/>
TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ
ĐỀ 1
Câu 1. Cho hai điểm A 1; 2; 2  , B  5; 4; 4  và mặt phẳng

 P  : 2x  y  z  6  0 .

Tìm tọa độ điểm M

 P  sao cho MA2  MB 2 nhỏ nhất.
nằm trên
M 1;1;3 .
M  2;1; 5  .
M  1;1;5  .
M  1;3; 2  .
A.
B.
C.
D.
Câu 2. Cho hai mặt phẳng  P  :2 x  y  z  3  0 ;  Q  : x  y  z  0 . Lập phương trình mặt cầu  S  có tâm
thuộc  P  và tiếp xúc với  Q  tại điểm H 1; 1;0  .
2

2

2

A.  S  :  x  1   y  2   z 2  1.
2

2

điểm

A  1;3;6  . Gọi A' là điểm đối xứng của A qua (P). Tính OA' .
A. OA'  5 3.

B. OA'  3 26.

C. OA'  46.

D. OA'  186.

Câu 5. Cho hai điểm A  1;3; 2  , B  3;7  18 và mặt phẳng  P  : 2 x  y  z  1  0 . Gọi M  a; b; c  là
điểm trên  P  sao cho MA  MB nhỏ nhất. Tính giá trị của a  b  c .
7
7
D. .
.
2
4
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3), B(1; 4;1) và đường thẳng

A. 3.

B. 1.

C.

x2 y2 z3



1
1
2
d:







Câu 7. Cho 3 vecto a   1;1;0  ; b  1;1; 0  ; c  1;1;1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
 
  

   
2
.
A. cos b, c 
B. a.c  1.
C. a  b  c  0.
D. a, b, c đồng phẳng.
6
Câu 8. Cho điểm M (1; 2;3) . Gọi M 1 , M 2 lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các trục tọa Ox, Oy.

 

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng M 1M 2 ?



C. ( P) :2 x  2 y  1  0.

D. ( P) :2 x  2 z  1  0.

x 1 y z  5


và mặt phẳng ( P ) :3 x  3 y  2 z  6  0 . Mệnh đề nào sau
1
3
1

đây đúng ?
A. d nằm trong ( P ) .

Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương

B. d cắt và không vuông góc với ( P ) .

1


TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ
C. d vuông góc với ( P ) .
D. d song song với ( P ) .

/>
Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2; 1; 1) và mặt phẳng
( P) : 2 x  y  2 z  2  0 . Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính
bằng 1. Viết phương trình của mặt cầu (S).

C.  y  1  t .
D.  y  1  t .
 z  1  3t
z  3  t
z  3  t
z  3  t




Câu 12. Cho điểm M ( 1;1; 3) và hai đường thẳng d :

x  1 t

Câu 13. Tìm tọa độ điểm H trên đường thẳng d :  y  2  t sao cho MH nhắn nhất, biết M  2;1; 4  .
 z  1  2t


A. H 1;3;3 .

B. H  2;3;3 .

C. H  2; 2;3 .

Câu 14. Cho mặt phẳng  P  : 2 x  2 y  z  1  0 và đường thẳng  :

D. H  2;3; 4  .

x 1 y  2 z 1



Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua giao điểm của d1 và (P), đồng thời vuông góc
với d 2 .
A. 2 x  y  2 z  22  0. B. 2 x  y  2 z  13  0.

C. 2 x  y  2 z  22  0. D. 2 x  y  2 z  13  0.

Câu 16. Cho tam giác ABC với A  3; 2; 7  , B  2; 2; 3 , C  3;6; 2  . Tìm tọa độ điểm D sao cho A là
trọng tâm của tam giác BCD .
 4 10

 4 10 
A. D  ; ; 4  .
B. D  ;
C. . D  8; 2;16  .
D. D  8; 2; 16  .
; 4 .
 3 3

3 3

Câu 17. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm M (2;3;3) , N (2; 1; 1) ,

P (2; 1;3) và có tâm thuộc mặt phẳng ( ) : 2 x  3 y  z  2  0 .
A. x 2  y 2  z 2  4 x  2 y  6 z  2  0.

B. x 2  y 2  z 2  2 x  2 y  2 z  2  0.

C. x 2  y 2  z 2  4 x  2 y  6 z  2  0.
D. x 2  y 2  z 2  2 x  2 y  2 z  10  0.

x 3 y 3 z  2
x  5 y 1 z  2




; d2 :
1
2
1
3
2
1
và mặt phẳng ( P ) : x  2 y  3 z  5  0 . Đường thẳng vuông góc với ( P ) , cắt d1 và d 2 có phương trình là
Câu 20. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :

x 3 y 3 z  2


.
1
2
3
x 1 y  1 z

 .
C.
1
2
3


A. a, b song song.
B. a, b trùng nhau.
C. a, b chéo nhau.
D. a, b cắt nhau.

Câu 22. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Oxy ) ?



