khảo sát học sinh giỏi lớp 5
năm học 2010 - 2011
môn: Toán
( Thời gian 60 phút không kể thời gian giao đề)
*************
Câu 1: (2 điểm) Hãy chứng tỏ rằng các phân số sau bằng nhau:
a,
5
3
=
55
33
=
555
333
b,
19
17
=
1919
1717
=
191919
171717
Câu 2: (2 điểm)Tính nhanh:
a, 3,54 x 72 + 0,27 x 25 + 3,54 x 28 + 0,13 x 25
b, 2007 x 5 + 2007 + 2007 x 4
Câu 3: (6 điểm)
a, Cho số X = a459b. Hãy thay a; b bởi những chữ số thích hợp để X chia
cho 2; 5; 9 đều có số d bằng 1.
b, Huyền có 18 nhãn vở, Hơng có 16 nhãn vở. Huệ có số nhãn vở bằng trung

555
333
Ta thấy:
5
3
=
115
113
x
x
=
55
33

5
3
=
1115
1113
x
x
=
555
333
Nên
5
3
=
55
33

191919
171717

19
17
=
1010119
1010117
x
x
=
191919
171717

Câu 2: (2 điểm)Tính nhanh:
a, 3,54 x 72 + 0,27 x 25 + 3,54 x 28 + 0,13 x 25
= 3,54 x (72 + 28) + 25 x ( 0,27 + 0,13)
= 3,54 x 100 + 25 x 0,4
= 354 + 10 = 364
b, 2007 x 5 + 2007 + 2007 x 4
= 2007 x 5 + 2007 x 1 + 2007 x 4
= 2007 x ( 5 +1 + 4)
= 2007 x 10 = 20070
Câu 3: (6 điểm)
a, theo đầu bài ra ta có X = a459b.
+ X chia cho 5 d 1 nên b phải bằng 1 hoặc bằng 6.
+ X chia cho 2 d 1 ta nên X là số lẻ. Vậy b =1
+ Với b = 1 ta đợc X = a459b ; X chia cho 9 d 1 nên ( a + 4 + 5 + 9 + 1) hay
a + 19 chia cho 9 d 1. Vậy a = 0 hoặc a = 9, vì a khác 0 nên a = 9. Từ đó ta tìm
đợc X = 94591.

20cm.