SỞ GD-ĐT HÀ NAM
TRƯỜNG THPT C BÌNH LỤC

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I
Năm học: 2019-2020
Môn: Toán lớp 12
Thời gian làm bài:90 phút (không kể thời gian phát đề)

(Đề thi có 05 trang)

MÃ ĐỀ 101

Họ và tên thí sinh: ………………………………. Lớp: …………….
Câu 1. Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như hình bên. Tổng số x 
+
y'
tiện cận ngang và tiện cận đứng của đồ thị hàm số là :
A. 1
C. 3

B. 2
D. 4

1

2
0

-



4
2
Câu 5. Cho hàm số y  x  2 x  3 . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  0; 2 bằng

x

A. 11
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 6. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là B , chiều cao h là
1
A. V  h.B
B. V  h.B
C. V  3h.B
D. V  h.B. 2
3
y
Câu 7. Cho hàm số f  x  xác định và liên tục trên  . Đồ thị của f '  x  như hình

f ' x

vẽ bên. Tổng số điểm cực đại, cực tiểu của f  x  bằng
A. 3
C. 4

B. 1
D. 2

x

Câu 9. Cho hàm số y   x  6 x  9 x . Hàm số đạt cực đại tại
A. x  1
B. x  3
C. x  0
Câu 10. Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên 
2x 1
A. y  x3  x 2  3 x  1
B. y 
x 1
4
2
C. y  x  x
D. y  x 3  x

D. x  4

Mã đề 101 - Trang 1


Câu 11. Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như hình bên.
Phương trình 2 f  x  2019   1  0 có số nghiệm là
A. 2020
C. 2019

B. 4
D. 2

x 
+
y'

khối lăng trụ
3a 3 3
a3 3
a3
3a3
A.
B.
C.
D.
4
4
4
4
Câu 14. Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh
A. 8
B. 10
C. 12
D. 14
y
Câu 15. Cho hàm số f  x  liên tục trên  và có đồ thị của f '  x  như hình bên.
Hàm số f  x  đồng biến trên khoảng nào sau đây
A.  ; 2 

B.  ;1

C. 1;  

D.  ; 4 

f ' x


1

S
C'

A'
B'

C

A
B

4
1
O

Tính giá trị biểu thức P  2 M  3m
A. P  2
B. P  8
C. P  4
D. P  2

x

4

2


5
1
1
A.
B.
C.
6
5
3

D.

1
6

Mã đề 101 - Trang 2

x


Cõu 21. Cho hm s y f x xỏc nh, liờn tc trờn v cú bng bin thiờn
Khng nh no sau õy l khng nh ỳng
A. Hm s cú ỳng mt cc tr
B. Hm s cú giỏ tr ln nht bng 3
C. Hm s cú giỏ tr nh nht bng 0
D. Hm s cú cc i v cc tiu

x
y'




y f x
A. 2

B. 3
C. 4
D. 1
x 1
Cõu 23. Cho hm s y
. Tỡm m hm s ng bin trờn khong ; 0
xm
A. 0 m 1
B. m 1
C. m 1
D. 0 m 1
4
2
Cõu 24. Tỡm m hm s y mx m 1 x 1 cú ba im cc tr
A. 0 m 1
B. m 0 hoc m 1
C. 0 m 1
D. m 1
Cõu 25. Cho hỡnh chúp S . ABC cú ỏy ABC l tam giỏc u cnh a . Mt bờn SAB l tam giỏc u v nm
trong mt phng vuụng gúc vi ỏy. Tớnh th tớch khi chúp S . ABC
a3 3
a3 3
a3
a3
A.


C

B


x
1
f ' x (hỡnh bờn). Hm s g x f 1 x ng bin f ' x
+
- 0
trờn khong no di õy
A. 2;0
B. 0; 2
C. 1; 0
D. 3; 1

2
0

-

3
0 +



1 3
x 2 x 2 2 x 1 cú hai im cc tr x1 , x2 khi ú tng x1 x2 bng
3


Mó 101 - Trang 3


Câu 33. Cho hàm số y  x3  3 x 2  2 có đồ thị  C  . Tiếp tuyến của  C  tại điểm có hoành độ bằng 1 có
phương trình là
A. y  3 x
B. y  3 x  3
C. y  3 x
Câu 34. Bảng biến thiên ở bên là bảng biến thiên của hàm số nào
x2
x 1
A. y 
B. y 
x 1
x 1
x 1
x2
C. y 
D. y 
x 1
x 1

