đại học quốc gia hà nội
trờng đại học khoa học tự nhiên

nguyễn minh trờng

nghiên cứu mô phỏng ma đối lu bằng
mô hình rams cho khu vực trung bộ

luận án tiến sĩ ngành khí tợng

H Nội - 2008


đại học quốc gia hà nội
trờng đại học khoa học tự nhiên
-----***----Nguyễn Minh Trờng

nghiên cứu mô phỏng ma đối lu bằng
mô hình rams cho khu vực trung bộ

Chuyên ngành: Khí tợng học
Mã số: 62.44.87.01

luận án tiến sĩ ngành khí tợng
ngời hớng dẫn khoa học
GS.TS. Trần Tân Tiến

Hà Nội - 2008


mục lục


15

Chơng i

Tổng quan về dòng, mây và ma trên địa

20

hình núi
1.1

Dòng trên địa hình núi

20

1.1.1

Động lực học dòng trên núi đơn

20

1.1.2

Dòng trên dãy núi có dạng hình sin

24

1.2



Sơ đồ Fritsch-Chappell

51

2.2.1

Bài toán tham số hoá

51

2.2.2

Mô hình mây

52

2.2.3

Một ví dụ về sơ đồ Fritsch-Chappell

59

2.3

Sơ đồ Tiedtke

60

2.3.1

73

mô vừa rams
3.1

Giới thiệu về mô hình RAMS

73

3.2

Một số đặc trng toán-lý của mô hình RAMS

75

3.2.1

Hệ các phơng trình cơ bản

75

3.2.2

Sai phân thời gian

76

3.2.3

Tham số hoá các quá trình vật lý


86

3.3.2

Dòng thăng đối lu ẩm

87

3.3.3

Dòng giáng đối lu ẩm

88

3.3.4

Hoàn lu bồi hoàn

89

3.3.5

Khép kín đối lu

90

3.4

Cải tiến sơ đồ Kain-Fritsch

Đốt nóng đối lu

103

4.1.4

Phân tích nhân tố

105

4.2

Thực nghiệm số mô phỏng sự kiện thực

106

4.3

Hình thế synốp và số liệu đo đạc

109

4.4

Mô phỏng hoàn lu qui mô lớn

115

4.5


Danh mục các ký hiệu v chữ viết tắt
A

Diện tích ô lới

Ad

Diện tích dòng giáng

AE

Diện tích môi trờng của mây đối lu

Au

Diện tích dòng thăng

ABE

Năng lợng nổi hiệu dụng

ADV

Bình lu

AOR

Ma đo đạc tích luỹ

B


D

Dòng cuốn ra

DMF

Thông lợng khối lợng dòng giáng

ĐTG

Đồng tác giả

E

Dòng cuốn vào

ETL

Mực cân bằng nhiệt độ

Fr

Số Froude

GFU

Dòng thăng front gió giật

k

NASA

Cơ quan Hàng không và Vũ trụ, Hoa Kỳ

NCAR

Trung tâm Quốc gia Nghiên cứu Khí quyển, Hoa Kỳ

NCEP

Trung tâm Quốc gia Dự báo Môi trờng, Hoa Kỳ

NG

Lới con

NOAA

Cơ quan quản lý Khí quyển và Đại dơng, Hoa Kỳ

Nw

Tần số Brunt-Vaisala ẩm

ODEP

Plume một chiều có dòng cuốn vào

PBE


TAMEX

Thực nghiệm qui mô vừa khu vực Đài Loan

TASR

Ma tích luỹ mô phỏng

TF

Hàm kích hoạt đối lu

TKE

Động năng rối

TMI

Số liệu ma đo bằng vi sóng

TRMM

Chơng trình đo ma nhiệt đới

Tu

Nhiệt độ dòng thăng

U


Grell chỉ độ lệch giữa các bias trung bình có độ tin cậy
thống kê trên 95% (Gochis và các ĐTG 2002).
Bảng 3.1

Một số module vật lý quan trọng của mô hình RAMS.

