KÌ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN GIẢI MÁY TÍNH TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
NĂM HỌC 2010 – 2011.
Lớp 9 THCS
Thời gian: 60 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 07/11/2010.
Chú ý: - Đề gồm 02 trang.
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào đề thi này.
Điểm của toàn bài thi Các giám khảo
(họ, tên và chữ ký)
Số phách
(Do Chủ tịch HĐ thi ghi)
Bằng số Bằng chữ
Bài 1: (5đ)
Biết
= +
+
+
+
2010 1
a
1
243
b
1
c
1
d
e
. Tìm các chữ số a, b, c, d, e?
1.2 Tìm nghiệm của phương trình viết dưới dạng phân số rồi điền vào ô trống:


1
4.
9
4
7
3
5
2
3
1
8
7
6
5
4
3
2
1
x
Bài 2: Cho đa thức P(x) = 6x
5
+ 5x
4
– 4x
2
+ 3x – 50.
2.1. Tìm phần dư r
1
, r
2

, r
2
)
Bài 3: Cho dãy số
( ) ( )
3 2 3 2
2 2
n n
n
U
+ − −
=
.
3.1. Tính U
1
, U
2
, U
3
, U
4
, U
5
, U
6
, U
7
.
U
1

Kết quả: BCNN(r
1
, r
2
) = 189316
Lời giải tóm tắt:
Đặt
3 2, 3 2a b= + = −
, ta có a + b = 6 và ab = 7. Suy ra a, b là nghiệm của pt : x
2
-6x + 7 = 0
hay x
2
= 6x – 7. Từ đó ta có : a
2
= 6a – 7, b
2
= 6b – 7. Do đó :
a
n+2
= 6a
n+1
– 7a
n
, b
n+2
= 6b
n+1
– 7b
n