SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I

TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN

NĂM HỌC: 2019-2020
MÔN: TOÁN - LỚP 10

(Đề thi có 3 trang)

Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Họ và tên thí sinh:

Mã đề thi 567

...............................................................

A. TRẮC NGHIỆM (5 điểm).
Câu 1. Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?
A. 8 là số chính phương.
B. Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.
C. Buồn ngủ quá!.
D. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.
Câu 2. Cho tập hợp E = { x ∈ Z | x| ≤ 2}. Tập hợp E viết dưới dạng liệt kê là
A. E = {−2, −1, 1, 2}.
B. E = {−1, 0, 1}.
C. E = {0, 1, 2}.
D. E = {−2, −1, 0, 1, 2}.
Câu 3.


2

x
O

−3

Câu 4. Cho mệnh đề A : "∀ x ∈ R : x2 + 1 > 0" thì phủ định mệnh đề A là
A. "∃ x ∈ R : x2 + 1 ≤ 0". B. "∃ x ∈ R : x2 + 1 > 0". C. "∀ x ∈ R : x2 + 1 ≤ 0". D. "∃ x ∈ R : x2 + 1 = 0".
Câu 5. Cho hàm số f ( x) =
A. S = 2.

x2 + 3 x khi x ≥ 0

1− x
khi x < 0
B. S = −3.

. Tính S = f (1) + f (−1).
C. S = 6.

D. S = 0.

Câu 6. Cho ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó. Cặp véc-tơ nào sau đây cùng
hướng?
−−→
−−→
−−→
−−→

C. 4.
D. 5.
Câu 10. Cho tập hợp A = [−2; 5) và B = [0; +∞). Tìm A ∪ B.
A. A ∪ B = [−2; +∞).
B. A ∪ B = [−2; 0).
C. A ∪ B = [0; 5).

D. A ∪ B = [5; +∞).
−−→ −−→
−−→ −−→ −−→
Câu 11. Cho tam giác ABC . Điểm M thỏa mãn đẳng thức 2 M A − C A = AC − AB − CB .
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Trang 1/3 − Mã đề 567


A.
B.
C.
D.

M
M
M
M

trùng với B.
là trung điểm đoạn BC .
thuộc đường tròn tâm A , bán kính BC .
thuộc đường tròn tâm C , bán kính BC .



C. 2 3a.

3a
.
2

Câu 15. Tìm a và b, biết rằng đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b cắt đường thẳng ∆1 : y = 2 x + 5
tại điểm có hoành độ bằng −2 và cắt đường thẳng ∆2 : y = −3 x + 4 tại điểm có tung độ bằng
−2.
1
3
1
3
1
3
1
3
B. a = − ; b = .
C. a = − ; b = − .
D. a = ; b = − .
A. a = ; b = .
4

2

4

2


C (−2; 2). Điểm M thuộc trục tung sao cho M A + MB + MC nhỏ nhất có tung độ là
A.

1
3

1
.
3

B. − .

C.

1
.
2

D. 1.

Câu 19. Trong mặt phẳng Ox y, cho tam giác ABC biết A (1; 3), B(−3; 4), C (2; 2). Gọi M là trung
−−→
điểm BC . Khi đó tọa độ véctơ AM là
A.

3
;0 .
2

B. 0; −

.
x−1

B. y = | x − 1|.

C. y = x| x|.

D. y = x2 + 2| x| + 2.

Câu 22. Trong mặt phẳng Ox y, cho ba điểm A (m − 1; 2), B(2; 5 − 2 m), C (m − 3; 4). Tính giá trị
của tham số m để A , B, C thẳng hàng.
A. m = 3.
B. m = −2.
C. m = 1.
D. m = 2.
Câu 23. Cho hai tập khác rỗng A = [m − 3; 1), B = (−3; 4 m + 5) với m ∈ R. Tìm tất cả các giá trị
của tham số m để tập A là tập con của tập B.
A. 0 < m < 4.
B. m > 0.
C. m ≥ 0.
D. m ≥ −1.
Câu 24. Tìm m để hàm số y = x2 − 2 x + 2 m + 3 có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [2; 5] bằng −3.
A. m = 0.
B. m = 1.
C. m = −9.
D. m = −3.
Trang 2/3 − Mã đề 567


Câu 25. Khi một quả bóng được đá lên nó sẽ đạt độ cao nào đó rồi rơi xuống đất. Biết quỹ đạo

1 −−→
4

BÀI 3. Cho tam giác ABC . Gọi D , E , K lần lượt là các điểm thỏa mãn: BD = BC ; AE = AC
−−→

1 −−→
3

−−→

2 −−→
3

2 −−→
9

và AK = AD . Chứng minh BK = BA + BC và 3 điểm B, K , E thẳng hàng.
BÀI 4. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho ba điểm A (3; 3), B(4; −2), C (−1; −1).
−−→

−−→

1. Tính tọa độ AB và AC .
−−→

−−→ −−→

→
−