A. m  (1;1;1).
B. i  (1; 0; 0).
C. k (0;0;1).
Câu 23. Cho mặt phẳng   : 2 x  y  z  3  0 và đường thẳng d :


D. j ( 5; 0; 0).

x 1 y z  2


. Tính cosin của góc
1 2
2

giữa đường thẳng d và mặt phẳng   .

65
65
4

2
3
4
5

Chọn

C. m  1.

B. m   2.

Câu
6
7
8
9
10

Chọn

Câu
11
12
13
14
15

Chọn

D. m  1.

 
. Phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt phẳng tiếp xúc với ( S ) , song
1 1
1
song với d và  ?
A. x  y  1  0.
B. y  z  3  0.
C. x  z  1  0.
D. x  z  1  0.
Câu 2. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I (3; 1; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) : x  2 y  2 z  6  0 .
A. ( x  3) 2  ( y  1) 2  ( z  1) 2  3.
B. ( x  3)  ( y  1)  ( z  1)  3.
:

C. ( x  3) 2  ( y  1) 2  ( z  1)2  9.

Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương

D. ( x  3) 2  ( y  1) 2  ( z  1) 2  9.

3


/>
TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ
2

2

2

C. m.n  1.



D.        .



B. m và n không cùng phương.
 
D. [ m, n]  (1; 1;1).

 x  1  2t
x 2 y  2 z 3



Câu 6. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d1 :  y  1  t , d 2 :
.

1
1
1
z  1


A. 3 31.

B.


2
1
4
trình hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng x  3  0 ?
Câu 8. Cho đường thẳng d có phương trình
 x  3

A.  y  5  t .
 z  3  4t


 x  3

B.  y  5  t .
 z  3  4t


 x  3

C.  y  6  t .
 z  7  4t


Câu 9. Cho điểm A 1; 0; 2 và đường thẳng d có phương trình :

 x  3

D.  y  5  2t .
z  3  t


C.    :
D.    :
1
3
1
2
2
1
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1; 1; 2), B(1; 2;3) và đường thẳng
x 1 y  2 z 1
. Tìm điểm M (a; b; c) thuộc d sao cho MA2  MB 2  28 biết c  0 .
d:


1
1
2
 1 7 2
1 7 2
A. M (2;3;3).
B. M   ;  ;   .
C. M  ; ;   .
D. M (1;0; 3).
 6 6 3
6 6 3
  


Câu 11. Cho a  1; 2; 2  , b   3;0;1 . Tính tọa độ của vectơ x  2a  3b .



vectơ chỉ phương là u (1; a; b ) . Tính T  a  b .
A. T  2.
B. T  1.
C. T  1.
D. T  0.
Câu 14. Cho mặt phẳng ( P) : 3x – z  2  0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P) ?




A. n4   1; 0; 1 .
B. n3   3; 1; 0  .
C. n1   3; 1; 2  .
D. n2   3; 0; 1 .
C. x 2  y 2  z 2  3x  y  z  12  0.

D. x 2  y 2  z 2 

Câu 15. Tính góc giữa hai mặt phẳng   : 2 x  y  z  3  0 và    : x  y  2 z  1  0
A. 90.

B. 45.

C. 30.

D. 60.

Câu 16. Cho tam giác ABC có A  0;0;1 , B  1; 2;0  , C  2;1; 1 . Tìm tọa độ chân đường cao H hạ từ A.
 3 

B. d1 , d 2 chéo nhau.
C. . d1 , d 2 trùng nhau. D. d1 , d 2 vuông gó

Câu 18. Cho mặt cầu ( S ) : ( x  2) 2  ( y  3)2  ( z  3)2  9 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu ( S )
.
A. I (  2; 3;  3); R  3.
B. I (2;  3; 3); R  9.
C. I (2;  3; 3); R  3.
D. I (1; 3;  3); R  3.
Câu 19. Cho các điểm A(2;1; 0) , B (3;1; 1) , C (1; 2; 3) . Tìm tọa độ điểm D để ABDC là hình bình hành.
A. D (2;1; 2).
B. D (2; 2; 2).
C. D ( 2;1; 2).
D. D (2;  2; 2).
Câu 20. Cho điểm A(1;  2;3) và hai mặt phẳng ( P ) : x  y  z  1  0 , (Q ) : x  y  z  2  0 . Phương
trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua A , song song với ( P ) và (Q ) ?
 x  1  2t
x  1 t
 x  1  t
x  1




