Ôn tập Toán 10NC Minh Tâm
PHẦN 1: ĐẠI SỐ
Chương 1: Mệnh đề – Tập hợp
Câu 1. a). Cho mệnh đề P: “Không có số thực nào có bình phương bé hơn 1”. Dùng các kí hiệu thích hợp để
biểu diễn lại mệnh đề P và phát biểu mệnh đề phủ định của P.
b). Lấy ví dụ về 1 mệnh đề kéo theo và sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần” (hoặc “điều kiện đủ”) để
phát biểu rồi xét sự đúng sai của nó.
Câu 2.
a). Tìm tất cả các tập X thoả điều kiện: {1; 2}
⊂
X
⊂
{1; 2; 3; 4; 5}
b). Lớp 10C có tất cả 40 học sinh. Trong lớp có 26 học sinh thích môn Toán, 17 học sinh thích môn
Văn, trong đó có 8 học sinh thích cả Toán và Văn. Hỏi lớp 10C có bao nhiêu học sinh chỉ thích 1 môn và bao
nhiêu học sinh không thích môn nào?
c). Cho các tập A = [-3; +∞), B = (2; 10], C = (-5; 0). Hãy xác định và biểu diễn trên trục số các tập:
A∩B, A∩B∩C, (A\B)∪C, (A\C)∩B?
Câu 3. a). Tìm 2 tập A và B biết rằng: B\A = {2; 4; 7; 8}, A\B = {0; 3; 9}, A∩B = {10, 11, 17}
b). Cho tập M = {2; 4; 7; 8; 10}, tập N = {2; 7; 8}. Xác định các tập X sao cho N∪X = M
c). Chứng minh rằng với 3 tập A, B, C bất kỳ ta có: (A\C)∩(C\B)=
∅
Câu 4. Trong 1 thí nghiệm, kết quả của 1 đại lượng được tính là k = 13,2567 với độ chính xác là 0,0075. Hỏi k
có mấy chữ số chắc? Hãy quy tròn số 13,2567.
Chương 2: Hàm số
Bài 1: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
a). y = x
2
+ x + 1 suy ra đồ thị hàm số
2
1y x x= + +

b x x x
+ − =
− + + = −
2
). 2 3 2 3c x x x− − = +
d).
6
9 5 3
3
x x
x
− = − +
−
e).
1 2
1
1 2x x
+ =
+ −
f).
1 3 5
2 2 2
x
x x
−
− = −
−
g).
2 3 5x x− = −
h).

x xy y
x xy y

+ + =

+ + =

l).
2 2
3( )
160
x y xy
x y
+ =


+ =

Bài 2: Giải và biện luận
a). (2m
2
-1)x – 2 = m -4x
b). m
2
(x-1)+1 = - (4m+3)x
c). (mx – 2)(2x +4) = 0
d). x
2
- 2(m-1)x + 2m +1 = 0
e). (m+1)x

( 1)
mx y
x m y m
+ =


+ − =

l).
( 1) (2 3)
( 1) 3 6
m x m y m
m x y
− + − =


+ + =

Bài 3: Cho phương trình x
2
– 9x + m = 0 tìm tham số của m thoả:
a). Có 1 nghiệm là -3, tìm nghiệm còn lại
b). có 2 nghiệm thoả x
1
2
+ x
2
2
= 9
c). Có 2 nghiệm trái dấu

và
→−−
AC
Đs: a)
5
3
→−
AB
+
5
2
→−
AC
b)
→−
AJ
=
3
5
→−
AB
–
3
2
→−
AC

/. 1.2. Cho ∆ABC đều có tâm O. Gọi M là điểm tuỳ ý nằm trong ∆; P ; Q ; R lần lượt là chiếu ⊥ của M lên
AB ; BC ; CA. Qua M kẻ EF // AB ;
JI // BC ; HK // AC. Chứng minh

HA
+
→
HB
+
→
HC
= 2.
→
HO
b)
→
HG
= 2.
→−
GO
Bài 2: Cho các vecto
(3;2), ( 2;1), ( 1;4)a b c= = − = −
r
r r
a. Tìm
x
r
biết
3 2a x c b− = +
r
r r r
b. Phân tích
c
r