SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2019 - 2020
Môn thi: Toán 12
Thời gian làm bài: 90 phút
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề
thi 132

A.  2; 1 và  1;0  .

x2  2 x  2
.
x 1
B.  ; 2  và  0;   .

C.  2;0  .

D.  ; 1 và  1;   .

Câu 1: Tìm tất cả các khoảng nghịch biến của hàm số: y 

Câu 2: Cho phương trình  x 4  4 x 2  3  m  0 . Với giá trị nào của tham số m thì phương trình đã cho
có 4 nghiệm thực phân biệt?
A. 1  m  3 .
B. 1  m  2 .
C. 1  m  2 .
D. 3  m  1 .
Câu 3:

5
13
8
A. .
B. .
C. .
D. .
18
9
18
6
Câu 7: Cho hình lập phương ABCD. ABC D có diện tích mặt chéo ACC A bằng 2 2a 2 . Thể tích của
khối lập phương ABCD. ABC D là
A. 2 2a 3 .
B. 8a3 .
C. 2a3 .
D. a 3 .
Câu 8: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C , D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Trang 1/8 - Mã đề thi 132


A. y  x 3  3 x  2.

B. y  x3  3 x.

C. y  x3  3 x.

D. y  x 4  x 2  2.


D. M 

3
.
2

D. Tám mặt đều.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
4

2

A. y   x  4 x  1.
4

2

C. y  x  4 x  1 .

4

2

4

2

B. y  x  2 x  1 .

2

Câu 14:
Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
A. y 

2 x  1
.
2x 1

B. y 

x  2
.
x 1

C. y 

x
.
x 1

D. y 

x 1
.
x 1

Câu 15: Cho hàm số y  f  x  xác định trên  và có đồ thị hàm số y  f   x  là đường cong ở hình vẽ.
Hỏi hàm số y  f  x  có bao nhiêu điểm cực trị ?

B. 4 .

C. 0 .

D. 3 .

Câu 18: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  a , AD  2 a , SA vuông góc với
 ABCD  , SA  a 3 . Thể tích của khối chóp S . ABCD là
a3 3
2a 3 3
A.
.
B.
.
C. 2a3 3 .
3
3
Câu 19: Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?

D. a 3 3 .

Hình 1

Hình 2

Hình 3

Hình 4

A. Hình 3.

C. 2 mặt phẳng.
D. 1 mặt phẳng.
Câu 23: Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y   x3  3x 2  4 .
A. M  2;0  .

C. M  0;4  .

B. x  2 .

D. x  0 .

Câu 24: Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Cnk 

k!
.
n ! n  k !

B. Cnk 

k!
.
 n  k !

C. Cnk 

n!
.
 n  k !


B. y 

x2
.
2x  4

Câu 27: Cho hàm số f  x  có f   x   x 2019 .  x  1
cực trị?
A. 3 .

C. y 

2020

B. 1 .

.  x  1 , x   . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm

C. 2 .

D. 0 .

a 3
, đáy là tam giác vuông tại A , cạnh BC  a .
2
Tính côsin của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng  ABC  .

Câu 28: Cho hình chóp S . ABC có SA  SB  SC 

1

3

8a 3 3
B.
.
3

4a 3 3
C.
.
3

8a 3 2
D.
.
3

Câu 31: Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' có thể tích bằng 12a 3 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của
AA ', D ' C ' . Biết tam giác BMN có diện tích bằng a 2 6 . Tính khoảng cách từ điểm B ' đến mặt phẳng

 BMN  .
A. a 3 .

B.

a 3
.
2

C. h  a 6 .

có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang)?
f  x  2

A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 5.
Câu 34: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' cạnh a , gọi M ; N lần lượt là trung điểm AC và B ' C ' .
Tính khoảng cách giữa MN và B ' D ' .
a
5a
A.
B.
C. 5a
D. 3a
3
5
Câu 35: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn

 10;10

để hàm số:

1
y  x 3  m  2 x 2  m 2  4m x  5 đồng biến trên khoảng  3;8 .
3
A. 10.
B. 12.
C. 13.
D. 11.

Câu 38: Cho hàm số y  f  x   ax3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình vẽ. Đặt g  x   f





x2  x  2 .

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
y

O

4

2

x

A. g  x  có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.

B. g  x  có 2 điểm cực trị.

C. g  x  có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.

D. g  x  có 1 điểm cực tiểu.

3

2

Câu 42:
Ông An cần sản xuất một cái thang để trèo qua một bức tường
nhà. Ông muốn có một cái thang luôn được đặt đi qua vị trí C,
biết rằng điểm C cao 2m so với nền nhà và điểm C cách tường
nhà 1m (như hình vẽ bên). Giả sử kinh phí để sản xuất thang là
400.000 đồng/1 mét dài. Hỏi ông An cần ít nhất bao nhiêu tiền
để sản xuất 1 cái thang? (kết quả làm tròn đến hàng nghìn
đồng).
A. 1.667.000 đồng.
B. 1.665.000 đồng.
C. 1.664.000 đồng .
Câu 43: Cho hàm số y 
để  Cm 

D. 1.666.000 đồng.

12  4 x  x 2

x 2  6 x  2m
có đúng hai tiệm cận đứng.

A. S  8;9  .

có đồ thị  Cm  . Tìm tập S tất cả các giá trị của tham số thực m

 9
B. S   4;  .
 2

 9

2

 x  5

 f 2  x  3 .

Trang 6/8 - Mã đề thi 132


y

4

3
2
1
1

A. 1 .
Câu 46:

O 1

C. 0 .

B. 3 .

y  f  x
Cho
hàm

C. 1;   .

B.  ; 2  .
D.  1;0  .

Câu 47: Cho hai số thực x , y thỏa mãn: 2 y 3  7 y  2 x 1  x  3 1  x  3  2 y 2  1 . Tìm giá trị lớn nhất
của biểu thức P  x  2 y .
A. P  8 .
B. P  10.
C. P  6 .
D. P  4 .
Câu 48: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC . ABC  có tất cả các cạnh bằng a . Gọi M , N , P lần lượt là
trung điểm của AB , BC và AB  . Tính tang góc giữa hai mặt phẳng  MNP và  ACP  .

3
3
3
3
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
6
3
4
Câu 49: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABC D . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và BC là

8

C.

13
.
128

D.

3
.
32

-----------------------------------------------

---------- HẾT ----------

Trang 7/8 - Mã đề thi 132


132
132
132
132
132
132
132
132
132

132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18

49
50

A
D
C
A
A
D
A
C
A
B
A
C
D
D
D
C
C
B
A
B
B
A
C
D
A
B
C