.
A.  y  2 .
B.  y  2 .
C.  y  2
D.  y  2 .
 z  3  2t


2

2

2

2

2

2

65
.
14

2

2

2

B.  x  11   y  17    z  17  

2

2

2

A. x  y  3z  9  0.

Câu
1
2
3
4
5

Chọn

B. x  y  3z  3  0.

Câu
6
7
8
9
10

Chọn

Câu
11
12
13
14
15

C. x  y  3z  8  0.


B. ( )  ( ).

D. ()  (  ).

 P  : x  y  2z  3  0 .
là giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng  P 

Câu 2: Cho hai điểm A 1; 2;1 , B  2;1;3 và mặt phẳng

điểm M

A. M  2;1;3 .




7
2

B. M  1; 7;  .

C. M  0; 5; 1 .

Tìm tọa độ

D. M  0;5;1 .

Câu 3: Viết phương trình mặt phẳng  P  qua M 1; 1;2  và vuông góc với 2 mặt phẳng


..
7

C. m 

5
..
12

D. m  12. .

Câu 6: Góc hợp bởi mặt phẳng () : 2 x  y  z  1  0 và mặt phẳng (Oxy ) là bao nhiêu độ?
A. 900.

B. 450.

Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương

C. 600.

D. 300.
6


/>
TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ
Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  :

x  2 y 1 z  5




A.
B.

x  2  3t

 : y  4  2t .
z  1  t

C.

 x  3  4t
   :  y  2  8t .
 z  1  2t
D.

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x 2  y 2  z 2  2 x  8  0 và

mặt phẳng ( P) : 2 x  2 y  z  11  0 . Mặt phẳng (Q) song song với ( P) và tiếp xúc với ( S )
có phương trình:
A. 2 x  2 y  z  3  0.
B. 2 x  2 y  z  7  0 ; 2 x  2 y  z  11  0.
C. 2 x  2 y  z  7  0.
D. 2 x  2 y  z  3  0 ; 2 x  2 y  z  11  0.




Câu 10: Trong không gian Oxyz cho ba vectơ a   1;1;0  ; b  1;1;0  ; c  1;1;1 .Trong


3.

D. 3.
x
1

Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng (d ) : 

x 1 y z 1
y z
 
.
 , ( ) :
1 2
2 1
1

Phương trình mặt phẳng  P  chứa  d  và song song với () là:
A. ( P) : x  5 y  3z  0.
B. ( P) : x  y  3 z  0.
C. ( P) : x  y  3 z  0.
D. ( P) :  x  3 y  z  0.
Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  1;1;0  , B  2;3; 4  , C  0;1; 4  . Vectơ nào sau

đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C ?



A. n   8; 16; 2  . B. n   4; 16;1 .


. . Vectơ
-2
5
6


u
D.   0; 1;4  .


C. u   2;5;6  .

Câu 15: Cho điểm A  3;5;0  và mặt phẳng  P  : 2 x  3 y  z  7  0 . Tìm tọa độ điểm M là

điểm đối xứng với điểm A qua  P  .
A. M  7;11; 2  .

B. M  1; 1;2  .

C. M  0; 1; 2  .


D. M  2; 1;1 .




 


Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phương

trình lần lượt là  S  : x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  11  0 và  P  : 2 x  2 y  z  17  0 . Viết
phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và cắt mặt cầu (S) theo một giao
tuyến là đường tròn có chu vi bằng 6
A.  Q  : 2 x  2 y  z  0.
B.  Q  : 2 x  2 y  z  2  0.
D.  Q  : 2 x  2 y  z  7  0.

C.  Q  : 2x  2y  z  5  0.

Câu 19: Cho điểm B(2;10; 4). Mặt cầu có tâm B và tiếp xúc với (Oxz) có phương trình

nào sau đây?
2

2

2

B.  x  2    y  10   z  4   10.

2

2

2

D.  x  2    y  10   z  4   100.




đây đúng ?
A.  d    P  .

B.  d  / /  P  .

C.  d  cắt  P  tại điểm M  1; 2;2  .

D.  d  cắt  P  tại điểm M 1;2;3

Câu 22: Hãy chọn kết luận đúng về vị trí tương đối giữa hai đường thẳng:
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương

8


/>
TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ
x  1  t
 x  1  2t '


d :  y  2  t và d :  y  1  2t '
z  3  t
 z  2  2t '


A. d  d '.


B. M  1;1;  .

A. M 1;0;   .
4


Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng

 P :

 3 
 2 

D. M  1; ;1 .

x  2 y  z – 4  0 và đường thẳng

x 1 y z  2
 
.
2
1
3 Phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng  P  , đồng thời cắt
và vuông góc với đường thẳng d là:
x 1 y 1 z 1
x 1 y 1 z 1


.


