Bộ đề kiểm
tra khảo sát
Toán 9
Tập 2

Trang 1


Mục lục
BÀI KHẢO SÁT SỐ 6- GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN ............................................. 3
HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI KHẢO SÁT SỐ 6 ......................................................... 5
BÀI KHẢO SÁT SỐ 7 – HÀM SỐ y  a.x 2 ....................................................... 13
HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI KHẢO SÁT SỐ 7 ....................................................... 15
BÀI KHẢO SÁT SỐ 8: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ........................................ 20
HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI KHẢO SÁT SỐ 8 ...................................................... 22
BÀI KHẢO SÁT SỐ 9 – TỨ GIÁC NỘI TIẾP ................................................... 26
HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI KHẢO SÁT SỐ 9 ....................................................... 28
BÀI KHẢO SÁT SỐ 10 – HỆ THỨC VI - ÉT .................................................... 33
HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI KHẢO SÁT SỐ 10 .................................................... 35

Trang 2


BÀI KHẢO SÁT SỐ 6- GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
I. TRẮC NGHIỆM: Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời mà em cho là đúng.
Câu 1.

  30 nội tiếp đường tròn  O  .Số đo cung 
AB là:
Tam giác ABC cân tại A có BAC
A. 135 .


  130 .Số đo của BOC
 là:
Cho  O; R  và góc nội tiếp BAC
A. 130 .

Câu 5.

B. 30 .

B. 100 .

C. 50 .

D. 260 .

AMB  35 .Số đo
Cho đường tròn  O  và MA, MB là 2 tiếp tuyến (A,B là các tiếp điểm) biết 
cung lớn AB là:
A. 315 .

Câu 6.

B. 145 .

C. 190 .

D. 215 .

A  80 ,kẻ tiếp tuyến d của đường

C. Giao điểm của 3 đường cao của tam giác.
D. Giao điểm của 3 đường phân giác của tam giác.

Câu 9.

Cho đường tròn  O; R  và điểm A bên ngoài đường tròn. Từ A kẻ tiếp tuyến AB ( B là tiếp
điểm ) và cát tuyến AMN đến  O; R  . Trong các kết luận sau kết luận nào đúng:
A. AB 2  AM .MN .

B. AM . AN  AO 2  R 2 .

C. AM . AN  2 R 2 .

D. OA2  AM . AN .

Câu 10. Cho đường tròn  O;2cm  .Từ A sao cho OA  4cm vẽ tia tiếp tuyến AB , AC đến  O  ( B , C
là tiếp điểm ) . Chu vi tam giác ABC bằng:
Trang 3


A. 5 3 cm.

B. 6 3 cm.

C. 4 3 cm .

D. 2 3 cm

  65 . Kẻ OH  AB , OI  AC ,
A  50, B

AB , BC
Cho đường tròn  O; R  và điểm A thuộc đường tròn. Vẽ các cung 

  90o . Vẽ tiếp tuyến tại A của  O; R  cắt đường thẳng BC tại D .
, sđ BC
, 
 , BAD
a)Tính các góc: 
AOC , 
ACB , BAC
ADC ?

b)Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt AC tại M và cắt  O; R  tại N .Tính số đo CN
nhỏ. Chứng minh AB // CN .
Bài 2.

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn  O  .Kẻ đường kính AD của đường tròn và đường
cao BE của tam giác ABC .

  CBE
 ?
a)Chứng minh CD // BE và BAD
b)Tiếp tuyến tại A của  O; R  cắt đường thẳng BD tại F . Chứng minh BA.BE  BF .EC .

Trang 4


HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI KHẢO SÁT SỐ 6
I. TRẮC NGHIỆM:
Câu 1.

 )
  1 sđ AB
Mà ACB
ACB là góc nội tiếp chắn AB
2
  2.75  150
sđ 
AB  2. ACB
Câu 2.

Hình nào sau đây không nội tiếp được đường tròn.
A.Hình thoi.

B. Hình vuông.

C. Hình chữ nhật.

D. Hình thang cân.

Lời giải
Chọn A
Câu 3.

Cho đường tròn  O; R  và dây AB  R 3 , Ax là tiếp tuyến tại A của đường tròn (O). Số đo

 là.
xAB
A. 90 .

B. 30 .


AH
3
  60  AOB
  120

 AOH
AO
2

)
Ta có 
AOB  sđ 
AB  120 ( 
AOB là góc ở tâm chắn AB
1
 ).

B
Ax  sđ 
AB  60 (góc nội tiếp chắn AB
2

Câu 4.

  130 . Số đo góc 
Cho đường tròn (O) và góc nội tiếp BAC
BOC là:
A. 130 .


