Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I HUYNH MINH KHAI.THCSTTCKE
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I
Môn : Toán 9
LÝ THUYẾT :
I- PHẦN ĐẠI SỐ :
1/ Căn thức :
• Định nghĩa căn bậc hai số học của số a không âm.
• Điều kiện để
A
có nghĩa (hay vô nghĩa).
• Hằng đẳng thức
2
A A=
.
• Định lí về mối liên hệ giữa phép nhân (hay chia) và phép khai
phương.
• Các phép biến đổi căn thức : Đưa thừa số ra ngoài (vào trong) dấu
căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu.
2/ Hàm số bậc nhất :
• Định nghĩa hàm số bậc nhất.
• Hàm số y = ax + b (a ≠ 0) đồng biến (hay nghịch biến) khi nào ?
• Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax và y = ax + b (a ≠ 0).
• Điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’ (a’
≠ 0) song song, trùng nhau, cắt nhau.
• Cách tính góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và trục Ox.
II- PHẦN HÌNH HỌC :
1/ Hệ thức lượng trong tam giác vuông :
• Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
• Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn.
• Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
• Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.

g)
( )
−12 3 75 3
h)
− + −6 4 2 3 2 2
Trang
1
Đề Cương Ơn Tập Học Kỳ I HUYNH MINH KHAI.THCSTTCKE
i)
15
12 3 27 4 48
3
− + −

j)
6 10 2 5 6
3 3
5 3 10 3
  
− +
+ +
 ÷ ÷
 ÷ ÷
− +
  

k)
5 3 5 3 5 1
5 3 5 3 5 1
− + +

1 1
7 48 4 3 7
−
+ −
 Dạng 2 : Rút gọn tổng hợp.
Câu 1. Cho biểu thức
1 1 1
M 1
1 a 1 a a
  
= − −
 ÷ ÷
− +
  
với a
≠
1 và a > 0.
a) Rút gọn biểu thức.
b) Tính giá trò của M khi
a
1
9
=
.
Câu 2. Cho biểu thức
+ +
= + −
− +
2
x x 2x x

x 4 x 2 0− − + =
 Dạng 4 : Các bài tốn về hàm số và đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0).
Câu 1. Cho hàm số bậc nhất : y = (m + 1)x + 5. Tìm giá trò của m để hàm số y là hàm số đồng biến, hàm
số nghòch biến.
Câu 2. Cho 2 đường thẳng (d
1
) :
x 3
y
2
−
=
và (d
2
) :
5 x
y
3
−
=
.
a) Vẽ (d
1
) và (d
2
) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (d
1
) và (d
2

1
) và (d
2
) trên cùng mặt phẳng toạ độ.
b) Viết phương trình đường thẳng (d
3
) song song với (d
2
) và đi qua điểm A
1 3
;
2 2
 
−
 ÷
 
.
Câu 6. Cho hai đường thẳng (d
1
) :
2
y x
3
=
và (d
2
) : y = x + 1.
a) Vẽ (d
1
) và (d

b) Gọi A là giao điểm của (d
1
) và (d
2
) và B là giao điểm của
2
(d )
với trục hoành. Xác đònh tọa
độ của hai điểm A, B và tính diện tích của tam giác AOB.
Câu 8. Cho hàm số : y = (a – 1)x + a.
a) Tìm giá trò của a để đồ thò của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.
b) Tìm giá trò của a để đồ thò của hàm số cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng -3.
c) Vẽ đồ thò của hai hàm số ứng với giá trò của a tìm được ở các câu a và b trên cùng hệ trục tọa
độ Oxy và tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ được.
Câu 9. Cho hai đường thẳng (d
1
) : y = kx + (m – 2) và (d
2
) : y = (5 – k) + (4 – m). Với giá trò nào của k và
m thì (d
1
) và (d
2
) là hai đường thẳng :
a) Cắt nhau.
b) Song song với nhau.
c) Trùng nhau.
Câu 10. Xác đònh hàm số y = ax + b. Biết rằng :
a) Đồ thò cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng
-2.

c) IA.IB = IK.IN
d) MH cắt (O) tại C và D. Chứng tỏ IC, ID là các tiếp tuyến của (O).
Câu 4. Cho đường tròn (O ; R) đường kính AB. Trên OA lấy điểm E. Gọi I là trung điểm của AE. Qua I vẽ
dây cung CD
⊥
AB. Vẽ đường tròn (O’) đường kính EB.
a) Chứng minh (O) và (O’) tiếp xúc tại B.
b) Tứ giác ACED là hình gì ? Vì sao ?
c) CB cắt (O’) tại F. Chứng minh D, E, F thẳng hàng.
d) Chứng minh IF là tiếp tuyến của (O’).
Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Giải tam giác ABC biết
µ
0
B 36=
và AC = 6 cm (làm tròn đến hàng đơn vò).
b) Vẽ đường tròn tâm I đường kính BH cắt AB tại M và đường tròn tâm K đường kính CH cắt
AC tại N. Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật và tính MN.
c) Chứng minh MN là tiếp tuyến chung củường tròn (I) và (K).
d) Nêu điều kiện về tam giác ABC để MN có độ dài lớn nhất.
Câu 6. Cho đường tròn (O ; R) và một điểm A ở ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường
tròn (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm BC.
a) Chứng minh A, H, O thẳng hàng và các điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn.
b) Kẻ đường kính BD của (O), vẽ CK vuông góc với BD.
Chứng minh rằng : AC.CD = CK.AO.
c) Tia AO cắt đường tròn (O) theo thứ tự tại M, N.
Chứng minh rằng : MH.MN = AM.HN
d) AD cắt CK tại I. Chứng minh rằng I là trung điểm CK.
Câu 7. Cho
∆

ĐỀ SỐ 1
Bài 1. Cho biểu thức
1 1 a 1 a 2
P :
a 1 a a 2 a 1
 
+ +
 
= − −
 ÷
 ÷
 ÷
− − −
 
 

a) Tìm điều kiện xác đònh của P.
b) Rút gọn biểu thức P.
c) Tính giá trò của P khi
a 3 2 2= −
.
Bài 2. Cho hai đường thẳng (d
1
) : y = 2x – 3 và (d
2
) : y = - 2x + 3.
a) Vẽ hai đường thẳng (d
1
và (d
2