Câu 25: Trong không gian Oxyz , Cho điểm M  4;0;0  và đường thẳng  : y  2  3t .

z  2t


Gọi M  a; b; c  là hình chiếu cùa M lên    . Tính a  b  c.
A. 3.
1 2

3

4

B. 1.
5 6 7

8

9

C. 4.
D. 5.
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

A
B
C
D
21 22 23 24 25
A


9


/>
TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ



Câu 2. Trong không gian Oxyz , tích có hướng của hai vectơ a  (a1; a2 ; a3 ) , b  (b1 ; b2 ; b3 ) là một vectơ, kí
 
hiệu a , b  , được xác định bằng tọa độ
A.  a2b3  a3b2 ; a3b1  a1b3 ; a1b2  a2b1  .
B.  a2b3  a3b2 ; a3b1  a1b3 ; a1b2  a2b1  .
C.

 a2b3  a3b2 ; a3b1  a1b3 ; a1b2  a2b1  .

D.

 a2b2  a3b3 ; a3b3  a1b1; a1b1  a2b2  .

Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(1;0; 0), B(0;0;1), C (2;1;1) . Tam giác ABC là
A. tam giác vuông tại A.
B. tam giác cân tại A.
C. tam giác vuông cân tại A.
D. Tam giác đều.
Câu 4. Trong không gian Oxyz , mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  8 x  2 y  1  0 tâm
A. I  8; 2;0  .


2

2

C.  S  :  x  1   y  1  z 2  65.
Câu 7. Trong không gian Oxyz ,

2

2

2

2

B.  S  :  x  1   y  1  z 2  9.
D.  S  :  x  1   y  1  ( z  2)2  65.

A  2;0;1 , B 1;0;0  , C 1;1;1 và mặt phẳng

cho ba điểm

 P  : x  y  z  2  0 . Phương trình mặt cầu đi qua ba điểm

A, B, C và có tâm thuộc mặt phẳng  P  là

A. x 2  y 2  z 2  x  2 z  1  0.

B. x 2  y 2  z 2  x  2 y  1  0.



x  2 y 1

 z và vuông góc với mặt phẳng    : x  y  z  0 có phương trình là
2
3
A. 2 x  3 y  5 z  9  0 .
B. 2 x  3 y  5 z  9  0 .
C. 2 x  3 y  5 z  9  0 .

D. 2 x  3 y  5 z  9  0 .

Câu 11. Trong không gian Oxyz , gọi   là mặt phẳng qua các hình chiếu của A5; 4;3 lên các trục tọa
độ. Phương trình của mặt phẳng   là
A. 12 x  15 y  20 z  60  0
C.

x y z
  0.
5 4 3

Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương

B. 12 x  15 y  20 z  60  0 .

x y z
D.    60  0 .
5 4 3

10



đường thẳng  đi qua điểm A  3;1; 1 và song song với d là
x3

2
x2
C.

3

A.

y 1 z 1

.
1
2
y 1 z  2

.
1
1

x 3

2
x2
D.


.


.
1
1
1
7
2
4
x  1 y 1 z  1
x  1 y 1 z  1
C.
D.


.


.
7
2
4
7
2
4
:

2


C.  y  2  5t .
 z  3  8t


x  1 t

D.  y  2  5t .
 z  3  8t


Câu 16. Trong không gian Oxyz , cho điểm M  3; 2; 1 , điểm M   a; b; c  đối xứng của

M qua trục Oy ,

khi đó a  b  c bằng
A. 6.
B. 4.
C. 0.
D. 2.
Câu 17. Cho điểm A(2;3; 1) . Hãy tìm toạ độ điểm A ' đối xứng với A qua mặt phẳng

( P) : 2 x  y  z  5  0 ?
A. A '(4; 2; 2)

B. A '(4; 2; 2)

C. A '(4; 2; 2)

D. A '(4; 2; 2)


.
m  19

m để mặt phẳng  P  cắt mặt cầu  S  .

