VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2

Năm học 2015-2016

Môn: Toán – Lớp 11

-----------------

(Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian phát đề ).

Câu 1.(1,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:
a) lim (2 x 4  x) ;

b) lim

x 0

x 

x
.
3x  1  1

Câu 2.(1,0 điểm)

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số


c). Tính góc giữa đường thẳng AC và mặt phằng (SBI).
d). Tính khoảng cách giữa đường thẳng SO và đường thẳng AI theo a.
-------------------- Hết -------------------


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Câu I

TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC

ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ 2

Năm học 2015-2016

Môn: Toán – Lớp 11

-----------------

(Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian phát đề ).

1,0 điểm
a. 0,5 điểm

0,25

lim (2 x 4  x) = lim x 4 (2 
x 

x 


 lim

3x  1  1
3

x 0

x 0

2
3

= .
Câu II

0,25

1, 0 điểm

0,25
1,0

TXĐ: D = R.

( x  1)(3 x  5)
x 1
( x  1)

lim f ( x)  lim


5
2

 y '  3x 2  8 x

1,5

b.(1điểm)

y  1  sin 2 3 x

0,5


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

1  sin 2 3 x  '
 y'
2 1  sin 2 3 x




2sin 3 x(sin 3 x) '
2 1  sin 2 3 x
6sin 3 xcos3 x
0,5

2 1  sin 2 3 x


1

 x   2 (tm)

 x   3 (tm)

2

0,25

 3
 2

1
2

Vậy tập nghiệm của phương trình S   ;  

0,25

b) (0,5điểm)



Gọi M  x0 ;



x0 

0

2

 x0  2  M (2; 2)

  x0  2  2 2  M (2  2 2; 2  2 2)

 x0  2  2 2  M (2  2 2; 2  2 2)
KL:

0,25


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Câu IV

4,0 điểm
a) 1,5 điểm

AB  SA( SA  ( ABCD)) 

AB  AD

  AB  ( SAD)
SA, AD  ( SAD)


SA  AD  {A}




Trong (SAI), kẻ AP  SI ( P  SI )
  AP  ( SBI )
( SAI )  ( SBI )  {SI}

0,25

 PQ là hình chiếu của AC trên mặt phẳng (SBI)
 Góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (SBI) là 
AQP .
Lại có Q là trọng tâm tam giác BCD  AQ 
Xét tam giác SAI vuông tại I:

0,25

2
2 5a
.
AC 
3
3

1
1
1
3
a 2
 2  2  2  AP 
2


OK  AK 
  OK  ( SAK )
OK  SA 
 ( SOK )  ( SAK ) 

Trong (SAK), kẻ AH  SK ( H  SK )   AH  ( SOK )  d ( A, ( SOK ))  AH
( SOK )  ( SAK )  SK 
S AEFI  S ABCD  S ADI  S EFCB  2a 2 
Mà S AEFI  AK . AI  AK 

a2
a2
 a2 
2
2

0,25

0,25

2

S AEFI
a
a


AI
2a 2 2 2