TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 

NĂM HỌC 2016­2017

GIẢI TÍCH 12
Thời gian làm bài: 45 phút; 
(25 câu trắc nghiệm)

 Họ, tên thí sinh:.....................................................................

Mã đề thi 
357

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Câu 1: Một nguyên hàm của hàm số   f ( x ) = cos 5 x.cos x  là  F ( x ) = m.sin 6 x + n.sin 4 x + C . Khi đó giá 
trị của  S = 24m − 8n  là :
A.  S = 32
B.  S = 16
C.  S = 1
D.  S = 12
1

dx
�π π �
− ; �. Tích phân 
Câu 2: Bằng phép đổi biến  x = 2sin t , t ��
 trở thành
�2 2�
4 − x2

3
x3 3x 2
C.  F ( x ) = −
− ln x + C
3
2

0

1
 là
x

x3 3x 2
−
+ ln x + C
3
2
x 3 3x 2 1
D.  F ( x ) = −
− 2 +C
3
2
x

A.  F ( x ) =

B.  F ( x ) =

Câu 4: Hàm số dưới đây là một nguyên hàm của hàm số  f ( x ) =

1

A. 4
1

Câu 6: Biết tích phân  I = x 1 − xdx =
0

A. 19

B.  −11

C. 1

D. 0

M
M
, với 
 là phân số tối giản. Giá trị  M + N  bằng
N
N

C. 15

D. 4

d

d

+
k
π
,
k
ﾢ
A. 
B. 
x
dx
=
+ C , ( α −1)
cos 2 x
2
α +1
dx
ax
= ln x + C , x 0
C. 
D.  a x dx =
+ C , ( 0 < a 1)
x
ln a
                                               Trang 1/3 ­ Mã đề thi 357


Câu 9:  Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường   y = x 2 − 1   và   y = − x 2 + 2 x + 3   không  được tính 
bằng công thức nào sau đây?
−1


1
1
A. 
B.  −
C. 
D.  −
4
2
2
4
Câu   11:  Thể   tích   vật   thể   tròn   xoay   sinh   ra   quay   hình   phẳng   giới   hạn   bởi   các   đường 
y = x + 1, x = 1, x = 3, y = 0  khi quay quanh trục hoành là  V . Một mặt phẳng vuông góc với trục Ox 
tại  x = k ,  0 < k < 3 chia vật thể tròn xoay thành hai phần có thể tích bằng nhau. Khi đó, giá trị của số k 
là
3
A.  k = −1 + 10
B.  k = −1 − 10
C.  k = 2
D.  k =
2
π
2

3
Câu 12: Tích phân  I = sin x.cos x dx = m + n ln 2 . Khi đó giá trị của  m + n  là :
cos 2 x + 1
0
1
1
A. 0

Câu 14: Tính tích phân  I =

1

D. 

0

2

−2

0

0

2

−2

0

f ( x)dx.
�f ( x)dx −�
f ( x)dx.
�f ( x)dx + �

x +1
dx  bằng
x + 2x + 5

2
Câu 15: Xác định giá trị  của a, b, c sao cho  F ( x ) = ( ax + bx + c ) 2 x − 1  là một nguyên hàm của hàm 

10 x 2 − 19 x + 9
�1
�
 trong khoảng  � ; + �
�2
�
2x −1
A.  a = −5, b = 2, c = 14
B.  a = −2, b = 5, c = −14
a
=
2,
b
=
−
5,
c
=
4
C. 
D.  a = 5, b = −2, c = 4

số  f ( x ) =

Câu 16: Một nguyên hàm của hàm số  y = x 1 + x 2  là
2
2


)

                                               Trang 2/3 ­ Mã đề thi 357


Câu 17: Tính thể  tích khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục O x hình phẳng giới hạn bởi đồ  thị 
hàm số  y = x(4 − x)  với trục hoành.
32
512
32
512
π
A. 
B. 
C.  π
D. 
3
15
3
15
Câu 18: Tích phân  I =
A.  m = −2; n = −3

1

m
n
− 2  khi đó giá trị của m, n là :
ln 2 ln 2

thẳng  x = 0, x = 1.
38
8
64
7
A.  .
B.  .
C.  .
D.  .
15
5
25
3
3
2
Câu 21: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  y = x − 6 x + 9 x,  trục tung và tiếp tuyến tại 
điểm có hoành độ thỏa mãn  y = 0  được tính bằng công thức?
2

2

3
2
A.  ( x − 6 x + 12 x − 8)dx.

3
2
B.  (− x + 6 x − 12 x + 8)dx.

0

x +1

−5

2.2 x
) dx = ln 2 + 5x 5ln 5 + C

2

6

1− x

B. 

x 4 + x −4 + 2
1
dx = x − 3 + C
2
x
3x

2
D.  cot xdx = cot x − x + C

Câu 23: Biết  f ( 3x ) dx = 3 . Tính  I = f ( x ) dx
0

0


B.  m = −

2
, n = −2
π

C.  m =

2
,n = 2
π

D.  m =

2
, n = −2
π

­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­

­­­­­­­­­­­ HẾT ­­­­­­­­­­

                                               Trang 3/3 ­ Mã đề thi 357