sự cần thiết của đề tài
Đánh giá khả năng chịu lực của cấu kiện là nhiệm vụ rất quan trọng
trong công tác thiết kế. Hầu hết các nớc phát triển trên thế giới đã và đang
dành nhiều sự quan tâm đến việc đánh giá khả năng chịu cắt của cấu kiện chịu
uốn, đợc thể hiện qua một loạt các công trình đã công bố trong những năm
qua. Sự hoàn thiện của lý thuyết và mô hình tính toán nhằm đánh giá phù hợp
hơn sự làm việc thực tế của các cấu kiện.
Tiêu chuẩn thiết kế kết cấu bê tông cốt thép của Việt Nam hiện hành
TCXDVN 356 : 2005 về khả năng chống cắt của dầm BTCT tiết diện chữ T
tuy đáp ứng đợc các yêu cầu về thiết kế, đã đề cập tới phần cánh nhng còn
nhiều yếu tố cha đợc xem xét, đánh giá nh mômen M, cốt dọc chịu lực,
kích cỡ cốt liệu trong tính toán, vùng bê tông chịu kéo Vì vậy việc nghiên
cứu ảnh hởng của những yếu tố nêu trên có ý nghĩa cần thiết trong lý thuyết
và thực tiễn thiết kế kết cấu. Đã có nhiều tác giả nghiên cứu khả năng chịu cắt
của dầm BTCT khi xét đến ảnh hởng của các yếu tố nh hàm lợng cốt dọc
chịu lực, vị trí cốt dọc, lực dọc, các kết luận của các tác giả cho thấy các yếu
tố trên có ảnh hởng đến khả năng chịu cắt của dầm BTCT.
Xuất phát từ những yếu tố trên, nhằm làm rõ hơn ảnh hởng của cánh
tiết diện chữ T của dầm BTCT có xét đến sự làm việc của bê tông vùng kéo .
Đề tài : Nghiên cứu ảnh hởng của cánh tiết diện chữ T dến khả năng chịu cắt
của dầm bê tông cốt thép là cần thiết và có ý nghĩa thực tế, lý thuyết.
* Mục đích nghiên cứu

là tiết diện chữ nhật và chữ T [10].
Hình 1.1: Các dạng tiết diện của dầm.
Dầm tiết diện chữ T gồm có cánh và sờn hình (hình 1.2 a). Cánh có thể
nằm trong vùng nén (hình 1.2 b) hoặc nằm trong vùng kéo (hình 1.2 c ). Khi
cánh nằm trong vùng nén, diện tích vùng bê tông chịu nén tăng thêm so với
tiết diện chữ nhật bxh. Do vậy cùng tiết diện chữ T cánh nằm trong vùng nén
sẽ tiết kiệm hơn tiết diện chữ nhật. Khi cánh nằm trong vùng kéo, vì bê tông
không đợc tính cho chịu kéo nên về mặt cờng độ nó chỉ có giá trị nh tiết
diện chữ nhật bxh. Việc bố trí cánh trong vùng kéo là do các yêu cầu về cấu
tạo kiến trúc và yêu cầu về bố trí cốt thép trong tiết diện.
Hình 1.2 : Tiết diện dầm chữ T
b: cánh nằm trong vùng nén. c: cánh nằm trong vùng kéo.
10
Dầm tiết diện chữ T thờng gặp trong các kết cấu sàn đổ liền khối với
hệ thống dầm. Độ cứng của dầm đợc bổ sung thêm do cánh bản cùng tham
gia chịu lực.
Hình 1.3 : Cánh dầm chữ T trong bản sàn
Bề rộng của cánh
,
f
b
không đợc vợt quá một giới hạn nhất định để
đảm bảo cánh cùng tham gia chịu lực với sờn và đợc quy định nh sau :
TCXDVN 356 -2005 [21]:
Độ vơn của cánh
c
S
tính từ mép sờn tiết diện không đợc lớn hơn 1/6
nhịp dầm và lấy
,

6
f f
b h
khi
,
0,1
f
h h
.

