PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
HUYỆN TỨ KỲ

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Năm học 2017 - 2018
MÔN: TOÁN – LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề này gồm 05 câu, 01 trang)

T-DH01-HKI9-1718
Câu 1. (3,0 điểm)
1. Tính giá trị của các biểu thức:
a)

20. 5 

75
;
3

b)

10  5
 (2) 2 .5  ( 5  2) 2
2 1

3 y  6  0
x  3y  1

2. Giải hệ phương trình: 


Cho a, b, c là các số không âm thỏa mãn đồng thời:
a  b  c  3 và

 a  2b  a  2c    b  2a  b  2c    c  2a  c  2b   3 .



Tính giá trị của biểu thức: M  2 a  3 b  4 c
-------- Hết --------



2


PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
HUYỆN TỨ KỲ

T-DH01-HKI9-1718

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Năm học 2017-2018
MÔN : TOÁN – LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Hướng dẫn chấm gồm 03 trang)

Câu

1. (1,5 điểm)
a) (0,75 điểm)

5( 2  1)
2 5  52
2 1
52 5  52

0.25
0.25
0.25

= -2
2. (0,75 điểm)
3 y  6  0  y  2


x  3y  1
 x  3.2  1
y  2

 x  5
Kết luận nghiệm (-5; 2)
3. (0,75 điểm)

0.25
0.25
0.25

Phương trình ax  2 y  5 nhận cặp số (3;1) làm nghiệm khi
a.3  2.1  5
3a = 3 suy ra a = 1. Kết luận: ...
1. (1,25 điểm)

÷:
çè a +1 a + a ÷ø a + 2 a +1
æ
ö÷
a
a -1
1
÷:
= ççç
÷
÷
a ( a +1) ø ( a +1)2
èç a ( a +1)

Câu 3
(1,5đ)

0.25

=

a -1 ( a +1)2
.
a ( a +1)
a -1

0.5

=



F

1. (1,0 điểm)
BC2 = AB2 + AC2 = 42 + 32 = 25 => BC = 5 cm

AB. AC = AH. BC  AH =

AB. AC 3.4
=
= 2, 4(cm)
5
BC

0.5
0.5

2.a) (1,0 điểm)

DAHC = DDHC (c.h - cgv)  
ACH = DCH
 = BDC
 = 900
DABC = DDBC (c.g.c)  BAC

Suy ra BD ^ CD mà D thuộc đường tròn (C) nên BD là tiếp
tuyến của (C).
b) (0,75 điểm)
EF = 1800
Chứng minh tam giác BEF cân tại B nên B + 2 B

 PE.QF = CE.CF = CE 2 =
 2 PE.QF = EF
CF QF
4



b c



2

0.25

 0  b  2 bc  c  0  b  c  2 bc ,

dấu "=" khi b = c

 a  2b  a  2c   a 2  2a(b+c)+4bc  a 2  4a bc +4bc=(a+2 bc)2
Suy ra:  a  2b  a  2c   a  2 bc ,
Tương tự:  b  2c  b  2a   b  2 ac ;  c  2a  a  2b   c  2
Câu 5
(0,5đ)

dấu " =" xảy ra khi a = b = c
Suy ra A=  a  2b  a  2c  

ab