SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
KỲ THI KSCL ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI KHỐI 12
TRƯỜNG THPT YÊN LẠC 2
ĐỀ THI MÔN: TOÁN
NĂM HỌC 2019-2020
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1. Giải phương trình cos x  cos 2

3x

4

mx  1
nghịch biến trên khoảng  ; 2  .
xm
Câu 3. Tìm m để hàm số y  x3  2(2m  1) x2  (5m2  10m  3) x  10m2  4m  6 có hai

Câu 2. Tìm m để hàm số y 

điểm điểm cực trị A, B nằm về hai phía so với trục hoành.
Câu 4. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau sao cho trong đó có mặt đồng
thời ba chữ số 0,1,2.
Câu 5. Cho dãy số  un 

u1  1

biết 
. Tìm limun
n  un  2   n 2  1
,n  N *

2



1

 y  1

2



1
z  x  1

2



4
.
 x  1 y  1 z  1

------------------- Hết ------------------- Thí sinh không sử dụng tài liệu và máy tính cầm tay.
- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:…………………………………………; Số báo danh:………………