Kế hoạch ôn tập toán 8
Kế hoạch ôn tập kì I
Đại số
I. Lí thuyết:
Mục đích yêu cầu
1) Học thuộc các quy tắc nhân,chia đơn thức với đơn thức,đơn thức với đa thức, phép chia hai đa
thức 1 biến.
2) Nắm vững và vận dụng đợc 7 hằng đẳng thức - các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân
tử.
3) Nêu tính chất cơ bản của phân thức,các quy tắc đổi dấu - quy tắc rút gọn phân thức,tìm mẫu
thức chung,quy đồng mẫu thức.
4) Học thuộc các quy tắc: cộng,trừ,nhân,chia các phân thức đại số.
Kiến thức trọng tâm
- Phân tích đa thức thành nhân tử
- Rút gọn biểu thức
II. Bài tập:
A.Một số bài tập trắc nghiệm
1) Chọn biểu thức ở cột A với một biểu thức ở cột B để có đẳng thức đúng
Cột A Cột B
1/ 2x - 1 - x
2
a) x
2
- 9
2/ (x - 3)(x + 3) b) (x -1)(x
2
+ x + 1)
3/ x
3
+ 1 c) x
3

4
2


x
B.
1
4
2

x
D.
124
4
2
++
xx
4)Để biểu thức
3
2

x
có giá trị nguyên thì giá trị của x là
A. 1 B.1;2 C. 1;-2;4 D. 1;2;4;5
5)Đa thức 2x - 1 - x
2
đợc phân tích thành
A. (x-1)
2
B. -(x-1)

2
- 2x+ 1) = ............
7)Tính (x + 2y)
2
?
A. x
2
+ x +
4
1
B. x
2
+
4
1
C. x
2
-
4
1
D. x
2
- x +
4
1
B. bài tập tự luận
1/ Thực hiện các phép tính sau:
a) (2x - y)(4x
2
- 2xy + y

1
Kế hoạch ôn tập toán 8
e) (27x
3
- 8): (6x + 9x
2
+ 4)
2/ Rút gọn các biểu thức sau:
a) (x + y)
2
- (x - y)
2
b) (a + b)
3
+ (a - b)
3
- 2a
3
c) 9
8
.2
8
- (18
4
- 1)(18
4
+ 1)
3/ Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x,y
A= (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7) B = (2x + 3)(4x
2

- ac - bc f) x
2
- 2x - 4y
2
- 4y g) x
2
y - x
3
- 9y + 9x h)x
2
(x-1) + 16(1- x)
n) 81x
2
- 6yz - 9y
2
- z
2
m) xz-yz-x
2
+2xy-y
2
p) x
2
+ 8x + 15 k) x
2
- x - 12
l) 81x
2
+ 4
5/ Tìm x biết:

2
+1
8/ Xác định a để đa thức: x
3
+ x
2
+ a - x chia hết cho(x + 1)
2
9/ Cho các phân thức sau:
A =
)2)(3(
62
+
+
xx
x
B =
96
9
2
2
+

xx
x

C =
xx
x
43

xx
a) Với đIều kiện nào của x thì giá trị của các phân thức trên xác định.
b)Tìm x để giá trị của các pthức trên bằng 0.
c)Rút gọn phân thức trên.
10) Thực hiện các phép tính sau:
a)
62
1
+
+
x
x
+
xx
x
3
32
2
+
+
b)
62
3
+
x
xx
x
62
6
2

x
x
x



+

11/ Chứng minh rằng:
5
2005
+ 5
2003
chia hết cho 13
b) a
2
+ b
2
+ 1 ab + a + b
Cho a + b + c = 0. chứng minh:
a
3
+ b
3
+ c
3
= 3abc
12/ a) Tìm giá trị của a,b biết:
a
2


++
2222
1
2
1
yxyxyx
:
22
4
xy
xy

14) Chứng minh đẳng thức:













+
+










+
+



=
1
2
2
1
4
2
2
1
2
xx
x
x
x
A
a) Rút gọn A.
b) Tính giá trị của biểu thức A tại x thoả mãn: 2x

1
1:
3
1
3
4
9
21
2
xx
x
x
x
x
B
a) Rút gọn B.
b) Tính giá trị của biểu thức B tại x thoả mãn: |2x + 1| = 5
c) Tìm x để B =
5
3

d) Tìm x để B < 0.
17: Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là một số nguyên:
32
5710
2


=
x

4)Cho MNP vuông tại M ; MN = 4cm ; NP = 5cm. Diện tích MNP bằng :
A. 6cm
2
B. 12cm
2
C. 15cm
2
D.20cm
2

5)Hình vuông có đờng chéo bằng 4dm thì cạnh bằng :
GV: Vũ Ba Sao
3
Kế hoạch ôn tập toán 8
A. 1dm B. 4dm C.
8
dm D.
3
2
dm
6)Hình thoi có hai đờng chéo bằng 6cm và 8cm thì chu vi hình thoi bằng
A. 20cm B. 48cm C. 28cm D. 24cm
7)Hình thang cân là :
A. Hình thang có hai góc bằng nhau
B. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau
C. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau
B. bài tập tự luận
1/ Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc A = 60
0
. Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm

ABCD
,S
EIKM
biết EK = 4,IM = 6.
8/ Cho hình bình hành ABCD. E,F lần lợt là trung điểm của AB và CD.
a) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?
b) C/m 3 đờng thẳng AC,BD,EF đồng qui.
c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N. Chứng minh tứ giác EMFN là
hình bình hành.
d) Tính S
EMFN
khi biết AC = a,BC = b.
9.Cho hình thang ABCD (AB//CD) ,một đờng thẳng song song với 2 đáy, cắt các cạnh AD,BC ở
M và N sao cho MD = 2MA.
a.Tính tỉ số .
b.Cho AB = 8cm, CD = 17cm.Tính MN?
10.Cho hình thang ABCD(AB//CD).M là trung điểm của CD.Gọi I là giao điểm của AM và BD,
gọi K là giao điểm của BM và AC.
a.Chứng minh IK // AB
b.Đờng thẳng IK cắt AD, BC theo thứ tự ở E và F.Chứng minh: EI = IK = KF.
GV: Vũ Ba Sao
4
Kế hoạch ôn tập toán 8
Một số đề thi
*Đề 1:
Phần I . Trắc nghiệm .
1. Tính ( 3x 2)
2
bằng
A. 9x

A.
3
9 x
B.
3
3 x
C.
3
3x
D .
3
3x

+
5. Điều kiện để giá tri của phân thức
2
( )( 2 )
x y
x y x y
+
+ +
đợc xác định .
A. x -2y B. x -y
C. x 0 và y 0 D . x -y và x - 2y
6. Điện tích tứ giác ABCD trong hình vẽ là.
2cm 4cm
A. 20 cm
2
. A B
B. 19 cm

x x
9. Đánh dấu x vào cột Đ hoặc S vào các câu sau .
Khảng định Đ S
Tứ giác có 2 cạnh đối song song , 2 cạnh đối còn lại bằng nhau là hình thang cân.
Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và một góc vuông là hình vuông
Tứ giác có 2 cạnh đối song song , 2 cạnh đối còn lại bằng nhau là hình bình hành.
Tứ giác có 2 đờng chéo vuông góc với nhau và bằng nhau là hình vuông.
II. Tự luận .
10. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) x
3
6x
2
y + 9xy
2

b) ( x
2
+ 4)
2
16 x
2
GV: Vũ Ba Sao
5