B. 19  m  11.

m  4
D. 
.
m  12

C. 12  m  4 .

Câu 20. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng
 x  2  4t

 y  1  t . Với giá trị nào của m thì d cắt  P 
 z  1  3t

1
A. m  .
B. m  1 .
2

P :

2 x  my  3z  m  2  0 và đường thẳng d :

C. m 

3

1
5

0

0

C. arccos .

B. 60 .

D. 30 .

Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho 3 điểm M  2;0;0  , N  0; 3;0  , P  0;0;4  . Nếu MNPQ là hình bình
hành thì tọa độ của điểm Q là

A. Q  2; 3; 4  .

B. Q  2;3; 4  .

C. Q  3; 4; 2  .

D. Q  2; 3; 4  .

Câu 25. Tìm tâm và bán kính của đường tròn giao
x 2  y 2  z 2  2 x  2 y  6 z  11  0 với mặt phẳng 2x – 2y – z – 4=0.
A. H  3;0; 2  , R = 4



của

mặt

cầu

(S):

C. H  3;0; 2  , R = 2 D. H  3;0; 2  , R  44

ĐÁP ÁN
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
D A C B B D C C A B D C C D B C

ĐỀ 5
Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng    : mx  6 y  z  9  0 và mặt

phẳng    : 6 x  2 y  nz  3  0 , với giá trị nào của m,n thì hai mặt phẳng trùng nhau

1
3

A. m  18, n   .
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương

1
3

1

A. 2y  3z  11  0.

B. y  2z  1  0.

C. 2x  3y  11  0.

D. 2y  3z  11  0.

Câu 4: Phương trình mặt cầu tâm I(3;4;5) và tiếp xúc với trục Oy là
A. ( x  3)2  ( y  4) 2  ( z  5)2  34.

B. ( x  3) 2  ( y  4) 2  ( z  5) 2  41.

C. ( x  3) 2  ( y  4) 2  ( z  5) 2  16.

D. ( x  3) 2  ( y  4)2  ( z  5) 2  25.

Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y + 2z + 6 = 0 và mặt cầu

(S): (x – 1)² + (y – 2)² + (z – 2)² = 25. Hãy xác định vị trí tương đối giữa chúng.
A. Không cắt nhau.
B. Cắt nhau theo đường tròn bán kính 3.
C. Cắt nhau theo đường tròn bán kính 4. D. tiếp xúc nhau.
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng:
 x  1  2t

x 1 y z  1
'
 
. Góc tạo bởi hai đường thẳng và d có số


phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng  P  .
 x  1  4t

A.  y  2  3t .
 z  3  7t


 x  1  4t

B.  y  2  3t .
 z  3  7t


 x  3t

C.  y  4  2t .
 z  7  3t


 x  1  8t

D.  y  2  6t .
 z  3  14t


Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q) có phương trình
2 x  y  3 z  4  0 . Phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oz và vuông góc với mặt phẳng (Q)

có phương trình là


12.

A.

3.

B.

D. M  2; 10  .

x 1 y z  2
 
là:
1
2
1

2.

C.

D.

12
.
6

Câu 12: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 1;1;0  , B  0; 2;1 và


 4t
 1  t
 3  t , t  .
 4

Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  có phương trình: x  4 z  1  0. Vectơ

nào sau đây là vectơ pháp tuyến của  P  ?


A. n   0;0; 4  .



B. n   0; 4;1 .





C. n   1;0; 4  .

D. n  1; 4;1 .

 x  1  3t

Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y  2  3t . Vectơ nào sau đây là một
 z  3  6t




Tìm tọa độ điểm M là
D. M  2; 3;5  . --

C. M  0; 1;2  .

Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  3; 3;3 , B  0;2;1 . Tìm tọa độ của điểm

M thuộc trục Oy , biết M cách đều hai điểm A và B.



A. M  0; 
Câu

17:

11 
;0  .
5 

Trong

3
2

1
2




B. T  2;3;1 .

Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương

C. T  2; 3; 1 .

D. T  2;0;3 .
14


TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ
Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng

/>
 P  : x  2 y  2 z  3  0,

x  t
 Q  : x  2 y  2 z  7  0 và đường thẳng d :  y  1. Viết pt của mặt cầu ( S ) có tâm nằm
 z  t

trên d và tiếp xúc với hai mặt phẳng  P  và  Q  .

4
9
4
2
2
2
C.  x  3   y  1   z  3  .


2

2

2

2

2

 x  1   y  2    z  3

2

2

2

2

2

2

 36.

B.  x  1   y  2    z  3  4.

C.  x  1   y  2    z  3  36.


Câu 22: Cho 2 đường thẳng d 1 :  y  2  3t và d 2
 z  3  4t


 x  3  4t

:  y  5  6t . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề
 z  7  8t


nào đúng ?
A. d1 / / d 2 .

B. d1  d 2 .

Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương

C. d1 , d 2 chéo nhau. D. d1  d 2 .

15


/>
TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ

x 1 y z  2
 
và mặt
2

3
2
1 .Đường thẳng vuông gốc với  P  ,
đồng thời cắt d1 d 2 có phương trình là:
d1 :

x  2 y  3 z 1
x 3 y 3 z  2


.


.
B.
1
2
3
1
2
3
x 1 y 1 z
x 1 y 1 z

 .