83

Bảng 4.1

Bốn thực nghiệm số với địa hình lý tởng hoá.

99

Bảng 4.2

Bốn thực nghiệm số mô phỏng sự kiện ma lớn ngày 24-

106

26/11/2004.

9


Danh mục các hình vẽ v đồ thị
Trang
Hình 1.1

Mặt cắt thẳng đứng của tốc độ gió ngang vẽ qua 4 m s-1 (trái),

Hình 1.5

Đờng dòng của dòng dừng trên núi cô lập hình chuông khi so

29

sánh tơng đối với trạng thái của dòng: (a) núi hẹp, (b) núi có
bề rộng tơng đơng với tham số Scorer, và (c) là núi rộng,
vùng tối là nơi mây có thể xuất hiện (Durran, 1986b).
Hình 1.6

(a) Đờng dòng của dòng dừng trên núi cô lập hình chuông

30

cho trờng hợp phân tầng của dòng không nhiễu tạo sóng bị
"bẫy", vùng tối là nơi mây có thể xuất hiện và (b) phân bố
thẳng đứng của nhiệt độ và gió (đờng liền), việc phân lớp gió
và nhiệt độ nh vậy thể hiện cấu trúc hai lớp bất liên tục của
tham số Scorer (Durran, 1986b).
Hình 1.7

Kết quả mô phỏng số cho dòng hai chiều đoạn nhiệt gây ra
sóng biên độ lớn. Bầu khí quyển đặc trng bởi một lớp kém ổn
định phía trên và một lớp ổn định hơn phía dới sóng khuất núi
bị "bẫy". Các đờng đẳng trị là nhiệt độ thế, vùng tối là nơi mà

10

31

(Lin, 1993).
Hình 1.11

Mô hình tái sinh và lan truyền ổ đối lu. Bao gồm bốn giai

37

đoạn: (a) hình thành và duy trì dòng thăng trong front gió giậtGFU, (b) bình lu ở rìa của GFU đang phát triển, (c) ổ đối lu
đang phát triển c1 bị cắt rời khỏi GFU bởi dòng giáng bồi hoàn
phía ngợc dòng, và (d) tái sinh ổ và cùng tồn tại mode phát
triển (c2 và c3) và mode lan truyền (c1) (Lin và các ĐTG, 1998).
Hình 1.12

Mặt cắt thẳng đứng của nhiệt độ thế (đờng liền mảnh), tốc độ

39

thẳng đứng (vùng mờ), lợng nớc ma (đờng liền đậm), và
biên của dòng mật độ (đờng chấm đậm) cho Fw = 0,208 và U
= 2,5 m s-1 (Chu và Lin, 2000).
Hình 1.13

Mặt cắt thẳng đứng của biên mây (đờng liền đậm), tốc độ

41

thẳng đứng (đờng mảnh liền- tốc độ dơng, nét đứt- tốc độ
âm), lợng nớc ma (vùng tối), và biên của dòng mật độ (nét
đứt đậm) sau 2 (a), 4 (b), 6 (c) và 8 (d) giờ (Chu và Lin, 2000).
Hình 1.14

sử dụng sơ đồ Tiedtke. (b) Lợng ma phân tích sử dụng số
liệu khí hậu tơng ứng (Zhang 1995).
Hình 2.3

(a) Tổng sản phẩm ngng kết (đờng đứt, vẽ qua 0.5 g kg-1) và

68

tốc độ đốt nóng đối lu (đờng liền vẽ qua 1 K h-1) tích luỹ
theo chiều thẳng đứng lúc 03 UTC 11/6/1985. (b) Mặt cắt
thẳng đứng vuông góc với đờng tố cho nhiệt độ thế tơng
đơng và vector gió (sơ đồ Kain-Fritsch, Zhang và các ĐTG,
1994).
Hình 2.4

