TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC

ĐỀ KIỂM TRA LỚP 10

Năm học 2014-2015

Môn: Toán

-----------------

(Thời gian: 45 phút)

Câu 1: (6,0 điểm).
Giải các bất phương trình sau:
a. 2 x 2  7 x  4  0 ;

b. 3x  1  x  2 ;

c.

3x  8
1.
5 x

Câu 2: (2,0 điểm).
Cho f ( x)  4 x 2  2(1  m) x  m 2  3m  1
a. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình f ( x)  0 có hai nghiệm trái dấu.
b. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y 

f ( x) có tập xác định là D  R .



Câu
1)
a)

Chú ý: Học sinh làm đúng, cách giải khác (lập luận đúng, đủ) vẫn cho đủ điểm,
giáo viên chia điểm theo các bước làm tương ứng.

Điểm

Giải các bất phương trình sau:
2x2  7 x  4  0

(2đ) Đặt f ( x)  2 x 2  7 x  4
Tam thức f ( x) có hai nghiệm phân biệt: x1  4 , x2 

1
và a  2  0 nên
2

1
0,75

1

f ( x)  0  x   4;  .
2




 x  1
 
3

 x   1
 
2

0.5

0,5

3

x  4

x   1

2



1

3






0
5 x

(2đ)

Đặt f ( x) 

4x  3
5 x

5 x  0  x  5

0,5

3
4x  3  0  x  
4

Ta có bảng xét dấu:
x





3
4




0

+

||



1

 3 
f ( x)  0  x    ;5 
 4 
 3





Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S    ;5  .
4
Câu
2
a).
(1,0
đ)

Để phương trình f ( x)  0 có hai nghiệm trái dấu thì:
0,25


 '  0

a  4  0
 (1  m) 2  4(m 2  3m  1)  0
 3m 2  10m  3  0
1

 m   ;   3;  
3


0,25
0,25

x  R

0,25





0,5

1

Vậy với m   ;   3;   thì thỏa mãn ycbt.
3
Câu
3

1
)
5

 1  3 x  0

5 x  1  0
 
1  3 x  0

 5 x  1  1  6 x  9 x 2

1
  x  3

 x  1
5
  

 x  1
 
3
 2
  9 x  11x  2  0

0,25

1

x  3

1
)(1  2 )
2
a
b

 P  1

1 1
1
 2 2 2
2
a b ab

 P  1

b2  a 2  1
a 2b 2

(a  b) 2  2ab  1
 P  1
a 2b 2
 P  1

2
ab

0,25