C. 190 .

D. 215 .

Lời giải
Chọn D
O
B
A

M

A
M
B
  360  AOB
  360  A
M
B
  145
Tứ giác OAMB có AOB





)
Ta có 
AOB  sđ 
AB  145 ( 


d

 180  40
180  BAC
  40 suy ra 
ABC 

 70 .
ABC cân tại A, có BAC
2
2

ABC  
ACx (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AC)
  70
Vậy ACx
Câu 7.

Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn  O; R  , vẽ 2 cát tuyến MAB , MCD ( A nằm giữa M

 là
 là 30 và số đo cung nhỏ BD
và B , C nằm giữa M và D ).Cho biết số đo cung nhỏ AC
80 .Vậy số đo góc M là:
A. 15 .

B. 25 .

C. 50 .

B.Giao điểm của 3 đường trung tuyến của tam giác.
C. Giao điểm của 3 đường cao của tam giác.
Trang 7


D. Giao điểm của 3 đường phân giác của tam giác.
Lời giải
Chọn A
Câu 9.

Cho đường tròn  O; R  và điểm A bên ngoài đường tròn. Từ A kẻ tiếp tuyến AB ( B là tiếp
điểm ) và cát tuyến AMN đến  O; R  . Trong các kết luận sau kết luận nào đúng:
A. AB 2  AM .MN .

B. AM . AN  AO2  R2 .

C. AM . AN  2 R 2 .

D. OA2  AM . AN .
Lời giải

Chọn A

B

N

M

A

AB

Câu 10. Cho đường tròn  O; 2cm  .Từ A sao cho OA  4cm vẽ tia tiếp tuyến AB , AC đến  O  ( B ,

C là tiếp điểm ) . Chu vi tam giác ABC bằng:
A. 5 3 cm.

B. 6 3 cm.

C. 4 3 cm .

D. 2 3 cm

Lời giải
Trang 8


Chọn B

B

A

O

H

C
Xét  O  có: AB , AC là 2 tiếp tuyến.



H

B

O

K

I

C

  180  
  180  50  65  65
C
A B

 AC  AB  BC  OK  OI  OH .
Trang 9


Câu 12. Trên đường tròn  O; R  lấy 2 điểm A, B sao cho AB  BC  R .Gọi M , N lần lượt là điểm
 thì số đo MBN
 là:
AB , BC
chính giữa của 2 cung nhỏ 
A. 105 .

B. 120 .

  150
  MBA
  1 sđ MA
  1 sđ BA
 NBC
2
4
II. TỰ LUẬN:
Bài 1.

 sao cho sđ 
AB  60o
AB , BC
Cho đường tròn  O; R  và điểm A thuộc đường tròn. Vẽ các cung 

  90o . Vẽ tiếp tuyến tại A của  O; R  cắt đường thẳng BC tại D .
, sđ BC
, 
 , BAD
a)Tính các góc: 
AOC , 
ACB , BAC
ADC ?

b)Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt AC tại M và cắt  O; R  tại N .Tính số đo CN
nhỏ. Chứng minh AB // CN .
Lời giải
TH1: 2 điểm B và C nằm cùng phía với đường thẳng OA.

Trang 10

2
2


BAD  ACB
  sđ 
sđ 
ANC  3600  ( sđ BC
AB)  3600  (900  600 )  2100

B

D

M
O

 2100  600 1500
sđ 
ANC  sđ BA

ADC 


 750
2
2
2

A

 AB //CN
TH2: 2 điểm B và C nằm khác phía với đường thẳng OA (chứng minh tương tự).

M

A

C

D

B
N

Bài 2.

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn  O  .Kẻ đường kính AD của đường tròn và đường
cao BE của tam giác ABC .

  CBE
 ?
a)Chứng minh CD // BE và BAD
b)Tiếp tuyến tại A của  O; R  cắt đường thẳng BD tại F . Chứng minh BA.BE  BF .EC .
Lời giải

Trang 11


A



1

  1 sđ 
  ECB

ACB  sđ 
AB ; BAF
b) Ta có: ECB
AB  BAF
2
2
  ECB
 (cmt)
   90  ; BAF
Xét ABF và CEB có: 
ABF  CEB
 ABF ∽ CEB ( g .g ) 

AB BF

 BA.BE  BF .EC
CE EB

Trang 12


BÀI KHẢO SÁT SỐ 7 – HÀM SỐ y  a.x 2
Phần I. Trắc nghiệm
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng


C. 108.

D.  2.

C.

3
.
4

D. 3.

Hàm số y   x 2 đồng biến khi
A. x  0.

Câu 8.

D.  5.

Đồ thị hàm số y   m  1 x 2 đi qua điểm A  1; 2  . Khi đó m bằng
A. 1.

Câu 7.

C. 1.

Đồ thị hàm số y  3x 2 đi qua điểm C  c; 6  . Khi đó c bằng
A.



C. x  R.

D. x  0.

Cho hàm số y  3 x 2 . Kết luận nào sau đây là sai?
A. Hàm số đồng biến khi x  0.

