Giáo trình: Lý thuyết cán

Trờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng

88
Chơng 7
Cán nghiêng
7.1- Các khái niệm về cán nghiêng
Cán nghiêng có thể thực hiện theo sơ đồ khác nhau tùy thuộc vào hình dáng
của trục cán (hình 7.1).
Dù cán ở dạng trục nào thì về nguyên lý cán ngang - nghiêng cũng không
thay đổi. Chúng ta hãy khảo sát trờng hợp cán trên trục tang trống côn.
Với phôi luôn có hai chuyển động: chuyển động quay và chuyển động tịnh
tiến. Loại trục tang trống còn đợc ứng dụng rất phổ biến khi cán tạo phôi rỗng cho
công nghệ cán ống không hàn (hình 7.2).
Từ hình ta có:
C
0
= C.sin


C

0
.
Tốc độ quay của trục cán:

()
s/m
60
n.D.
C

=
Gọi C
M
là tốc độ của kim loại nhận đợc từ trục cán, ta có:
C
M
= C.i (7.3)
với, i là hệ số công suất truyền tải.
Hoặc:
()( )
2
TT
2
0oM
iCiCC +=
(7.4)
Từ các biểu thức (7.2), (7.3) và (7.4) ta suy ra:
a) b) c)
Hình 7.1- Sơ đồ nguyên lý cán ngang - nghiêng
a) Trục tang trống côn; b) Trục hình nấm côn; c) Trục hình đĩa

D
H
D

Hình 7.2- Nguyên lý cán ngang - nghiêng
tạo phôi ống để cán ống không hàn

Giáo trình: Lý thuyết cán

Trờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng

89

()( )
2
T
2
0
cosisinii +=
(7.5)
Trong cán ngang, ta có góc = 0 nên:
i = i
T

Trong cán dọc, ta có góc = /2 nên:
i = i
0

Khi cán ngang - nghiêng, theo số liệu thực nghiệm của Metveep I.M trên
máy khoan tạo phôi ống từ thỏi đúc thì:

1,05 (số liệu thực nghiệm).
Từ sự phân tích trên đây, khi cán ngang - nghiêng trị số góc

thay đổi tùy
theo tỷ số của hệ số trợt chiều trục và hệ số trợt tiếp tuyến (hình 7.3).
Ta giả thiết rằng, tốc độ tịnh
tiến và tốc độ quay của phôi
hình thành một tốc độ tổng hợp
có phơng tạo với tốc độ quay
một góc là

M
(hình 7.3a). Trên
thực tế, tồn tại sự trợt giữa trục
và phôi nên quan hệ tốc độ này
có sự thay đổi và thể hiện qua
góc

(hình 7.3b). Có nghĩa là
phơng của tốc độ của kim loại
phụ thuộc vào tỷ số của hai hệ số
trợt nh trên (hình 7.3), ta có:

== tg
i
i
C
C
tg
T

C
0M
C
M

M
C
T
C

C
0


C
TM
b)

Hình 7.3- Quan hệ tốc độ chiều trục
và tiếp tuyến
a) Của kim loại
b) Của kim loại và trục cán khi

>

M
Giáo trình: Lý thuyết cán

Trờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng



= sin
60
n.D.
iC
M
0H
(7.10)

F
F
sin
60
n.D.
iC
HH
0M0








=
(7.11)
Gọi S là bớc dịch chuyển của phôi, ta có:
S = C
0M

.i
z
T

=

(7.15)
Suy ra,
= cos.
d
D
.n.in
Tz
(7.16)
Kết hợp giữa các biểu thức (7.11), (7.14) và (7.16) ta có:

= tg
2
d
.
F
F
.
D
D
.
i
i
.14,3S
HH


Giáo trình: Lý thuyết cán

Trờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng

91
Nh trên hình 7.4, ta có:
r
2
- r
1
= Stg
2

r
2
- r
1

.14,3r
2
HH
T
0
=
(7.19)
Chiều rộng của một bề mặt tiếp xúc tại một tiết diện nào đó của vùng I (hình
7.4) của vùng biến dạng cũng trên cơ sở của lợng ép

r. Giả thiết rằng, trớc mũi
khoan cha hình thành lỗ rỗng từ hình 7.4 ta có:
r = r
1
- r
2
= S.tg
1
(7.20)
với,
1
: góc nghiêng của trục cán từ phía phôi đi vào.
Nh vậy,
)tg.(tg
2
d
.
F
F
.

(7.22)

Ví dụ 1:
Xác định kích thớc của bề mặt tiếp xúc khi khoan vỏ ống trên máy
2 trục kiểu tang trống côn. Đờng kính trục tại vùng biến dạng bé nhất D
H
=
700mm, với

1
=

2
= 33,5
0
; góc

= 6
0
; i
0
= 0,9; i
T
= 1;

= 2; d
3
= 105mm; đờng
1 2
n


S
b
m
D
Hình 7.4- Vùng biến dạng khi cán ngang -nghiêng trên máy 2 trục (trục tang trống côn)
r
1

r
2

Giáo trình: Lý thuyết cán

Trờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng

92
kính ngoài của vỏ ống d
f
= 105mm; chiều dày thành ống t = 10mm; đờng kính mũi
khoan d
m
= 85mm; chiều dài mũi khoan l
TB
= 154mm; khoảng cách giữa hai trục tại
tiết diện nhỏ nhất của vùng biến dạng là l = 90mm. Tính diện tích tiếp xúc?
- Chiều dài của vùng I:

mm123
5,3.2


= 3,5
0
; tơng ứng với một khoảng cách kể từ tiết diện nhỏ nhất của vùng biến
dạng l = 123mm cho nên mũi khoan vợt quá tiết diện nhỏ nhất của vùng biến dạng
một độ dài là: 154 - 123 = 31mm.
Ta chia vùng I và II bằng các tiết diện thẳng đứng thành các độ dài

l (bảng
7.1). Ta tính lợng ép sau 1/2 vòng quay đối với vùng I theo biểu thức (7.21) và với
vùng II theo biểu thức (7.19). Kết quả tính toán nh ở bảng 7.1.
Số liệu tính toán của ví dụ trên
Bảng 7.1
Vùng S/lợng
tiết diện
l
(mm)
d
(mm)
D
(mm)
F
(mm
2
)
r
(mm)
B
(mm)
*F

90
685
688
692
696
700
8600
8150
7500
6800
5900
0
0,067
0,069
0,220
0,226
0
5,2
5,2
9,0
9,0
-
78
161
220
279
-
-
57
-

3000
3000
0,240
0,285
0,350
0,530
0
9,5
10,6
11,9
14,9
0
286
310
347
402
120 9,4
40
55
60
85
-

1n
1nn
k
l