Tổng lợng ma tích luỹ tháng 7/1999 cho (a) sơ đồ Betts-

69

Miller-Jạnjic, (b) sơ đồ Kain-Fritsch, (c) sơ đồ Grell, và (d) số
liệu ma đo đạc phân tích sử dụng mạng thần kinh nhân tạo
(Gochis và các ĐTG 2002).
Hình 2.5

Hiệu nhiệt độ mô phỏng trung bình và quan trắc (trục hoành,
0

70

K) trên các mặt đẳng áp cơ bản (trục tung) cho các trạm TUS


102


cách nhau 1,25 mm.
Hình 4.4

Mặt cắt thẳng đứng-vĩ hớng đi qua tâm miền tính cho vector

103

gió và tốc độ đốt nóng đối lu sau 4 (a), 8 (b), 12 (c), 16 (d),
20 (e), và 24 (f) giờ tích phân cho trờng hợp f1. Các đờng
đẳng trị vẽ qua 8x10-4 K s-1.
Hình 4.5

Giống Hình 4.4, ngoại trừ vẽ cho trờng hợp f12.

104

Hình 4.6

(a) TASR do sơ đồ gốc với địa hình phẳng ( f0 ); (b) do địa hình

105

( f1 ); (c) do cải tiến sơ đồ ( f2 ); và (d) do sự tơng tác giữa địa
hình và cải tiến sơ đồ ( f12 ). Đờng đẳng trị vẽ cách nhau 10
mm.
Hình 4.7

111

mặt đất.
Hình 4.12

Phân bố của AOR (mm), tích luỹ sau 12 (a); 24 (b); 36 (c); và

112

48 (d) giờ, bắt đầu từ 00 UTC, 24/11/2004. Các con số là cực
đại tuyệt đối tại trạm Thợng Nhật (16,12N-107,68E).
Hình 4.13

Giống Hình 4.12, ngoại trừ cho số liệu TRMM-3B42.

113

Hình 4.14

Giống Hình 4.9, ngoại trừ là kết quả mô phỏng của RAMS

114

trờng hợp I-all.
Hình 4.15

Phân bố của TASR (mm), tích luỹ sau 12 (a); 24 (b); 36 (c); và
48 (d) giờ, bắt đầu từ 00 UTC, 24/11/2004. Các con số là cực
đại tuyệt đối. Sơ đồ Kuo.



Hình 4.20

Phân bố RASR 48 giờ (mm), trờng hợp I-ori (a), I-tri (b), I-

121

cue (c), và I-all (d).
Hình 4.21

Ma mây dạng tầng tích luỹ TMI 48 giờ.

122

Hình 4.22

Trờng gió 500 mb mô phỏng lúc (a) 12 UTC ngày 24; (b) 00

123

UTC; (c) 12 UTC ngày 25; và (d) 00 UTC ngày 26/11/2004.
Trờng hợp I-all.
Hình 4.23

Mặt cắt thẳng đứng qua đờng AB trong Hình 4.20d cho vector

124

gió, tốc độ đốt nóng đối lu (đờng liền, vẽ qua khoảng 2x10-3
K s-1), và tổng sản phẩm ngng kết (đờng đứt, vẽ qua khoảng