D. y  3 x  3

x 
y'

+



x

-1
y

Câu 36. Cho hàm số f  x  liên tục trên  và có đồ thị của f '  x  như hình vẽ bên
1
Hàm số g  x   f  x   x 2  x đồng biến trên khoảng nào dưới đây
2
A. 1; 2 
B.  3;  

C.  2;3

D. 1;3

Câu 37. Tìm giá trị cực đại yCD của hàm số y  x3  3 x 2  2
A. yCD  6
B. yCD  5
C. yCD  7

f ' x

2
1
O 1

2


Đồ thị hàm số g  x  
A. 0
C. 3

1
có bao nhiêu tiệm cận đứng
f  x 1
B. 1
D. 2

Câu 41. Cho hàm số f  x  liên tục trên  có đồ thị của hàm f '  x 

x
O

-2
y

f ' x

như hình vẽ bên. Tìm m để bất phương trình x. f  x   m.x  2
nghiệm đúng với mọi x  1; 2020 
A. m  f 1  2

B. m  f 1  2

1
1
O1
C. m  f  2020  

B.  2;  

2

D.  ; 2 

O

x
4

-2
Câu 45. Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số dạng phân thức y 

y

ax  b
cx  d

Khẳng định nào sau đây đúng
A. y '  0 , x  
B. y '  0 , x  2
C. y '  0, x  
D. y '  0, x  2

Câu 46. Hàm số y 
A.  ;  

1
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

x 2  16
Đồ thị hàm số g  x   2
có bao nhiêu tiệm cận đứng
f  x  2 f  x
A. 6
B. 4
C. 3
D. 5

y

2

x
O

4

Câu 49. Tính thể tích V lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' , biết A ' C  a 3
A. V 

3 6a 3
4

B. V  a 3

C. V 

a3
3

Câu 1. Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như hình bên. Tổng số x 
+
y'
tiện cận ngang và tiện cận đứng của đồ thị hàm số là :
A. 1
C. 3

B. 2
D. 4

1

2
0

-


+

 1



y

2

Câu 2. Cho hàm số y  x3  3 x  1 . Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây
A.  1;1

A. V  h.B
B. V  h.B
C. V  3h.B
D. V  h.B. 2
3
y
Câu 7. Cho hàm số f  x  xác định và liên tục trên  . Đồ thị của f '  x  như hình

f ' x

vẽ bên. Tổng số điểm cực đại, cực tiểu của f  x  bằng
A. 3
C. 4

B. 1
D. 2

x

O
S

Câu 8. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông
góc với mặt phẳng  ABC  (hình vẽ bên), góc giữa đường thẳng SC và
mặt phẳng đáy bằng 600 . Tính thể tích khối chóp S . ABC
A. VSABC  a 3
B. VSABC  2a 3
C. VSABC

a3

D. y  x 3  x

D. x  4

Mã đề 101 - Trang 1


Câu 11. Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như hình bên.
Phương trình 2 f  x  2019   1  0 có số nghiệm là
A. 2020
C. 2019

B. 4
D. 2

x 
+
y'
y

-1
0
1

0
0

-



4
Câu 14. Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh
A. 8
B. 10
C. 12
D. 14
y
Câu 15. Cho hàm số f  x  liên tục trên  và có đồ thị của f '  x  như hình bên.
Hàm số f  x  đồng biến trên khoảng nào sau đây
A.  ; 2 

B.  ;1

C. 1;  

D.  ; 4 

f ' x
O

Câu 16. Cho hình chóp S . ABC . A ' là trung điểm của SA , B ' trên cạnh
SB ' 2
SB ' 1
 , C ' trên cạnh SC sao cho
 (hình vẽ bên)
SB sao cho
SB 3
SB 3
Gọi V là thể tích khối chóp S . ABC , V ' là thể tích khối chóp S . A ' B ' C '
V'