 .
C.
D.
3


D. 1.

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

A
B
C
D
21 22 23 24 25
A
B
C
D

ĐỀ 6
Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   : 3x  z  0. Tìm khẳng định đúng trong các mệnh đề
sau:
A.   / /Ox .

B.   / /  xOz  .

C.   / /Oy .

D.    Oy .
   



Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ a  1; 1; 2  , b   3; 0; 1 , c   2;5;1 , vectơ m  a  b  c


Câu 4: Trong không gian Oxyz , mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  4 y  1  0 có tọa độ tâm và bán kính R là
A. I  2;0;0  , R  3.

B. I  2;0;0  , R  3.

C. I  0; 2;0  , R  3.

D. I  2; 0; 0  , R  3.

Câu 5: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu nào dưới đây có tâm I  2;1;3 và tiếp xúc với mặt
phẳng  P  : x  2 y  2 z  2  0 ?
2

2

2

B.  x  2    y  1   z  1  4.

2

2

2

D.  x  2    y  1   z  1  9.

A.  x  2    y  1   z  3  16.
C.  x  2    y  1   z  1  25.

Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho các điểm A 1;2;1 và B  0;1;1 . Mặt cầu đi qua hai điểm A, B và tâm
thuộc trục hoành có đường kính là
A. 2 6.
B. 6.
C. 2 5.
D. 12.
Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) có phương trình 2 x  2 y  z  3  0 . Mặt phẳng (P)
có một vectơ pháp tuyến là

A. n(4; 4; 2) .


B. n(2; 2; 3) .


C. n(4; 4; 2) .


D. n(0;0; 3) .

Câu 9: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng qua A  2;5;1 và song song với mặt phẳng

 Oxy  là:
A. 2 x  5 y  z  0 .

B. x  2  0 .

C. y  5  0 .

D. z  1  0 .


A. 7 x  2 y  4 z  0 .

B. 7 x  2 y  4 z  3  0 .

C. 2 x  y  3z  3  0 .

D. 14 x  4 y  8 z  3  0 .

Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2 x  y  z  3  0 . Phương trình chính tắc của
của đường thẳng  đi qua điểm M  2;1;1 và vuông góc với  P  là
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương

17


/>
TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ
x  2 y 1 z 1


.
2
1
1
x  2 y 1 z 1
C.


.

Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :
và d 2 :  y  3  2t .
 
2
3
1
 z  5  2t


Phương trình đường thẳng  đi qua điểm A  2;3; 1 và vuông góc với hai đường thẳng

d1, d2 là
 x   8  2t

A.  y  1  3t .
 z  7  t


 x  2  8t

B.  y  3  3t .
 z  1  7t


 x  2  8t

C.  y  3  t .
 z  1  7t





 x  1  2t

.
D.  y  0
 z  3  t


Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho điểm A1;2; 1 và đường thẳng d :

x 3 y 3 z

 . Phương
1
3
2

trình đường thẳng đi qua điểm A , cắt d và song song với mặt phẳng Q : x  y  z  3  0
là
x 1 y  2 z 1


.
1
2
1
x 1 y  2 z 1



A.

A. M ' 1; 2; 1

B.

B. M ' 1; 2; 1

C. M ' 1; 2;1

D. M ' 1; 2;1

Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z  2  0, A(1; 1; 2). Điểm A’ đối xứng với
A qua mặt phẳng  P  là

A. A '  0;1; 1 .

B. A '  1;3; 2  .

C. A '  1; 2;3 .

D.

A '  3;0; 2  .
Câu

18:

Trong


18


/>
TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ

 x  1  2t

Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 3 x  3 y  2 z  5  0 và đường thẳng d :  y  3  4t
 z  3t

. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. d / /

P .

B. d   P  .

C. d cắt  P  .

D. d  ( P) .

 x  1  2t
 x  2t


Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d:  y  2  2t và d ' :  y  5  3t . Trong các mệnh
 z t
 z  4t



Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :  y   1  t và d2 :  y  2
. Góc giữa hai
z  3
z   2  t


đường thẳng d1 và d2 là
A 30 .
B. 120 .
C. 150 .
D. 60 .
Câu 24: Trong không gian Oxyz , tọa độ điểm M nằm trên trục Oy và cách đều hai mặt phẳng:

 P  : x  y  z  1  0 và  Q  : x  y  z  5  0 là:
A. M  0; 3;0  .
B. M  0;3;0  .

C. M  0; 2;0  .

D. M  0;1;0  .

Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho các điểm A(1;3;5) , B(4;3; 2) , C(0; 2;1) . Tìm tọa độ điểm I tâm
đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
8 5 8
5 8 8
5 8 8
8 8 5
A. I ( ; ; ) .

