bài tập tổ hợp và nhị thức niu-tơn
Mã đề 101 môn: Toán-Lớp 11
Câu 1 Có 8 quyển sách khác nhau và 6 quyển vở khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1
trong các quyển đó ?
A) 48 B) 14 C) 14! D) 8!.6!
Câu 2 Có tam quyển sách khác nhau và 6 quyển vở khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn
một quyển sách và một quyển vở ?
A) 48 B) 14 C) 14! D) 8!.6!
Câu 3 Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số ?
A) 648 B) 1000 C) 900 D) 999
Câu 4 Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số sao cho trong mỗi số các chữ số khác nhau từng
đôi một ?
A) 1000 B) 900 C) 999 D) 648
Câu 5 Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 3 chữ số đôi một khác nhau ?
A) 500 B) 450 C) 320 D) 60
Câu 6 Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số đôi một khác nhau ?
A) 320 B) 328 C) 60 D) 450
Câu 7 Có 9 quyển sách toán khác nhau và 7 quyển lý khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn
ra 1 quyển sách trong các quyển sách đó ?
A) 16 B) 63 C) 6!x3! D) 16!
Câu 8 Từ các số 1, 2, 3 có thể viết bao nhiêu số có các chữ số khác nhau ?
A) 6 B) 9 C) 12 D) 15
Câu 9 Từ đỉnh A đến đỉnh B có thể đi bằng Ô tô, Tàu hoả, Tàu thuỷ hoặc Máy bay. Từ đỉnh
B đến đỉnh C có thể đi bằng Ô tô hoặc Tàu hoả. Muốn đi từ A đến C bắt buộc phải đi đến
B. Hỏi có bao nhiêu cách để đi từ A đến C ?
A) 6 B) 8 C) 4!2! D) 6!
Câu 10 Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, trong đó, các chữ số cách đều chữ số đứng giữa
thì giống nhau ?
A) 900 B) 9000 C) ?90000 D) 27216
Câu 11 Từ các số 1, 5, 6, 7có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau ?
A) 24 B) 648 C) 64 D) 256

ngồi chính giữa ?
A) 120 B) 24 C) 4 D) 16
Câu 23 Một lớp có 30 học sinh, trong đó 20 học sinh nam, có bao nhiêu cách chọn một ban
cán sự gồm 4 học sinh sao cho trong đó có ít nhất 1 học sinh nam ?
A) 27195 B) 27540 C) 27405 D) Một kết qủa khác.
Câu 24 Một đội văn nghệ có 10 người, trong đó có 6 nữ và 4 nam. Có bao nhiêu cách chọn ra
5 người mà trong đó không có quá một nam. ?
A) 5040 B) 66 C) 210 D) 24
2
Câu 25 Một lớp có 30 học sinh trong đó có 20 nam. Có bao nhiêu cách chọn một ban cán sự
lớp gồm 4 học sinh ssao cho ban cán sự ấy có nhiều nhất 2 nam ?
A) 210 B) 2004 C) 2400 D) 11160
Câu 26 Cho các số 0, 1, 2, 3, 4. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số có 7 chữ số từ những số trên,
trong đó chữ số 4 có mặt đúng 3 lần, các chữ số còn lại có mặt đúng 1 lần ?
A) 600 B) 720 C) 120 D) 840
Câu 27 Một tổ học sinh gồm 5 nam, 6 nữ. Tổ cần chọn một nhóm 5 học sinh sao cho trong
đó phải có ít nhất hai nam và hai nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ?
A) 350 B) 400 C) 1050 D) Một kết quả khác.
Câu 28 Một tổ có 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Cần chia tổ đó thành 3 nhóm, mỗi nhóm
4 người để đi làm 3 việc khác nhau. Có bao nhiêu cách chia để mỗi nhóm có đúng 1 nữ. ?
A) 252 B) 34650 C) 10080 D) Một kết quả khác.
Câu 29 Một tổ gồm 12 học sinh, Chọn ra một ban điều hành gồm: 1 tổ trưởng, mọt tổ phó và
3 uỷ viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ?
A) 95040 B) 15840 C) 220 D) 26400
Câu 30 Một hình có 10 cạch hỏi có bao nhiêu đường chéo ?
A) 45 B) 35 C) 90 D) 80
Câu 31 Có 18 đội bóng tham gia thi đấu. Hỏi có bao nhiêu cách trao huy chương vàng, Bạc ,
Đồng cho ba đội nhất, Nhì, Ba, Biết rằng đội nào cũng có thể đạt huy chương ?
A) 4896 B) 816 C) 18! D) 3!15!
Câu 32 Có 20 đội bóng tham gia thi đấu để tính điểm. Thể lệ cuộc thi là bất kì hai đội nào

....A
2n
.(n ≥ 2),
Nội tiếp trên đương tròn tâm O. Hỏi có bao nhiêu
hình chữ nhật có các đỉnh là 4 trong 2n điểm
A
1
,A
2
...A
n
?
A)
C
4
2n
B)
1
4
C
4
2n
C)
C
2
n
D)
C
2
n+2

1
3
Câu 44 Cho 5 chữ số 0, 1, 2, 3, 4 có bao nhiêu số lớn hơn 3000 thành lập từ các số trên nếu
không có sự lặp lại ?
A) 144 B) 48 C) 96 D) 60
Câu 45 Trong cuộc thi trắc nghiệm, sắp xếp 3 học sinh ngồi dọc theo một bàn dài 6 ghế, thế
nào giữa 2 học sinh có đúng 1 ghế trống. Có bao nhiêu cách ?
A) 3! B)
1
2
A
3
6
C)
A
3
6
D) 2.3!
Câu 46 Sáu người chờ đi xe buýt nhưng chỉ còn 3 ghế trống. Có bao nhiêu cách sắp đặt ?
A) 20 B) 120 C) 18 D) 20
Câu 47 Xếp 6 người ngồi chung quanh một bàn tròn sao cho một cặp vợ chồng ngồi cạnh
nhau. Có bao nhiêu cách ?
A) 5! B) 2.5! C) 2.4! D) 4!
Câu 48 Từ 9 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ
số khác nhau sao cho trong các chữ số đó có mặt chữ số 1 ?
A) 8450 B) 480 C) 489 D) 4800
4
Câu 49 Có một hộp đựng 2 bi đỏ, 3 bi trắng, 5 bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp đó.
Hỏi có bao nhiêu cách chọn để trong đó số bi lấy ra không đủ cả 3 màu?
A) 70 B) 40 C) 100 D) 115

A) x = 3, y = 4 B) x= 4, y = 3
C) x = 5, y = 2 D) x = 2, y = 8
Câu 53 Hệ phương trình

5C
y
x+1
=6C
y+1
x
C
y
x+1
=3C
y−1
x
có nghiệm là:
A) x=4,y=5 B) x=5,y=4
C) x = 8, y = 3 D) x = 3, y = 8
Câu 54 Số hạng không chứa x trong khai triển

x +
1
x

12
là:
A) 624 B) 724 C) 824 D) 924
Câu 55 Khai triển



x +
1
x
2

40
là ?
A) 9680 B) 9780 C) 9880 D) 9980
Câu 58 Hệ số của số hạng chứa
x
4
trong khai triển
(3x − 4)
5
bằng bao nhiêu ?
A) -1620 B) 4320 C) -3840 D) -1024
Câu 59 Hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển

x +
1
x

6
là ?
A) 1 B) 6 C) 15 D) 20
5