TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC
Năm học 2016-2017

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2
Môn: Toán 11
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

Họ, tên thí sinh:.......................................................... SBD: ...........................

Mã đề thi 743

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
x+3
. Vi phân của hàm số tại x = −3 là
1− 2x
1
1
A. dy = 7 dx
B. dy = − dx
C. dy = −7dx
D. dy = dx
7
7
Câu 2: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng ?
A. Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một thì cùng nằm trong một mặt phẳng
B. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt
phẳng
C. Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một và không nằm trong một mặt phẳng thì đồng quy
D. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cắt nhau cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong
một mặt phẳng

2a
2a
1
A. a
B.
C. a
D.
2
6
5
Câu 6: Đạo hàm của hàm số y = x 4 − 3 x 2 + x + 1 là
A. y = 4 x 3 − 6 x + 1
B. y = 4 x 3 − 3 x 2 + x
C. y = 4 x 3 − 6 x 2 + x

D. y = 4 x 3 − 3x 2 + 1

3
Câu 7: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) : y = 3 x − 4 x tại điểm có hành độ x0 = 0
A. y = 3x
B. y = 0
C. y = −12 x
D. y = 3x − 2

Câu 8: Cho hàm số y = 1 + cos 2 2 x . Chọn kết quả đúng:
− sin 4 x
− sin 4 x
dx
dy =
dx

5π
 π

π

+ kπ  , k ∈ ¢
+ kπ  , k ∈ ¢
C. − + kπ ; −
D.  + kπ ;
12
12
 12

12

Câu 10: Giá trị của lim

x →−∞

4 x 2 − 7 x + 12
bằng
3 x − 17
Trang 1/5 - Mã đề thi 743


A.

1
3


r r r
uuuur
B ' C qua các vectơ a, b, c .
uuuur r r r
uuuur
r r r
uuuur r r r
uuuur
r r r
A. B ' C = a + b − c
B. B ' C = − a − b + c
C. B ' C = a + b + c
D. B ' C = − a + b + c
A. y ' =

2x2 + x −1
x3

B. y ' =

(

)

C. y ' =

3
2
Câu 13: Cho hàm số y = x − 3mx + ( m + 1) x − m . Gọi A là giao điểm của đồ thị hàm số với Oy. Tìm m
để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại A vuông góc với đường thẳng y = 2 x − 3

C. −2
D. 2
4
2
Câu 16: Cho phương trình 2 x − 5 x + x + 1 = 0 (1). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng ( −1;1) .
B. Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng ( −2;0 ) .

C. Phương trình (1) chỉ có một nghiệm trong khoảng ( −2;1) .

D. Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm trong khoảng ( 0; 2 ) .
Câu 17: Tính giới hạn lim

3n − 1
bằng
2n − 2.3n + 1

1
1
3
B. −1
C. −
D.
2
2
2
Câu 18: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ với tâm O. Hãy chỉ ra đẳng thức sai trong các đẳng thức sau
đây: uuu
r uuuu
r uuur uuuur r

A. cos α =
B. cos α =
C. cos α =
D. α = 600
2 5
3 5
6
x +1
có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng
x −1
y = 2 x + 2017 có phương trình là
1
1
1
7
A. y = − x −
B. y = − x +
2
2
2
2
1
1
1
7
C. y = − x − và y = − x +
D. y = −2 x + 7
2
2
2


x≠0

. Xác định a để hàm số liên tục tại x = 0

x=0
C. a = 2

D. a = 3

Câu 24: Cho hàm số y = − x 3 + 3x 2 − 2 có đồ thị (C). Số tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng
y = −9 x là
A. 2
B. 4
C. 3
D. 1
Câu 25: Hàm số nào dưới đây có đạo hàm cấp hai là 6x ?
A. y = 3 x 2
B. y = x 2
C. y = 2 x 3
D. y = x 3
Câu 26: Cho hình lập phương ABCD. A1B1C1D1 . Gọi α là góc giữa AC 1 và mp(A1BCD1). Chọn khẳng
định đúng trong các khẳng định sau?
2
A. tan α =
B. α = 450
C. α = 300
D. tan α = 2
3
Câu 27: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và góc hợp bởi một cạnh bên và mặt đáy bằng α.

2

2+ x

2

cos 2 + x 2
cos 2 + x 2

Câu 29: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng
mặt bên và mặt đáy.
A. 600

B. 750

C. 450

Câu 30: Đạo hàm của hàm số y = cot 2 ( cos x ) +
sin x
cos x
+
sin ( cos x )
A.
π
+ sin x
2
1
cos x
2 cot ( cos x )
+

2
sin ( cos x )
D.
π
2
+ sin x
2
2 cot ( cos x )

1
+
sin ( cos x )
2

3
2
Câu 31: Cho hàm số y = f ( x ) = x − 3x + mx − 1 . Tìm giá trị của tham số m để f ' ( x ) có hai nghiệm

x1 , x2 thỏa mãn x12 + x22 = 3 .
1
A. m =
B. m = 1
2
Câu 32: Cho xlim
→−∞
A. 10

(

)

x + 5 − x − 7 bằng
Câu 34: Tính giới hạn xlim
→+∞
A. −∞
B. +∞
C. 0

uuuruuuu
r
Câu 35: Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a . Tính AB.EG
a2 2
A. a 2 3
B. a 2
C.
2
n n
bằng
n →+∞ n − n + 2
A. 3
B. 1
C. 0
Câu 37: Cho hình lập phương ABCD. A1B1C1D1 . Chọn khẳng định sai?

Câu 36: Giá trị của giới hạn lim

D. y ' = −

1
cos 2 x


n +n −n
A. +∞
B. -2
C. 0
D. 2
Câu 41: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
1
1
1
1
= +∞
A. xlim
B. lim+ 5 = +∞
C. lim+ = −∞
D. lim+ = +∞
+
→0
x
→
0
x
→
0
x
→
0
x
x
x
x

4π
π

π

+ k 2π  , k ∈ ¢
+ k 2π  , k ∈ ¢
A.  + kπ ; − + k 2π ;
B.  + kπ ;
3
3
3
2

2

π
π

C.  + kπ ; − + k 2π  , k ∈ ¢
D. ∅
3
2


Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥( ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật với AC = a 5 và BC=a
2 . Tính khoảng cách giữa SD và BC
2a
3a
a 3

uur uuđiểm
uu
r của AD và BC. Trong các khẳng định
uuur sau,
uuur khẳng
uuuu
r định nào sai?
A. Các vectơ AB, DC , MN đồng phẳng.
B. Các vectơ BD, AC , MN không đồng phẳng.
uuu
r uuur uuur
uuuu
r uuur uuur
C. Các vectơ AB, DC , PQ đồng phẳng.
D. Các vectơ MN , DC , PQ đồng phẳng.
Câu 48: Cho hàm số y = 2mx − mx 3 . Số x = 1 là nghiệm của bất phương trình y ' ≤ 1 khi và chỉ khi
A. m ≥ −1
B. m ≥ 1
C. m ≤ 1
D. −1 ≤ m ≤ 1
 x 2 − 3x + 2

Câu 49: Hàm số f ( x ) =  x 2 − 2 x
mx + m + 1

1
A. m = −
B. m = 3
6


Người kiểm tra đề: Lã Thị Ngọ

Trang 5/5 - Mã đề thi 743