A

9
D

ĐÁP ÁN
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
A D A B C A B C C A C A B D A C

ĐỀ 7


Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho ba vecto a  (1; 2; 3), b  (2; 0;1), c  (1; 0;1) . Tìm tọa độ của
  
 
vectơ n  a  b  2c  3i.




A. n   6;2;6 .
B. n   6;2; 6 .
C. n   0;2;6 .
D. n   6;2;6 .
Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  1;2; 2  , B  0;1;3 , C  3;4;0  . Để tứ giác ABCD là hình
bình hành thì tọa độ điểm D là

Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương

19

.
A2  B2  C 2
Ax0  By0  Cz0  D
A2  B 2  C 2

.

Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  4 x  1  0 có tọa độ tâm và bán kính R là
A. I  2;0;0  , R  3.

B. I  2;0;0  , R  3.

C. I  0; 2;0  , R  3.

D. I  2; 0; 0  , R  3.

Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu

 P  : x  2 y  2z 1  0

S 

tâm I  1; 2; 3 và tiếp xúc với mặt phẳng

có phương trình là

4
2
2
2

x 2  y 2   z  3  hoặc x 2  y 2   z  4   .
7
7
2
2
2
2
x 2  y 2   z  1  hoặc x 2  y 2   z  2   .
7
7
2
2
2
x 2  y 2  z 2  hoặc x 2  y 2   z  4   .
7
7
2
2
2
x 2  y 2  z 2  hoặc x 2  y 2   z  1  .
7
7

Oz, bán kính bằng
A.
B.
C.
D.

Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho các điểm A 1;3;1 và B  3;2;2  . Mặt cầu đi qua hai điểm A, B và tâm

mặt phẳng qua D và song song với mặt phẳng ( ABC ).
A. x  y  z  10  0.

B. x  y  z  9  0.

C. x  y  z  8  0.

D. x  2 y  z  10  0.

Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương

20


/>
TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ
Câu 11: Trong không gian Oxyz ,

cho hai đường thẳng

d1 , d 2 lần lượt có phương trình

x2 y 2 z 3
x 1 y  2 z 1




, d2 :
. Phương trình mặt phẳng   cách đều hai đường thẳng


A.  y  1  3t .
 z  3  4t


 x   1  2t

B.  y  3  t .
 z  4  3t


 x   1  2t

C.  y  3  t .
 z  4  3t


 x  1  2t

D.  y  3  t .
 z  4  3t


Câu 13: Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng  đi qua điểm M  2;1; 5 , đồng thời




vuông góc với hai vectơ a  1;0;1 và b   4;1; 1 là
x  2 y 1 z  5


z 5
.
1
z 1
.
5

 x  1  2t

Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y  1  t . Hình chiếu vuông góc của d lên
z  2  t


mặt phẳng  Oxy  có phương trình là
 x  1  2t

A.  y  1  t .
z  0


 x   1  2t

B.  y  1  t .
z  0


Câu 15: Trong không gian

Oxyz ,

1
2
1
d1 và cắt d2 là

d2 :

x 1

1
x 1

C.
1

y 2 z 3
x 1 y  2 z  3

.


.
B.
3
5
1
3
5
y2 z3
x 1 y  3 z  5

A. m  ; n  10 .
2

3
B. m   ; n  10 .
2

C. m  5; n  3 .

D. m  5; n  3 .

 P  : 3x  5 y  z  2  0

Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng

và đường thẳng d :

x  12 y  9 z  1


. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
4
3
1
A. d   P  .
B. d //  P  .
C. d cắt  P  .
Câu

19:



. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
3
2
1
A. song song.
B. trùng nhau.
C. cắt nhau.
D. chéo nhau.
Câu 20: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng   cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại 3 điểm A  2;0;0  ,
d ':

B  0;3;0  , C  0;0; 4  . Khi đó khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng  ABC  là

A.

61
.
12

B.4.

Oxyz ,

Câu 21: Trong không gian

C.

12 61

x  5 y 1 z  2


. Điểm M
2
3
2

17 . Tọa độ điểm M là

A.  5;1; 2  và  6; 9; 2 .

B.  5;1; 2 và  1; 8; 4  .

C.  5; 1;2  và 1; 5;6 .

D.  5;1; 2 và 1; 5;6  .

Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(1; 2; 1) , B(2; 1;3) , C (2;3;3). Tìm tọa độ điểm D là
chân đường phân giác trong góc A của tam giác ABC.
A. D(0;1;3).
B. D(0;3;1).
C. D(0; 3;1).
D. D(0;3; 1).
Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :

x  3 y 1 z 1


và điểm M 1; 2; 3 . Tọa độ

B

6
C

B. M ’ 1; 2; 1 .

7
B

8
C

9
C

C. M '  4; 7;11 .

D. M '  0;5; 5 .

ĐÁP ÁN
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
A D D A A A A A C C C C D A B C
ĐỀ 8

Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương

22




A2  C 2
3A  C
2

A C

2

.