Mở đầu
Đặt vấn đề
Trong những thập kỷ gần đây, các nhà khí tợng học trên thế giới đã thực
hiện rất nhiều nghiên cứu theo các hớng khác nhau để có đợc những hiểu biết đầy
đủ hơn các quá trình vật lý và động lực xảy ra trên các qui mô rất khác nhau của thời
tiết và ma đối lu. Trên cơ sở đó cải thiện chất lợng dự báo ma, đặc biệt là ma
lớn có khả năng gây lũ trên địa hình núi phức tạp. Việt Nam cũng không nằm ngoài
khuynh hớng này. Trớc tiên, có thể điểm qua, đó là các nghiên cứu về vi vật lý
mây xem xét việc tham số hoá bảo toàn vật chất và năng lợng trong quá trình
chuyển pha của nớc có thể áp dụng trong các mô hình mây. Bên cạnh đó, các
nghiên cứu về dông và quá trình đối lu trong dông cũng đạt đợc các kết quả rất
đáng kể, thông qua đó các nhà khí tợng có đợc cái nhìn rõ ràng hơn về cấu trúc
động lực, sự phát triển cũng nh di chuyển của các ổ dông.
ở các qui mô lớn hơn, các nhà mô hình hoá đã phát triển nhiều mô hình mây
với mức độ phức tạp khác nhau thể hiện quá trình hình thành, phát triển và suy tàn
của mây đối lu, qua đó mô tả dòng cuốn vào-cuốn ra quanh biên mây, cũng nh
các đặc trng của dòng thăng và dòng giáng trong các mô hình dự báo thời tiết bằng
phơng pháp số. Song song với các nghiên cứu này, các tác giả trên thế giới cũng
phát triển các sơ đồ tham số hoá đối lu phù hợp với độ phân giải không gian và thời
gian của mô hình mà các tác giả định đa vào áp dụng. Tiếp theo đó, một bớc quan
trọng khác là thực hiện các mô phỏng số để tìm ra các u-nhợc điểm của các sơ đồ
tham số hoá đối lu.
Trong quá trình phát triển các nghiên cứu đối lu khí quyển các tác giả trên
thế giới đều nhất trí rằng khi qui mô của độ phân giải ngang của các mô hình tiến
đến qui mô của các ổ đối lu riêng lẻ thì các phản ứng qui mô vừa đối với đối lu trở
thành các thành phần có qui mô lới của dòng và do vậy mối quan hệ giữa các quá
trình qui mô lới và qui mô đối lu trở nên hoàn toàn khác so với trờng hợp mô
hình có độ phân giải thô hơn. Thêm vào đó các giả thiết dùng để tham số hoá cấu

Việt Nam cũng thờng xuyên phải gánh chịu những hậu quả hết sức nặng nề do các
trận ma lớn và lũ gây ra. Đây chính là lý do mà công tác phòng chống lụt bão ở
Trung Bộ luôn nhận đợc sự quan tâm đặc biệt.
Không lâu sau khi trận lũ lịch sử xảy ra vào tháng Mời Một năm 1999,

16


Trung Bộ lại phải chịu một trận ma lớn gây lũ quét khủng khiếp khác trên hai tỉnh
Nghệ An và Hà Tĩnh từ ngày 18 đến 20 tháng Chín năm 2002, với cờng độ lũ mạnh
nhất trong vòng 60 năm trớc đó. Theo số liệu thống kê sau trận lũ, hàng ngàn ngôi
nhà đã bị phá huỷ hoặc h hỏng nặng, hàng trăm ngời chết và bị thơng. Môi
trờng ở hai tỉnh này bị phá huỷ rất trầm trọng, hệ thống giao thông đờng bộ bị phá
huỷ và ngừng hoạt động trong nhiều ngày.
Những thiệt hại về ngời và của nói trên đã thúc đẩy các nghiên cứu về dự
báo thời tiết bằng phơng pháp số nhằm tiến tới các dự báo ma lớn có độ tin cậy
cao và có thể sử dụng có hiệu quả cho các mô hình thuỷ văn dự báo lũ, đặc biệt là lũ
quét ở các tỉnh miền núi. Trong những năm gần đây, dự báo thời tiết bằng phơng
pháp số đã phát triển rất mạnh và thu đợc các kết quả vợt bậc, hơn nữa đây là
phơng pháp khách quan vì nó đợc xây dựng dựa trên cơ sở nhiệt động lực và vật
lý của bầu khí quyển. Tuy nhiên các kết quả đạt đợc còn rất khiêm tốn trong các
trờng hợp ma lớn do đối lu vì tính phức tạp của bài toán, nhất là trên địa hình
núi. Trong bối cảnh đó, và để thực hiện tốt hơn công tác phòng chống lụt bão, chúng
ta nhất thiết phải hiểu biết hơn nữa các quá trình gây ma lớn do đối lu cũng nh
các vấn đề dự báo ma lớn có liên quan. Trên cơ sở đó, hớng tới khả năng áp dụng
trong thực tiễn dự báo ma lớn có thể gây lũ và lũ quét nhằm hạn chế tới mức thấp
nhất những thiệt hại về ngời và của.
Mục đích của luận án
Trớc tiên, lựa chọn một sơ đồ tham số hoá đối lu đợc sử dụng rộng rãi,
cập nhật và thích hợp cho mô hình phi thuỷ tĩnh RAMS. Tiếp theo, nghiên cứu cải