B

4
1
O

Tính giá trị biểu thức P  2 M  3m
A. P  2
B. P  8
C. P  4
D. P  2

x

4

2

y

1

4

-2

Câu 18. Cho hàm số y  f  x  có lim f  x   2 và lim f  x   2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định
x 

x 

1
6

Mã đề 101 - Trang 2

x


Cõu 21. Cho hm s y f x xỏc nh, liờn tc trờn v cú bng bin thiờn
Khng nh no sau õy l khng nh ỳng
A. Hm s cú ỳng mt cc tr
B. Hm s cú giỏ tr ln nht bng 3
C. Hm s cú giỏ tr nh nht bng 0
D. Hm s cú cc i v cc tiu

x
y'

1
0
3



+



2
-

A. 0 m 1
B. m 1
C. m 1
D. 0 m 1
4
2
Cõu 24. Tỡm m hm s y mx m 1 x 1 cú ba im cc tr
A. 0 m 1
B. m 0 hoc m 1
C. 0 m 1
D. m 1
Cõu 25. Cho hỡnh chúp S . ABC cú ỏy ABC l tam giỏc u cnh a . Mt bờn SAB l tam giỏc u v nm
trong mt phng vuụng gúc vi ỏy. Tớnh th tớch khi chúp S . ABC
a3 3
a3 3
a3
a3
A.
B.
C.
D.
12
8
4
8
Cõu 26. Cho lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có độ dài cạnh bên bằng 2a , đáy ABC là
tam giác vuông tại A , AB a, AC a 3 và hình chiếu vuông góc của
đỉnh A ' trên mặt phẳng ABC là trung điểm của cạnh BC
(hỡnh v bờn). Tính theo a thể tích của khối chóp A '. ABC
3a 3

A. 2;0
B. 0; 2
C. 1; 0
D. 3; 1

2
0

-

3
0 +



1 3
x 2 x 2 2 x 1 cú hai im cc tr x1 , x2 khi ú tng x1 x2 bng
3
A. -2
B. 2
C. 4
D. 3
Cõu 29. Hỡnh lp phng cú bao nhiờu mt i xng
A. 5
B. 8
C. 9
D. 6
3
Cõu 30. Cho hm s f x x 3x . Phng trỡnh f f x 2 cú bao nhiờu nghim thc


A. y 
B. y 
x 1
x 1
x 1
x2
C. y 
D. y 
x 1
x 1

D. y  3 x  3

x 
y'

+



1

1


y

4
3



C.  2;3

D. 1;3

Câu 37. Tìm giá trị cực đại yCD của hàm số y  x3  3 x 2  2
A. yCD  6
B. yCD  5
C. yCD  7

f ' x

2
1
O 1

2

x

3

D. yCD  2

Câu 38. Hàm số y  x3  2 x 2  x  1 có hai điểm cực trị x1 , x2 khi đó tích x1 x2 bằng
4
1
2
1
A.

x
O

-2
y

f ' x

như hình vẽ bên. Tìm m để bất phương trình x. f  x   m.x  2
nghiệm đúng với mọi x  1; 2020 
A. m  f 1  2

B. m  f 1  2

1
1
O1
C. m  f  2020  
D. m  f  2020  
1010
1010
Câu 42. Hàm số y  x 3  3 x 2  mx có cực trị khi
A. m  3
B. m  3
C. m  3
D. m  3
3
Câu 43. Đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  x  3x  3 tại ba điểm phân biệt khi
A. 1  m  5
B. 1  m  5

Câu 45. Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số dạng phân thức y 

y

ax  b
cx  d

Khẳng định nào sau đây đúng
A. y '  0 , x  
B. y '  0 , x  2
C. y '  0, x  
D. y '  0, x  2

Câu 46. Hàm số y 
A.  ;  

1
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
x 1
B.  1;1
C.  0;  

x

2

Câu 47. Hàm số f  x   1  x 

2020



x
O

4

Câu 49. Tính thể tích V lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' , biết A ' C  a 3
A. V 

3 6a 3
4

B. V  a 3

C. V 

a3
3

D. V  3 3a 3

Câu 50. Cho hàm số y  2 x  x 2 . Khẳng định nào sau đây đúng
A. Hàm số nghịch biến trên 1;  

B. Hàm số nghịch biến trên 1; 2 

C. Hàm số đồng biến trên  0;  

D. Hàm số đồng biến trên  ;1