B. Hàm số nghịch biến khi x  0.

C. y  0 là giá trị lớn nhất của hàm số

D. Hàm số luôn có giá trị âm với mọi x.





Hàm số y  2  3 x 2 có tính chất:
A. Đồng biến với x  0 và nghịch biến với x  0.
B. Luôn nghịch biến với mọi x  R.
C. Đồng biến với x  0 và nghịch biến với x  0.
D. Luôn đồng biến với mọi x  R.

Câu 10. Đồ thị hàm số y  2 x  1 và đồ thị hàm số y  kx 2 cùng đi qua điểm có hoành độ x  1 , khi đó

1
A. k  .
3


B. A  3;   .
2


9

C. A  3;  .
2


D. A  3; 3 .

II. TỰ LUẬN:
Bài 1.

Cho hàm số y   m  2  x 2
a) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm  1;3
b) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm thuộc đồ thị hàm số y  2 x  3 và có tung độ bằng 1 .

Bài 2.

1
Cho hai hàm số y   x 2 và y  x  4
2

a) Vẽ hai đồ thị hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số.

Trang 14



1
.
16

Đồ thị hàm số y  ax 2 cắt đường thẳng y  2 x  3 tại điểm có hoành độ bằng 1 thì a bằng:
A. 1.

B. 5.

C. 1.

D.  5.

Lời giải
Chọn B
Thay x  1 vào đường thẳng y  2 x  3 , ta được:

y  2.1  3  5
Đồ thị hàm số y  ax 2 cắt đường thẳng y  2 x  3 tại điểm có hoành độ bằng 1 nên đồ thị hàm
số y  ax 2 đi qua điểm 1; 5  . Thay x  1; y  5 vào y  ax 2 , ta có:

5  a.12  a  5.
Câu 3.

Hàm số y   m  1 x 2 nghịch biến với mọi x  0 khi và chỉ khi
A. m  1.

B. m  1.


Hàm số y   x  2  x  3   x  2 x  6  x  6 có a  1  0  Hàm số đồng biến với mọi

x  R  Đáp án D sai
Câu 5.

Đồ thị hàm số y  3x 2 đi qua điểm C  c; 6  . Khi đó c bằng
A.

B.  2.

2.

C. 108.

D.  2.

Lời giải
Chọn D
Đồ thị hàm số y  3 x 2 đi qua điểm C  c; 6  . Thay x  c; y  6 vào y  3x 2 , ta có:
6  3.c 2  c 2  2  c   2 .

Câu 6.

Đồ thị hàm số y   m  1 x 2 đi qua điểm A  1; 2  . Khi đó m bằng
A. 1.

B. 3.

C.


A. Hàm số đồng biến khi x  0.

B. Hàm số nghịch biến khi x  0.

C. y  0 là giá trị lớn nhất của hàm số

D. Hàm số luôn có giá trị âm với mọi x.
Lời giải

Chọn D
Trang 16


Cho hàm số y  3 x 2 có a  3  0  Hàm số đồng biến với x  0 và nghịch biến với x  0 , đạt
giá trị lớn nhất y  0 tại x  0 .
Câu 9.





Hàm số y  2  3 x 2 có tính chất:
A. Đồng biến với x  0 và nghịch biến với x  0.
B. Luôn nghịch biến với mọi x  R.
C. Đồng biến với x  0 và nghịch biến với x  0.
D. Luôn đồng biến với mọi x  R.
Lời giải
Chọn C




3
C. m  .
4

D. m  3.

Lời giải
Chọn A
Đồ thị hàm số y   m  1 x 2 ( m là tham số) đi qua điểm E  1; 2  . Thay x  1; y  2 vào

y   m  1 x 2 , ta có:
2

2   m  1 .  1  m  1  2  m  3.

Câu 12. Đồ thị hàm số y 

1 2
x đi qua điểm có tọa độ là
2

Trang 17


 9
A. A  3;  .
 2

9

9
2
x  y  .  3 
 Đáp án B đúng , đáp án C sai
2
2
2

Thay x  3 vào y 

1 2
1
9
2
x  y  .  3 
 Đáp án D sai
2
2
2

II. TỰ LUẬN:
Bài 1.

Cho hàm số y   m  2  x 2
a) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm  1;3 .
b) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm thuộc đồ thị hàm số y  2 x  3 và có tung độ bằng 1 .
Lời giải
a) Đồ thị hàm số y   m  2  x 2 đi qua điểm  1;3
2


1
y   x2
2

2

0

1
1

2

1
1

2

0

2
2

1
 Đồ thị hàm số y   x 2 là parabol  P  nhận Oy làm trục đối xứng, đi qua 5 điểm  2; 2 
2
1
1




2
4

5

5

x

2

4

6

(P)
8

1
b) Xét phương trình hoàn độ giao điểm của  P  : y   x 2 và  d  : y  x  4 là:
2
1
 x2  x  4  x2  2 x  8  0 
2

 x  4 . x  2  0 

 x  4
x  2

và m  0
4

D. m  

B. m  

4
5

C. m 

4
5

D. m  

C. 

