SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÂM ĐỒNG
TRƯỜNG THPT CHUYÊN THĂNG LONG
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 06 trang)

ĐỀ THI HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2019 - 2020
Môn thi: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Mã đề thi 135

Họ và tên thí sinh: ....................................................................... Số báo danh: ................
Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng
A. 2.
B. 4.
C. 3.
Câu 2: Hàm số y =x 4 − 2 x 2 − 3 đạt cực đại tại
B. x = 3.
C. x = 1.
A. x = 0.
Câu 3: Tính thể tích V của khối lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' biết A ' C = 6 .

D. 1.
D. x = −1.

A. V = 6 6.

B. V = 54 2.
C. V = 256.
D. V = 24 3.

D. 3.

1
3

a 5 .a
với a > 0 .
a4

B. P = a −2 .

1

C. P = a 2 .

D. P = a.

Câu 7: Cho khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ', gọi M là trung điểm của BC. Mặt phẳng ( AA ' M ) chia khối lăng
trụ ABC. A ' B ' C ' thành các khối đa diện nào sau đây?
A. Một khối chóp tứ giác và một khối lăng trụ tam giác.
B. Một khối chóp tam giác và một khối lăng trụ tam giác.
C. Hai khối lăng trụ tam giác.
D. Một khối lăng trụ tam giác và một khối lăng trụ tứ giác.
Trang 1/6 Mã đề thi 135


x

1
1

D. 20.
D. 9.

Câu 11: Tổng các nghiệm của phương trình 3
− 27 =
0 bằng
A. −1.
B. 2.
C. 0.
D. 3.
Câu 12: Cho a là số thực dương và khác 1 thỏa mãn log 2 a = α . Tính theo α giá trị của biểu thức
x2 + x

=
Q log8 a + log 2
A. Q
=

2

x +1

a3 . a .

23
α.
3

B. Q
=

B. 8 .

Câu 15: Tính đạo hàm y ' của hàm=
số y log ( e + 1) .

C. 16 .

D. 1 .

2x

A. y ' =

e2 x
.
e2 x + 1

B. y ' =

e2 x
.
( e2 x + 1) .ln10

C. y ' =

2.e 2 x
.
( e2 x + 1) .ln10

D. y ' =


B. S= 10πa 2 .

C. =
S 5 5πa 2 .

D. S= 20πa 2 .
Trang 2/6 Mã đề thi 135


Câu 19: Biết đường thẳng d : y =
−2 x + 3 cắt đồ thị hàm số y =
trung điểm I của đoạn thẳng MN là
A. −3.
B. 3.

x −3
tại hai điểm phân biệt M , N . Hoành độ
x +1

C. 0.

D. 6.
9
Câu 20: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x + trên đoạn [ −4; −1] .
x
Tính M .m
125
75
A. 60.

D. S = ∅.

Câu 23: Tập nghiệm S của phương trình log 5 ( x 2 + 5 x + 5 ) =
1 là
A. S =
Câu 24:
A.
C.
Câu 25:

{−5;0} .

B. =
S

{0; −4} .

Tâm các mặt của một hình lập phương là đỉnh của hình đa diện nào sau đây?
Tứ diện đều.
B. Hình bát diện đều.
Hình lăng trụ tam giác đều.
D. Hình chóp tứ giác đều.
y log 2 ( x − 3) + log 3 ( x + 2 ) là
Tập xác định D của hàm số=

A. D =
C. D
=

( −∞; −2 )  ( 3; +∞ ) .


C.

( −2;0 ) .

x −3
có phương trình
x − 4x
C. y = 0.
2

D. y = 4.

Trang 3/6 Mã đề thi 135


Câu 29: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số được nêu ở các phương án A, B, C, D. Hàm số
đó là hàm số nào?
y

x

O

−1

A. y =
− x 4 + 3 x 2 + 1.

B. y =

A. 94,91 triệu đồng.
A. V ' =

2 3
2
x − mx 2 − 2 ( 3m 2 − 1) x + đạt
3
3
−4 . Số phần tử của S là
cực trị tại hai điểm x1 , x2 thỏa mãn hệ thức x1 x2 + 2 ( x1 + x2 ) =

Câu 32: Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =

B. 0.
C. 1.
D. 2.
A. 3.
Câu 33: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có=
AB 3,=
AD 4 . Cạnh SA vuông góc
với đáy và cạnh SC tạo với đáy một góc bằng 450 . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
S . ABCD .
5 2
5
C. R = 5.
D. R = .
.
2
2
Câu 34: Một cơ sở sản xuất có 2 bồn chứa nước hình trụ có chiều cao bằng nhau và bằng h ( m ) , bán kính đáy

A. V =

27 πa 3
.
4

B. V =

a3 2
.
2

C. V =

B. V =

9 3πa 3
.
4

C. V =

27 πa 3
.
8

D. V =

9 3πa 3
.

5 
5 
5 
B. S =  ; 4  .
C. S =  ; 4  .
D. S =  ; 4  .
2 
2 
2 
Câu 39: Cho khối hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có AA ' B ' B là hình vuông, biết =
AB 3=
BC 3 . Tính thể
tích V của khối trụ ( H ) có hai đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật ABCD và A ' B ' C ' D ' .

A. S =

( −∞; 4] .

7π
35π
45π
15π
B. V =
C. V =
D. V =
.
.
.
.
2

A.

x

−∞

f ′( x)
f ( x)

−

−1
0

+

0
0

D.

−

1
0

+∞

+


C. 2.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trong đoạn

D. 4.

[ −10; 20]

để đường thẳng

d : y =− x + m cắt đồ thị hàm số y =x 3 − mx 2 + 2mx − 2 tại 3 điểm phân biệt?

A. 22.

B. 9.

C. 25.

D. 13.
x −1
Câu 45: Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y =
có đúng một đường
2
mx − 3 x + 4
tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang. Số phần tử của S bằng
A. 1.
B. 3.
C. 4.
D. 2.
2x − m

D. 5.

Câu 48: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4 − m2 − 2m 2 + 6 =
0 có hai nghiệm
phân biệt?
A. 0.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
Câu 49: Trong tất cả các khối chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có diện tích bằng 36π , khối chóp có thể tích
lớn nhất bằng
64
128
A.
B.
C. 192.
D. 576.
.
.
3
3
Câu 50: Cho khối chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với=
AB a=
, AD 2a , cạnh SA vuông góc
x

x +1

với đáy và SB tạo với đáy một góc 600 . Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho AM =



Trang 6/6 Mã đề thi 135