B. d ( M , ( P)) 
D. d ( M , ( P )) 

A  2 B  3C  D
A2  B 2  C 2
3A  C  D
32  12

.

.





Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a và b tạo với nhau góc 600 và a  2; b  4 . Khi đó
 
a  b bằng

C. z  3  0 .

D. x  4 y  3z  0 .

Câu 6: Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt phẳng chứa trục Ox và qua điểm I  2; 3;1 là
A. 3 y  z  0 .

B. 3x  y  0 .

C. y  3z  0 .
2

2

D. y  3z  0 .
2

Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho hình cầu  S  :  x  1   y  2    z  3  16 . Phương trình mặt
phẳng   chứa Oy cắt hình cầu  S  theo thiết diện là đường tròn có chu vi bằng 8
A.   : 3 x  z  0

B.   : 3 x  z  0

C.   : 3x  z  2  0

D.   : x  3z  0

Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   : x  2 y  2 z  3  0 .Phương trình tham số của
đường thẳng d đi qua A  2;1; 5 và vuông góc với   là
 x  2  t

 P  và vuông góc với
A.

 x  1  2t

D.  y  2  t .
 z  2  5t


 là

x  2 y 1 z  5


.
5
2
4

Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương

B.

x  2 y 1 z  5


.
5
2
4


x 1 y  6 z  2
mặt phẳng Oxz  theo phương  :
có phương trình là


1
1
1
 x  3  2t
x  3  t
 x  1  2t
 x  3  2t




.
.
.
A.  y  0
B.  y  0 .
C.  y  0
D.  y  0
 z  1  4t
 z  1  2t
 z  5  4t
z  1 t



và

x  3

x 1 y z 1

2 :
 
. Phương trình đường thẳng song song với d :  y  1  t và cắt hai
1
2
3

z  4  t

đường thẳng 1; 2 là
x  2

A.  y  3  t .
z  3  t


 x  2

B.  y  3  t .
 z  3  t


 x  2



2

A.  x  1   y  2    z  4   4.
C.  x  1   y  2    z  4   4.

2

2

2

B.  x  1   y  2    z  4   1.
2

2

2

D.  x  1   y  2    z  4   3.

Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;3 , B  1;0;1 và mặt phẳng  P  : x  y  z  4  0 .
Phương trình mặt cầu ( S ) có bán kính bằng

AB
có tâm thuộc đường thẳng AB và ( S ) tiếp xúc với mặt
6

phẳng  P  là:


2
D.  x  4    y  3   z  2   hoặc  x  6    y  5   z  4   .
3
3

Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương

24


/>
TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ

Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho các điểm A  2;1; 1 và B 1;0;1 . Mặt cầu đi qua hai điểm A, B và
tâm thuộc trục Oy có đường kính là
A. 2 2.
B. 2 6.
C. 4 2.
D. 6.
Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P) : 2 x  my  2mz  9  0 và (Q) : 6 x  y  z  10  0
.Tìm m để ( P)  (Q) .
A. m  4 .

B. m  4 .

C. m  2 .

D. m  2 .

x  1 t

x 2 y z 3
 
Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  :
và và mặt cầu (S):
1
1
1
x2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  67  0 . Số điểm chung của  và  S  là:
A. 3.

B. 0.

C. 1

D. 2.

Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 2; 3 , hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng

 Oxy  là điểm
A. M  1; 2;0  .

B. M  1;0; 3 .

C. M   0;2; 3 .

D. M  1; 2;3 .

Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x  y  z  2  0, A 1; 2; 2  . Điểm A ' đối xứng với
A qua  P  có tung độ là



D. 4.


u
v
2; 2; 2 . Góc giữa vectơ
và vectơ



bằng
A. 135 .
B. 45 .
C. 60 .
D. 150 .
Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' . Biết A(3;2;1) C(4;2;0) , B '(2;1;1) ,

D '(3;5;4) . Tìm tọa độ A ' của hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D '.
A. A '  3;3;3 .

B. A '  3; 3;3 .

C. A '  3; 3; 3 .

D. A '  3;3;1 .

Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z  4  0 và hai điểm A  3;3;1 , B  0; 2;1 .
Tìm tọa độ điểm I thuộc đường thẳng AB ( I khác B ) sao cho khoảng cách từ I đến mặt phẳng  P 
bằng khoảng cách từ B đến mặt phẳng  P  .