tạp chí Monthly Weather Review (American Meteorological Society).
ý nghĩa khoa học của luận án
Với các kết quả đã đạt đợc, luận án đã chỉ ra vai trò hết sức to lớn của
gradient thẳng đứng của nhiễu động áp suất trong việc hình thành, phát triển và suy
tàn của các ổ đối lu, cũng nh ma mô phỏng trên địa hình núi phức tạp. Nhân tố
này đã bị bỏ qua trong các sơ đồ tham số hoá đối lu từ trớc tới nay.
Sơ đồ tham số hoá đối lu Kain-Fritsch đã đợc cải tiến trong luận án cho
thấy rằng cờng độ tơng tác đối lu-qui mô lớn không chỉ phụ thuộc vào bản thân
sơ đồ mà còn phụ thuộc nhiều vào đặc điểm hoàn lu qui mô lớn cũng nh địa hình
miền dự báo. Sơ đồ cải tiến cho thấy khả năng tơng tác mạnh hơn với môi trờng
qui mô lớn.
Cuối cùng, thông qua các mô phỏng số, luận án đã chỉ ra một cách định

18


lợng vai trò của dãy Bạch Mã trong việc hình thành cơ chế thời tiết hết sức đặc sắc
ở hai phía bắc và nam của dãy núi này.
ý nghĩa thực tiễn của luận án
Các kết quả thu đợc trong luận án cho thấy rất rõ khả năng của sơ đồ KainFritsch cải tiến trong việc mô phỏng/dự báo ma lớn trên địa hình núi phức tạp ở
khu vực Trung Bộ Việt Nam. Có đợc các dự báo ma lớn với độ chính xác cao sẽ
góp phần quan trọng trong việc cảnh báo/dự báo lũ quét trên khu vực thợng lu
cũng nh lũ lụt nói chung trên khu vực hạ lu của các con sông, góp phần giảm nhẹ
các thiệt hại về ngời và của trên khu vực miền núi Việt Nam.
Cấu trúc của luận án
Ngoài phần Mở đầu, Kết luận và Tài liệu tham khảo, luận án đợc bố cục bao
gồm 4 chơng:
Chơng 1: Tổng quan về dòng, mây và ma trên địa hình núi.
Chơng 2: Một số sơ đồ tham số hoá đối lu dùng trong mô hình qui mô vừa.
Chơng 3: Cải tiến sơ đồ Kain-Fritsch cho mô hình qui mô vừa RAMS.

"bẫy" và các quá trình trong lớp biên cũng nh các nhiễu động gây ra bởi sóng
khuất núi tơng tác với nhau và sinh ra các rotor. Độ đứt gió là nguyên nhân đầu

20


tiên làm cho các xoáy ngang bị nâng lên thẳng đứng và nhập vào sóng khuất núi tại
điểm chia cắt lớp biên. Tuy nhiên độ đứt gió lớn trong lớp biên có thể đợc duy trì
mà không hình thành rotor nếu nh cấu trúc bầu khí quyển không thích hợp để hình
thành sóng khuất núi bị "bẫy". Ngoài ra các mô phỏng cũng cho thấy rằng việc tăng
thông lợng hiển nhiệt từ bề mặt bên sờn khuất gió sẽ tăng cờng sự mở rộng của
hoàn lu rotor, tăng cờng độ rối nhng làm giảm dòng cuốn ngợc của rotor.