, ,
3
f f
b h
khi
,
0,05 0,1
f
h h h
.
Bỏ qua
,
f
b
trong tính toán khi
,
0,05
f
h h
.

f
đợc lấy bằng b
eff
.
Nhận xét :
Ta thấy bề rộng cánh quy định theo tiêu chuẩn TCXDVN 356 -2005 và
ACI 318-2002 có những nét tơng đồng nhau, chúng phụ thuộc vào chiều dày
cánh, nhịp dầm và khoảng cách giữa các sờn ngang. Quy định theo
TCXDVN 356-2005 cho ta bề rộng cánh lớn hơn ACI 318-2005. Trong
TCXDVN 356-2005 còn quy định cho dầm chữ T độc lập còn các tiêu chuẩn
khác thì chỉ quy định cho dầm chữ T của bản sàn.
Tiêu chuẩn EUROCDE EN 1992-1-1 quy định bề rộng của bản cánh
phụ thuộc vào sơ đồ kết cấu và nhịp cấu kiện, chúng không phụ thuộc vào
chiều dày bản cánh.
1.2 Sự làm việc của dầm bê tông cốt thép chịu lực cắt
Khi dầm chịu tải trọng sẽ phát sinh ra momen M và lực cắt Q. Khi tính
toán thiết kế cấu kiện BTCT thờng trớc hết ngời ta xét các tính toán về
uốn, từ đó chọn ra kích thớc cơ bản của mặt cắt và bố trí cốt thép để tạo ra
momen kháng cần thiết. Một số yêu cầu giới hạn đợc nêu ra căn cứ trên số
lợng cốt thép chịu uốn có thể sử dụng để đảm bảo rằng khi tải trọng tăng đến
mức phá hỏng kết cấu thì hiện tợng h hỏng sẽ từ từ phát triển và xuất hiện
các dấu hiệu cảnh báo cho ngời sử dụng. Sau đó kích thớc mặt cắt dầm
BTCT sẽ đợc kiểm tra tính toán theo điều kiện về lực cắt. Sự phá hỏng do lực
cắt thờng gây ra gãy đột ngột vì vậy các tính toán thiết kế chịu cắt phải đảm
bảo rằng độ bền chịu cắt bằng hoặc vợt quá độ bền chịu uốn ở mọi điểm
trong dầm [2].
13
1.2.1 ứng suất trong dầm đàn hồi đồng chất
Đối với một dầm chữ nhật, chữ T vật liệu đàn hồi tuyến tính, biểu đồ
ứng suất do momen uốn và lực cắt có dạng nh hình vẽ 1.5 [7,17,19]

max,min
2 4
(1.2)
Góc nghiêng của các ứng suất chính đợc xác định theo công thức :
max
2
2tg




(1.3)
Quỹ đạo ứng suất chính dầm đồng chất thể hiện nh hình 1.6
Hình 1.6 : Quỹ đạo ứng suất chính của dầm đồng chất.
1.2.2 ứng suất trong dầm bê tông cốt thép
Các phân tố ở phía trên trục trung hoà có ứng suất pháp chính

là ứng
suất nén nên sẽ không xuất hiện khe nứt. Các phân tố ở phía dới trục trung
hoà có ứng suất pháp chính

là ứng suất kéo nên sẽ xuất hiện các khe nứt
thẳng góc. Càng về phía gối tựa, momen uốn M và ứng suất

giảm, lực cắt và
ứng suất tiếp


a Dạng phá hoại do momen uốn
Trờng hợp này xảy ra khi a/d > 5.5 ( hoặc a/d>16 khi tải trọng phân
bố), khe nứt xuất hiện thẳng đứng khoảng l/3 giữa nhịp dầm và vuông góc với
phơng của quỹ đạo ứng suất kéo chính. Khi tải trọng tăng lên, bề rộng khe
nứt mở rộng. Nếu trong trờng hợp thép trong dầm bố trí vừa và ít thì sự phá
16
hoại bắt đầu từ cốt thép chịu kéo và bị chảy dẻo dầm bị phá hoại dẻo. Nếu
cốt thép bố trí quá nhiều dầm bị phá hoại ở vùng nén dầm bị phá hoại dòn.
Hình 1.8 a: Dạng phá hoại do momen uốn
b Dạng phá hoại cho ứng suất kéo chính
Trờng hợp này xảy ra do khả năng chịu ứng suất kéo chính kém hơn
ứng suất do momen uốn. Các khe nứt nhỏ xuất hiện ở giữa nhịp dầm, sau đó
các khe nứt nghiêng xuất hiện ở gần gối tựa, lực dính giữa thép chịu kéo và bê
tông ở vùng gần gối tựa bị phá hủy. Khe nứt nghiêng mở rộng và phát triển về
phía vùng nén. Dầm bị phá hủy trong khi độ võng không lớn và khe nứt thẳng
góc không mở rộng về phía trục trung hòa. Tỷ số a/d trong trờng hợp này
trong khoảng 2.5