1

D. 1;  
2


5
4

B. 1



Câu 7.

D. m  4

Phương trình 2 x 2  x  1  0 có tập nghiệm là
 1
A. 1; 
 2

Câu 6.

C. m  8

Phương trình mx 2  4 x  5  0 có nghiệm khi và chỉ khi
A. m 

Câu 5.

B. m  4

Phương trình mx 2  2 x  5  0 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
A. m 

Câu 4.

D. 4 x 2  4 x  1  0

Với giá trị nào của m thì phương trình x 2  mx  4  0 có nghiệm kép?
A. m  0 hoặc m  4


6
5

C. 

5
6

D.

6
5

Câu 10. Tất cả các giá trị của m để phương trình  m  1 x 2  2  m  1 x  m  3  0 có một nghiệm là:
A. m 

7
1
hay m 
8
3

C. Không tồn tại m

B. m  1
D. m 

1
3

Cho phương trình bậc hai ẩn x sau x 2  4 x  2m  1  0  2  .

Bài 3.

a) Tìm m để phương trình (2) nhận x  3 là nghiệm. Tìm nghiệm còn lại nếu có.
b) Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của m để phương trình (2) có nghiệm.
Cho phương trình x 2  (m 1) x  m  0  3 (với m là tham số).

Bài 4.

a) Chứng minh rằng phương trình (3) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m .
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Cho phương trình x 2  2(m 2) x  3m  2  0  4  (với m là tham số).
Chứng minh rằng phương trình (4) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m .

Trang 21


HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI KHẢO SÁT SỐ 8
I. TRẮC NGHIỆM ( ? điểm):
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng:
Câu 1.

Phương trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt?
A. x 2  x  1  0

B. 371x 2  5 x  1  0

C. 4 x 2  0


4

B. m 

C. m 

1
và m  0
4

D. m  

4
5

D. m  

Lời giải
Chọn C
Vì Δ = (−2) − 4.4.

Câu 4.

>0⇔

< và

≠0

Phương trình mx 2  4 x  5  0 có nghiệm khi và chỉ khi

≥0⇔

≥−

Phương trình 2 x 2  x  1  0 có tập nghiệm là
 1
A. 1; 
 2

B. 1

C. 

1

D. 1;  
2


Lời giải
Chọn A
Vì

− + = 0 nên

= −1 hoặc

=
Trang 22


Tìm m để phương trình 2 x 2  x  m  1  0 có hai nghiệm phân biệt. Kết quả là:
A. m 

7
8

B. m 

7
8

C. m 

8
7

D. m 

8
7

Lời giải
Chọn B
Câu 9.

Phương trình mx 2  3x  2m  1  0 có một nghiệm x  2 . Khi đó m bằng:
A.

5
6

D. m 

1
3

Lời giải
Chọn B
Câu 11. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn?
A. 4 x 2  xy  5  0

B. 2 x3  x  5  0

C. 0 x 2  3 x  1  0

D. 5 x 2  2 x  1  0
Lời giải

Chọn B
Câu 12. Phương trình nào sau đây có nghiệm kép?
A.  x 2  4 x  4  0

B. x 2  4 x  4  0

C. x 2  4  0

D. x 2  4 x  4  0
Trang 23


Lời giải

2
2
 '  0  '  (m)  (m  m  3)  0
m
Vậy m  3 , phương trình có nghiệm kép x1  x2  
 m 3.
1
Cho phương trình bậc hai ẩn x sau x 2  4 x  2m  1  0  2  .
c) Tìm m để phương trình (2) nhận x  3 là nghiệm. Tìm nghiệm còn lại nếu có.
d) Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của m để phương trình (2) có nghiệm.
Lời giải
2

a) Phương trình (2) nhận x  3 là nghiệm   3  4  3  2m  1  0  m  2
Thay m  2 vào phương trình (2) ta có x 2  4 x  3  0 *

Bài 3.

Phương trình (*) là phương trình bậc hai có a  b  c  1  (4)  3  0 , nên có hai nghiệm:
c
x1  1; x2    3
a
Vậy với m  2 , phương trình (2) nhận x  3 là nghiệm, nghiệm còn lại là x  1 .
3
b) Phương trình (2) có nghiệm   '  0  4  2m  1  0  m   , do m là số nguyên nhỏ
2
nhất nên m  1
Cho phương trình x 2  (m 1) x  m  0  3 (với m là tham số).
c) Chứng minh rằng phương trình (3) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m .
d) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

Trang 25