Hình 1.1: Mặt cắt thẳng đứng của tốc độ gió ngang vẽ qua 4 m s-1 (trái), đờng
dòng và xoáy ngang (phải) (Doyle và Durran, 2002).
Sử dụng độ phân giải ngang 100 m, độ phân giải thẳng đứng 10 m cho lớp
dới cùng và không đổi bằng 50 m cho các lớp trên, Doyle và Durran (2002) đã thu
đợc những kết quả mô phỏng sóng địa hình rất thú vị gây ra bởi một núi đơn cao
600 m với giả thiết ma sát bề mặt khác không. Chính ma sát bề mặt đã nâng gió cực
đại lên mực cao hơn (so với trờng hợp mô phỏng không có ma sát) và tạo ra một
lớp đứt gió mỏng trên bề mặt. Đồng thời dòng cuốn ngợc đợc phát hiện dới đỉnh
núi trong hai sóng khuất núi đầu tiên trong một lớp mỏng khoảng 150 m trên bề
mặt. Các rotor gắn với dòng cuốn ngợc này có bề rộng khoảng 3 km (Hình 1.1a).
Sử dụng phơng trình xu thế xoáy cho dòng hai chiều Boussinesq với giả thiết bỏ
qua vai trò của lực Coriolis và tính nén đợc, các thành phần sinh xoáy sẽ bao gồm
gradient ngang của lực nổi, ứng suất rối theo phơng ngang và theo phơng thẳng
đứng. Đờng dòng và xoáy ngang đợc đa ra trong Hình 1.1b.
Có thể thấy rất rõ các nhiễu động xoáy trong Hình 1.1b phát triển do độ đứt
gió gây ra ứng suất mạnh trong lớp biên. Một lớp mỏng của dòng có xoáy lớn phát


thấy trên sờn khuất gió sau đó đợc nâng lên trong sóng đầu tiên (Hình 1.2a).
Ngợc lại khi lớp độ đứt bị hạn chế trong lớp từ 2 đến 4 km (với các điều kiện khác
đợc giữ không đổi trên khu vực ngợc dòng) thì bầu khí quyển không hỗ trợ cho sự
hình thành sóng khuất núi bị "bẫy". Hình 1.2b cho thấy sóng khuất núi rất yếu và
không có rotor. Tuy nhiên, tốc độ dòng trờn xuống lại rất mạnh trong trờng hợp
này, đạt tới 60 m s-1 tức là mạnh hơn trờng hợp có rotor 20%. Nh vậy khi không
có hoạt động mạnh mẽ của sóng khuất núi thì rotor không hình thành, ngay cả trong
trờng hợp dòng trờn xuống rất mạnh. Trong khi đó sóng khuất núi biên độ lớn có
thể tạo ra rotor rất mạnh, mặc dù dòng trờn xuống có tốc độ không lớn lắm.

Hình 1.3: Sóng lan truyền vào tầng bình lu (phải) và các vùng vỡ sóng trong nửa
dới tầng đối lu (trái dới) và tầng bình lu (trái trên) thể hiện qua các đờng
đẳng trị của nhiệt độ thế vị (Leutcher và Volkert, 2000).
Khi chiều cao của núi tăng lên thì sóng khuất núi có thể có biên độ lớn hơn,
các rotor có cờng độ mạnh hơn và tất yếu là gradient ngợc của áp suất cũng mạnh
hơn, hơn nữa có rất nhiều trờng hợp quan sát thấy hiện tợng vỡ sóng phía trên lớp
biên mà chính sự vỡ sóng này sẽ ảnh hởng tới cờng độ, lợng và diện ma trên
vùng núi. Ví dụ, Leutcher và Volkert (2000) đã mô phỏng sóng núi cho vùng cực
nam Greenland và nhận đợc sự vỡ sóng xảy ra trong nửa dới tầng đối lu và tầng