5.5 đối với tải trọng tập trung ( hoặc a/d = 5

16 đối với
tải trọng phân bố)
Hình 1.8 b: Dạng phá hoại do ứng suất kéo chính
c Dạng phá hoại nén do lực cắt
Khi dầm có tỉ số a/d = 1

2.5 ( hoặc a/d< 5 đối với tải trọng phân bố)
thì chỉ có một khe nứt thẳng góc xuất hiện ở giữa nhịp dầm. Tiếp theo là sự
phá hủy liên kết giữa cốt thép dọc chịu kéo và bê tông ở gần vùng gối tựa. Bê
17

b
d
c
e
f
Hình 1.9 : Phép tơng tự giàn.
Có một vài giả định và sự đơn giản hoá để đa ra khái niệm "giàn tơng
đơng". Trong hình 1.9, các cốt thép đai cắt qua mặt cắt A - A hợp thành cấu
kiện thẳng đứng b - c, các phần bê tông nén nghiêng qua mặt cắt B - B tạo
thành cấu kiện xiên e - f.
Cả Ritter và Mửrsch đều đã bỏ qua các ứng suất kéo trong bê tông giữa
các vết nứt xiên và giả thiết lực cắt sẽ chịu bởi các ứng suất nén xiên trong bê
tông, nghiêng góc 45 đối với trục dọc. Các điều kiện cân bằng mà Ritter và
Mửrsch áp dụng đợc tổng quát hoá trên hình 1.10 [ ].
19
V
M
f
2
0,5 V
0,5 V
V
V
2
f
45
0
M=0
2
s

f
b jd

(1.4)
Thành phần dọc trục của lực nén xiên sẽ là V (hình 1.10b). Lực này
đợc chống lại bởi một lực kéo cân bằng, N
v
, trong cốt thép dọc. Vì vậy, lực
kéo trong cốt thép dọc gây ra bởi cắt đợc xác định:
N
v
= V (1.5)
20
Từ biểu đồ lực trên hình 1.10c, có thể thấy là lực nén xiên, f
2
b
w
s/
2
, có
thành phần thẳng đứng f
2
b
w
s/2, phải cân bằng với lực kéo trong cốt đai, A
v
f
y
,
ta có:

Các lý thuyết gần đây đã cân nhắc tới một hay cả hai cơ cấu chống cắt
nh sau [14,15]:
(1) ứng suất kéo trong bê tông tồn tại theo phơng ngang so với thanh giàn.
(2) Các ứng suất cắt truyền ngang qua vết nứt xiên do có sự cài chặt của cốt
liệu hay do ma sát.
Cả hai cơ cấu này đều có liên quan đến nhau và kết quả là:
(a) Góc nghiêng của ứng suất nén chính trong thân dầm sẽ nhỏ hơn góc
nghiêng của vết nứt.
(b) Một thành phần thẳng đứng của lực dọc theo vết nứt có đóng góp đến
sức kháng cắt của cấu kiện.
21
Cơ cấu kháng cắt này làm tăng khả năng chịu cắt của bê tông, (V
c
).
Việc nghiên cứu có kể đến sự tham dự của bê tông đợc xét đến, bắt
đầu với giả thiết về góc nghiêng và khoảng cách của vết nứt xiên, sau đó xét
đến biến dạng kéo chính trong thân dầm và tính chiều rộng của vết nứt xiên.
ứng suất truyền qua vết nứt có thể đợc xác định, cho ra kết quả của giá trị V
c
.
Theo phơng pháp đợc gọi là "mô hình dàn với góc nghiêng thay đổi"
(CEB-FIP 1978; EC2 1991; Ramirez và Breen 1991), cờng độ chịu cắt của
dầm BTCT thờng là: V
n
= V
c
+ V
s
trong đó V
c