TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC
Năm học 2016-2017

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2
Môn: Toán 11
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

Họ, tên thí sinh:.......................................................... SBD: ...........................

Mã đề thi 628

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
2
Câu 1: Cho hàm số y = x − 3mx + ( m + 1) x − m . Gọi A là giao điểm của đồ thị hàm số với Oy. Tìm m
để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại A vuông góc với đường thẳng y = 2 x − 3
1
3
1
3
A.
B.
C. −
D. −
2
2
2
2
3

 x+4−2


D. Phương trình (1) chỉ có một nghiệm trong khoảng ( −2;1) .
Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
1
1
A. lim+ 5 = +∞
B. lim+ = +∞
x →0 x
x →0 x

C. xlim
→0+

1
= +∞
x

D. lim+
x →0

1
= −∞
x

1
Câu 5: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng − ?
2
3
2
n −3

dx
dy =
dx
A. dy =
B.
1 + cos 2 2 x
1 + cos 2 2 x
− sin 2 x
− sin 4 x
dx
dx
C. dy =
D. dy =
2
1 + cos 2 x
2 1 + cos 2 2 x
3
Câu 9: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số f ( x ) = − x + x + 2 tại điểm M ( −2;8 ) là

Trang 1/5 - Mã đề thi 628


A. -11

B. -12

C. 6

D. 11


'
=
x3
x3
x3
x3
Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của S lên
(ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Tính số đo của góc giữa
SA và (ABC).
A. 600
B. 300
C. 750
D. 450
1
Câu 14: Cho hàm số y = cos 2 x − 3 sin x + 2017 . Khi đó phương trình y ' = 0 có tập nghiệm là
2
π
4π
4π
π

π

+ k 2π  , k ∈ ¢
+ k 2π  , k ∈ ¢
A.  + kπ ; − + k 2π ;
B.  + kπ ;
3
3
3

C. y = −12 x
D. y = 3x

Câu 17: Cho hình lập phương ABCD. A1B1C1D1 cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm của AD. Khoảng cách
từ A1 đến mặt phẳng (C1D1M) bằng bao nhiêu?
2a
2a
1
A. a
B.
C. a
D.
2
5
6
uuur r uuur uruuur r
Câu 18: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AA ' = a, AB = b, AC = c . Hãy phân tích (biểu thị) vectơ
rr r
uuuur
B ' C qua các vectơ a, b, c .
uuuur r r r
uuuur
r r r
uuuur
r r r
uuuur r r r
A. B ' C = a + b + c
B. B ' C = − a + b + c
C. B ' C = −a − b + c
D. B ' C = a + b − c

(

)

B.
D.

x
2+ x
x +1

2

2+ x

2

cos 2 + x 2
cos 2 + x 2

x 2 + ax + 5 + x = 5 . Giá trị của a là

B. 6

C. −10

D. −6
Trang 2/5 - Mã đề thi 628



x →−∞
3 x − 17
2
4
2
1
A. −
B.
C.
D.
17
3
3
3
Câu 27: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, BD bằng nhau và vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng
định nào sau đây đúng ?
·
A. Góc giữa AC và (ABD) là góc CAB
B. Góc giữa AC và (BCD) là góc ·ACD
·
C. Góc giữa AD và (ABC) là góc ·ADB
D. Góc giữa CD và (ABD) là góc CBD
uuuruuuur
Câu 28: Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a . Tính AB.EG
a2 2
A.
B. a 2 3
C. a 2
D. a 2 2
2

= BAD
= 600 , CAD
= 900 . Gọi I và J lần lượt là
uuur
uuur
trung điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB và CD ?
A. 1200
B. 450
C. 900
D. 600
1
Câu 32: Tính lim 2
bằng
n +n −n
A. 0
B. +∞
C. -2
D. 2
Câu 33: Giá trị của giới hạn lim

n →+∞

A. 2

B. 3

n n
bằng
n −n+2
2

+
2 cot ( cos x )
+
2
2
sin ( cos x )
sin ( cos x )
C.
D.
π
2
+ sin x
2
2
Câu 35: Cho hàm số y = sin 2 x − x . Khi đó phương trình y ' = 0 có tập nghiệm là
−2 cot ( cos x )

2

cos x
π
+ sin x
2
cos x
π
+ sin x
2

Trang 3/5 - Mã đề thi 628


π

+ kπ  , k ∈ ¢
A.  + kπ ;
12
12

5π
 π

+ kπ  , k ∈ ¢
C. − + kπ ; −
12
 12


Câu 37: Cho hàm số y = sin 2 x . Đạo hàm cấp 4 của hàm số là
A. 8cos 2x
B. − cos 2 2x
C. cos 2 2x

D. −8cos 2x
Câu 38: Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AD và BC lần lượt lấy M, N sao cho AM = 3MD; BN = 3 NC
. Gọi P, Q lần lượt
trung
điểm
uuulà
r uuu
r uuu
r của AD và BC. Trong các khẳng định

C. y ' =

3x − 2
3x − 2 x + 1
2

Câu 41: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng
mặt bên và mặt đáy.
A. 450

B. 750

C. 300

D. y ' =

1
2
1
2 3x − 2 x + 1
2

a 3
. Tính số đo của góc giữa
2

D. 600

Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥( ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật với AC = a 5 và BC=a
2 . Tính khoảng cách giữa SD và BC


C. −

1
2

D.

3
2

Trang 4/5 - Mã đề thi 628


x +1
có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng
x −1
y = 2 x + 2017 có phương trình là
1
1
1
7
A. y = −2 x + 7
B. y = − x − và y = − x +
2
2
2
2
1
7

2
Câu 48: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, SA  (ABC). Gọi (P) là mặt phẳng qua B và
vuông góc với SC. Thiết diện của (P) và hình chóp S.ABC là:
A. Tam giác đều
B. Tam giác cân
C. Tam giác vuông
D. Hình thang vuông
Câu 49: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ với tâm O. Hãy chỉ ra đẳng thức sai trong các đẳng thức sau
đây: uuur uuur uuur uuuur
uuur uuur uuuur uuuur uuuur uuuur
AB + AA ' = AD + DD '
AB + BC + CC ' = AD ' + D ' O + OC '
A. uuuur uuur uuur uuur
B. uuur uuuur uuur uuuur r
AC ' = AB + AD + AA '
AB + BC ' + CD + D ' A = 0
C.
D.
x+3
Câu 50: Cho hàm số y =
. Vi phân của hàm số tại x = −3 là
1− 2x
1
1
A. dy = dx
B. dy = − dx
C. dy = 7 dx
D. dy = −7dx
7
7