1
1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI NGUYÊN
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI NGUYÊN
CHUYÊN ĐỀ
CHUYÊN ĐỀ
M T S BÀI TOÁN C C TR V T LÝỘ Ố Ự Ị Ậ
M T S BÀI TOÁN C C TR V T LÝỘ Ố Ự Ị Ậ
Tháng 8 – 2010
Tháng 8 – 20102
Cuộc sống là chuỗi quá trình tiến hóa và đào thải.
Hòa nhập vào cuộc sống, con người luôn mong
muốn những sự việc, hiện tượng xảy ra xung
quanh ta đạt đến sự tối ưu, cố gắng loại trừ đi
những trở ngại, kìm hãm bước phát triển theo
quy luật tự nhiên. Nhận thức đúng đắn về khoa
học Vật lý nói riêng và khoa học tự nhiên nói
chung, vẫn không nằm ngoài quy luật nêu trên.
Một biểu hiện cụ thể đáng kể của khoa học Vật lý
là khảo sát các biến cố để tìm sự tối ưu: xem
xét đại lượng nào trong hiện tượng sao cho
nó đạt đến trạng thái cực trị (maximum and
minimum).


≥ ⇒ + ≥
n
1 2 n 1 2 n
a a ... a n . a a ...a+ + + ≥4
2. Bất đẳng thức Savart: (không mở rộng).
•
Điều kiện: Cho a, b, x, y bất kỳ.
•
Nội dung:
•
Hệ quả: Dấu "=" xảy ra khi x = y = 0
hoặc ay = bx (x, y không đồng thời triệt
tiêu).II. CƠ SỞ TOÁN HỌC
II. CƠ SỞ TOÁN HỌC
2 2 2 2
ax+by (a b )(x y )≤ + +5II. CƠ SỞ TOÁN HỌC
II. CƠ SỞ TOÁN HỌC
3. Bất đẳng thức Bunhiacovxki: (không mở

•
Nội dung: .
•
Hệ quả: Dấu "=" xảy ra khi a = 0 hoặc
n = 1.
( )
n
1 a 1 na+ ≥ +7II. CƠ SỞ TOÁN HỌC
II. CƠ SỞ TOÁN HỌC
5. Hàm số bậc hai:
•
Dạng tổng quát:
•
Đồ thị: Là đường parabol có tọa độ đỉnh:
•
Biệt số:
•
∆>0→ĐT cắt Ox ở 2 điểm (là 2 nghiệm PT)
•
∆<0→ĐT không cắt Ox(PT không có nghiệm)
•
∆=0→ĐT tiếp xúc Ox (PT có 1 nghiệm)
∆
= − = −

x
0
y
0
Nếu a < 0 => bề lõm quay xuống =>y có giá trị cực đại.
Khi x = x
0

thì y
max
= y
0
. 9
PHƯƠNG PHÁP CHUNG
Dùng kiến thức Vật lý thiết
lập hàm số, trong đó đại
lượng cần khảo sát là hàm
số, đại lượng biến thiên là
biến số. Sau đó sử dụng bất
đẳng thức hoặc hàm bậc hai
để giải quyết.10
Bài tập cơ học:
Bài tập cơ học:
1/ Hai chất điểm M

đầu khoảng cách giữa hai chất điểm là l và
M
M
2
2
xuất phát từ giao điểm của hai đường
xuất phát từ giao điểm của hai đường
thẳng.
thẳng.III. ÁP DỤNG
III. ÁP DỤNG11
Giải tóm tắt:
Tại t: M
1
đi được s
1
= v
1
.t; M
2
đi được s
2
= v
2
.t. (CM

α
=
+ + α