SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ

KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN I NĂM 2020

TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ
(Đề thi có 06 trang)

Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Mã đề thi 101

Họ, tên thí sinh:……………………………………………………….....Số báo danh:……………….
Câu 1: Bạn Hải có 4 cây bút mực khác nhau và 5 cây bút chì khác nhau. Hỏi Hải có bao nhiêu cách để lấy một
cây bút chì và một cây bút mực cho bạn Nhi mượn?
A. 9.
B. 4.
C. 5.
D. 20.
Câu 2: Cho cấp số cộng  un  có số hạng đầu u1  2 và công sai d  3. Số hạng u4 bằng
A. 10.
B. 7.
C. 54.
Câu 3: Nghiệm của phương trình log 2  3x  1  2 là

D. 162.

A. x  2.
B. x  1.
C. x  4.
D. x  3.
Câu 4: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 16 và đường cao bằng 6. Thể tích khối lăng trụ đó bằng

C. 6.
D. 4.
Câu 8: Cho khối nón có chiều cao h  4 và bán kính đáy r  3. Thể tích của khối nón đã cho bằng
A. 12 .
B. 36 .
C. 16 .
D. 48 .
Câu 9: Cho khối cầu có thể tích bằng 288 . Bán kính của khối cầu đó bằng
A. 3.
B. 6.
C. 3 2.
D. 6 2.
Câu 10: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  ;1 .
B.  0; 2  .
A. 3e x  sin x  C.

B.

C. 1;3 .

D.  2; 4  .

1
2

Câu 11: Tập xác định của hàm số y  x là
A.  0;   .
B.  ;   .

D. 2.
Trang 1/6 – Mã đề thi 101


Câu 14: Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong hình bên?
A. y  x3  3x.
B. y   x3  3x.
C. y  x 4  2 x 2 .

D. y   x 4  2 x 2 .

Câu 15: Số giao điểm của đồ thị hàm số y  x  x  1 2 x  3 với trục hoành là
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 4.
2

Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình 2 x  16 là
A.  ; 2  .
B.  2; 2  .
C.  0; 2  .
2

D.  ; 2    2;   .

Câu 17: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao
nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f  x   m có 4
nghiệm phân biệt?
A. 4.


Câu 20: Cho số phức z  2  i. Phần ảo của số phức z  3  2i bằng
A. 1.
B. 3.
C. 4.
D. 1.
Câu 21: Cho hai số thực x và y thoả mãn 2 x  y   x  y  4 i  x  y  3   7  y  i. Khi đó, x  y bằng
A. 4.

B. 6.

C. 5.
D. 7.
x  3 y 1 z
Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :

 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ
2
2
1
phương của d ?




A. u1   3; 1;0  .
B. u2   3;1;0  .
C. u3   2; 2;1 .
D. u4   2; 2;1 .
Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S  :  x  1   y  2   z  3  4. Tìm toạ độ tâm I và bán



Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 2;0 , B  m; m  1;3 ( m là tham số thực) và u   2;1; 1 .
 
Nếu AB.u  0 thì m thuộc khoảng nào dưới đây?
A.  2;0  .
B. 1;3 .
C.  0; 2  .
D.  3;6  .
Câu 26: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có đáy
ABCD là hình vuông cạnh 2a, đường cao SO  3a
(minh hoạ như hình bên). Góc giữa mặt bên và mặt đáy
của hình chóp bằng
A. 600.
B. 450.
C. 900.
D. 300.

2x  3
có đồ thị (C ). Biết x  x0 và y  y0 là phương trình các đường tiệm cận
x 1
đứng và ngang của đồ thị (C ). Tổng x0  y0 bằng
3
A.  .
B. 4.
C. 3.
D. 1.
2
Câu 28: Giá trị lớn nhất của hàm số y  x3  3x 2  9 x  1 trên đoạn  0; 4 bằng


5

A. 4.
B. 5.
C. 2.
D. 3.
Câu 32: Cho một hình trụ có đường cao h  4 và bán kính đáy r  5. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song
song với trục và cách trục một khoảng bằng 3. Thiết diện tạo thành là hình chữ nhật có diện tích bằng
A. 32.
B. 16.
C. 20.
D. 12.
2
Câu 33: Cho hàm số f  x  liên tục trên  thoả mãn  f  x  dx  x  x  C. Họ tất cả các nguyên hàm của
hàm số f  x  .e x là

A.  2 x  1 e x  C.

B.  2 x  3 e x  C.





C. x 2  x e x  C.







 2 x  x  2  dx     x3  2 x 2  x  2  dx.

1
1

B.

 x

1
1

C.

2

2

1

2

 x

3

 x

3

, d2 :


2
1
1
1
2
1
điểm A 1; 2;3 . Đường thẳng d đi qua điểm A, vuông góc với d1 và cắt d 2 có phương trình là
Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :

x 1 y  2 z  3
x 1 y  2 z  3
B.


.


.
1
3
5
1
3
5
x 1 y  2 z  3
x 1 y  2 z  3
C.

10
Câu 40: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông
ABC  300 ; tam giác SBC đều cạnh a và nằm
tại đỉnh A, 

A.

trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (minh hoạ như
hình bên). Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng  SAB  bằng
A.
C.

39a
.
26
39a
.
13

15a
.
16
15a
.
D.
8
B.

1
Câu 41: Cho hàm số f  x   x3  x 2   5  m  x  1 ( m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương

bán kính đáy bằng a và OO '  2a (minh hoạ như hình bên). Trên hai
đường tròn  O  và  O ' lần lượt lấy hai điểm A, B sao cho AB  5a.
Thể tích của khối tứ diện OO ' AB bằng
3a 3
3a 3
.
.
A.
B.
12
4
3a 3
3a 3
.
.
C.
D.
6
3

1
 
 
, x   0; 
Câu 45: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên khoảng  0;  thoả f '  sin x  
3
cos x
 2
 2
3

10

vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số g  x   f  x3  3x  là
A. 5.
C. 9.

B. 7.
D. 11.

Câu 47: Cho phương trình 4 x  3x  log 4  m  x   2m  2  0 ( m là tham số thực). Gọi S là tập tất cả các
giá trị m nguyên để phương trình đã cho có nghiệm thuộc đoạn  1;1. Số phần tử của S là
A. 3.

B. 6.

C. 5.

D. Vô số.

Trang 5/6 – Mã đề thi 101


Câu 48: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị của đạo hàm y  f '  x 

như hình vẽ bên. Hàm số g  x   f  x 2  2   3 f  2  2 x   1
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  0;1 .
B.  2; 1 .
C. 1; 2  .


72
Câu 50: Cho phương trình log a  ax  .logb  bx   2020 với a, b là các tham số thực lớn hơn 1 . Gọi x1 , x2 là

 1 4
các nghiệm của phương trình đã cho. Khi biểu thức P  6 x1 x2  a  b  3    đạt giá trị nhỏ nhất thì
 4a b 
a  b thuộc khoảng nào dưới đây?
 13 
 5 19 
 19 16 
 16 13 
A.  ;9  .
B.  ;  .
C.  ;  .
D.  ;  .
2 
2 4 
 4 3
 3 2
-----------------------Hết-----------------------

Trang 6/6 – Mã đề thi 101