CHUYÊN ĐỀ VI. ĐẠI CƯƠNG VỀ SÓNG CƠ HỌC – PHƯƠNG TRÌNH SÓNG
A. Lý thuyết cơ bản.
1. Khái niệm.
* Sóng cơ là sự lan truyền những dao động cơ trong môi trường.
* Khi sóng cơ truyền đi chỉ có pha dao động của các phần tử vật chất lan truyền còn các
phần tử vật chất thì dao động xung quanh vị trí cân bằng cố định.
2. Phân loại sóng cơ.
* Sóng dọc : là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng
với phương truyền sóng.
Ví dụ: Sóng âm, sóng trên một lò xo.
* Sóng ngang: là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương
vuông góc với phương truyền sóng.
Ví dụ: Sóng trên mặt nước, sóng trên sợi dây cao su.
3. Giải thích sự tạo thành sóng cơ.
* Sóng cơ được tạo thành do giữa các phần tử vật chất môi trường có lực liên kết đàn
hồi.
* Khi lực liên kết đàn hồi xuất hiện biến dạng lệch thì môi trường truyền sóng ngang,
khi lực liên kết đàn hồi xuất hiện biến dạng dãn, nén thì môi trường truyền sóng dọc.
* Sóng ngang chỉ truyền trong môi trường rắn và lỏng.
* Sóng dọc truyền được trong cả ba môi trường vật chất rắn, lỏng và khí.
* Chú ý :
* Các môi trường rắn, lỏng, khí được gọi là môi trường vật chất.
* Sóng cơ không truyền được trong chân không.
4. Các đại lượng đặc trưng cho sóng cơ.
a. Biên độ sóng tại một điểm trong môi trường.
* Là biên độ dao động của các phần tử vật chất của môi trường tại điểm có sóng truyền
qua.
* Trong điều kiện lý tưởng, không có sự hao hụt năng lượng trong quá trình truyền
sóng, biên độ sóng:
* Không đổi khi sóng truyền dọc theo một đường thẳng ( VD: Sóng truyền trên
một sợi dây đàn hồi).

f =
λ
λ
T=
v




⇒





g. Năng lượng sóng.
* Khi một phần tử vật chất có khối lượng m trong môi trường truyền sóng dao động với
biên độ A nó có năng lượng: W =
2 2
1
mω A
2
. Năng lượng này được truyền từ nguồn sóng tới bởi
quá trình truyền sóng. Vậy, sóng là quá trình truyền năng lượng của dao động trong môi trường
hay nói cách khác quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng.
* Đại lượng: W =
2 2
1
mω A
2

x
t
v
∆ =
, nên dao động tại M chậm pha
hơn dao động tại O. Khi đó li độ dao động tại O ở thời điểm t - Δt bằng li độ dao động tại M ở
thời điểm t.
Ta được:
M O 0 0 0
xωx 2πfx
u (t) = u (t - Δt) = U cos[ω(t - ) + ] = U cos(ωt - - ) = U cos(2πft - - )
v v v
ϕ ϕ ϕ
O M
x
Do: v = λf ta có:
M 0 0
ωx 2πx
u (t) = U cos(ωt - - ) = U cos(2πft - - )
v
ϕ ϕ
λ
.
* Vậy phương trình sóng tại điểm M là:
M 0 0
ωx 2πx
u (t) = U cos(ωt - - ) = U cos(2πft - - )
v
ϕ ϕ
λ

2
2
2
2
M M
M
N N
N
x x
t ft
v
x x
t ft
v
ω π
ϕ ω ϕ π ϕ
λ
ω π
ϕ ω ϕ π ϕ
λ

= − − = − −




= − − = − −


( ) 2 ( )

λ λ
= ⇒ =
.
* Nếu Δφ = (2n + 1)π (n
∈
Z) thì hai điểm dao động ngược pha. Khi đó khoảng cách
gần nhất giữa hai điểm dao động ngược pha thỏa mãn: x =
min
(2 1)
2 2
n x
λ λ
+ ⇒ =
.
* Nếu
(2 1)
2
n
π
ϕ
+
∆ =
thì hai điểm dao động vuông pha. Khi đó khoảng cách gần nhất
giữa hai điểm dao động vuông pha thỏa mãn:
min
(2 1)
4 4
x n x
λ λ
= + ⇒ =

= 2πf.U
0
= 2π.500.0,25.10-3 = 0,25π = 0,785m/s.
Ví dụ 3 : Một sóng cơ học có tần số 45(Hz) lan truyền với tốc độ 360 (cm/s). Tính:
a. Khoảng cách gần nhất giữa hai điểm trên phương truyền sóng dao động
cùng pha.
b. Khoảng cách gần nhất giữa hai điểm trên phương truyền sóng dao động
ngược pha.
c. Khoảng cách gần nhất giữa hai điểm trên phương truyền sóng dao động
vuông pha.
* Hướng dẫn giải:
Từ giả thiết ta tính được bước sóng:
v
λ = = 8(cm)
f
.
a. Khoảng cách gần nhất giữa hai điểm dao động cùng pha là: x
min
= λ = 8cm.
b. Khoảng cách gần nhất giữa hai điểm dao động ngược pha là: x
min
=
λ
2
=
4cm.
c. Khoảng cách gần nhất giữa hai điểm dao động vuông pha là: x
min
=
λ

.
a. Tính tốc độ truyền sóng. Biết bước sóng λ = 240cm.
b. Tính độ lệch pha ứng với cùng một điểm sau khoảng thời gian 1s.
c. Tìm độ lệch pha dao động của hai điểm cách nhau 210cm theo phương
truyền vào cùng một thời điểm.
d. Li độ của một điểm ở thời điểm t là 3cm. Tìm li độ của nó sau đó 12s.
Đáp án : a. v = 40 (cm/s); b.
3
π
ϕ
∆ =
; c.
7
4
π
ϕ
∆ =
; d. u = 3 (cm).
6.(ĐH2009). Một nguồn phát sóng cơ dao động theo phương trình u = 4cos(4πt -
4
π
) (cm). Biết dao động tại hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng cách
nhau 0,5 m có độ lệch pha là
3
π
. Tính tốc độ truyền sóng của sóng đó.
7.(CĐ209). Một sóng truyền theo trục Ox với phương trình u = acos(4πt – 0,02πx)
(u và x tính bằng cm, t tính bằng giây). Tính tốc độ truyền sóng của sóng đó.
8. (CĐ209). Một sóng cơ có chu kì 2 s truyền với tốc độ 1 m/s. Tính khoảng cách
giữa hai điểm gần nhau nhất trên một phương truyền mà tại đó các phần tử môi trường dao