23


bình lu trong quá trình sóng lan truyền vào tầng bình lu (Hình 1.3). Chỉ tiêu của
sự vỡ sóng là rất phức tạp, do vậy Leutcher và Volkert (2000) xem xét sự quay của
mặt đẳng entropy, hay mặt đẳng nhiệt độ thế, đến mức gần nh thẳng đứng thì có
thể xem là vỡ sóng xuất hiện. So sánh với Hình 1.2b có thể thấy trong trờng hợp
này cũng không hình thành sóng bên sờn khuất gió, nhng nguyên nhân có thể
khác nhau. Cụ thể là trong trờng hợp này núi cao hơn nhiều và do vậy khi vỡ sóng
xảy ra thì năng lợng sóng không lan truyền xuôi dòng vì thế không hình thành sóng

hay làm lạnh đoạn nhiệt gắn liền với nhiễu động của chuyển động thẳng đứng. Vì
chất lỏng chuyển động đồng thời cả theo phơng ngang cũng nh theo phơng thẳng
đứng nên nhiễu động nhiệt độ gây ra bởi chuyển động thẳng đứng sẽ lan rộng theo
phơng ngang bởi thành phần vận tốc ngang.
Sau khi tuyến tính hoá, sử dụng công thức định nghĩa xoáy và phơng trình
liên tục sẽ thu đợc phơng trình có nghiệm phụ thuộc vào tham số Scorer (l), biểu
diễn các sóng nội trọng lực. Nh vậy cấu trúc thẳng đứng của sóng phụ thuộc vào độ
lớn tơng đối giữa tham số Scorer và số sóng ngang (k). Nếu k > l thì nghiệm của
phơng trình xác định tốc độ thẳng đứng có thể tắt dần hay khuếch đại hàm mũ theo
chiều cao. Trờng hợp ngợc lại thì sóng sẽ biến đổi hình sin theo z với số sóng m.

Hình 1.4: Đòng dòng trong dòng dừng vợt qua núi hình sin dài vô hạn khi (a) số
sóng địa hình vợt quá tham số Scorer (núi hẹp) và (b) số sóng địa hình nhỏ hơn
tham số Scorer (núi rộng) (Durran, 1986b).
Nếu nh địa hình đợc giả thiết là hình sin và điều kiện biên dới là điều kiện
biên trợt, điều kiện biên trên phụ thuộc vào việc nghiệm sóng sẽ biến đổi theo độ
cao hay duy trì dạng hình sin, thì trong bất cứ trờng hợp nào nhân tố cơ bản là núi
với điều kiện biên dới chính là nguồn năng lợng cho nhiễu động. Nếu k > l mà
nghiệm khuếch đại hàm mũ khi z tăng lên thì đợc xem là không vật lý và đợc cho
bằng không. Nếu k < l , các sóng truyền năng lợng xuống đợc cho bằng không,

25


ngợc lại các sóng truyền năng lợng lên trên đợc duy trì; giả thiết này đợc gọi là
điều kiện biên bức xạ. Houze (1993) thấy rằng các sóng đợc duy trì bởi điều kiện
biên bức xạ là các sóng có đờng pha bị nghiêng về phía ngợc dòng khi z tăng lên.
Hai dạng sóng cơ bản đợc đa ra trong Hình 1.4 cho trờng hợp vận tốc ngang và
gradient thẳng đứng của lực nổi là hằng số.
Mặc dù núi có dạng hình sin có thể mô tả lý thuyết khá tốt hai dạng sóng có