TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC
Năm học 2016-2017

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2
Môn: Toán 11
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

Họ, tên thí sinh:.......................................................... SBD: ...........................

Mã đề thi 209

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Câu 1: Giá trị của lim

x →−∞

A.

4
3

4 x 2 − 7 x + 12
bằng
3 x − 17
2
B.
3

C.


D. a 2 2
2
x +1
Câu 4: Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng
x −1
y = 2 x + 2017 có phương trình là
1
1
1
1
1
7
A. y = − x −
B. y = − x − và y = − x +
2
2
2
2
2
2
1
7
C. y = − x +
D. y = −2 x + 7
2
2
Câu 5: Hàm số nào dưới đây có đạo hàm cấp hai là 6x ?
A. y = 3 x 2
B. y = 2 x 3

x
2+ x
x +1
2+ x

C. xlim
→0+

2

2

cos 2 + x 2

cos 2 + x 2

1
= +∞
x

C. y ' = −

1
cos 2 x

Câu 9: Cho hàm số y = sin 2 x . Đạo hàm cấp 4 của hàm số là
A. − cos 2 2x
B. cos 2 2x
C. −8cos 2x


− cos 2 x

dx
2 1 + cos 2 2 x
1 + cos 2 2 x
− sin 2 x
− sin 4 x
dx
dx
C. dy =
D. dy =
2
1 + cos 2 x
1 + cos 2 2 x
Câu 12: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng ?
A. Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một và không nằm trong một mặt phẳng thì đồng quy
B. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt
phẳng
C. Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một thì cùng nằm trong một mặt phẳng
D. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cắt nhau cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong
một mặt phẳng
Câu 13: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ với tâm O. Hãy chỉ ra đẳng thức sai trong các đẳng thức sau
đây: uuur uuur uuur uuuur
uuuur uuur uuur uuur
AB + AA ' = AD + DD '
AC ' = AB + AD + AA '
A. uuur uuur uuuur uuuur uuuur uuuur
B. uuur uuuur uuur uuuur r
AB + BC + CC ' = AD ' + D ' O + OC '
AB + BC ' + CD + D ' A = 0

π
+ sin x
2
2 cot ( cos x )

1
+
sin ( cos x )

cos x
B.
π
2
+ sin x
2
1
cos x
2 cot ( cos x )
+
2
sin ( cos x )
D.
π
2
+ sin x
2
2 cot ( cos x )

2



+ k 2π  , k ∈ ¢
C.  + kπ ; − + k 2π  , k ∈ ¢
D.  + kπ ; − + k 2π ;
3
3
3
2

2


 x+4 −2

x
Câu 18: Cho hàm số f ( x ) = 
 2a − 5

4
3
A. a = 3
B. a =
4
Câu 19: Cho xlim
→−∞
A. −6
Câu 20: Tính lim

(



 x 2 − 3x + 2

Câu 21: Hàm số f ( x ) =  x 2 − 2 x
mx + m + 1

A. m = 6

,x > 2

D. -2

là liên tục trên ¡ khi

,x ≤ 2

B. m = 2

D. m = −

C. m = 3

1
6

Câu 22: Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 1 . Đạo hàm của hàm số âm khi và chỉ khi
A. x < 1
B. x < 0 hoặc x > 1
C. 0 < x < 2
D. x < 0 hoặc x > 0

B. 4

C. −∞

D. 0

Câu 26: Cho hàm số y = f ( x ) = x − 3x + mx − 1 . Tìm giá trị của tham số m để f ' ( x ) có hai nghiệm
3

2

x1 , x2 thỏa mãn x12 + x22 = 3 .
A. m = 1

B. m =

1
2

D. m =

C. m = −2

3
2

1
Câu 27: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng − ?
2
2

B.
cos α
C. a 2 cot α
D. a 2 tan α
2
2
Câu 30: Cho hàm số y = − x 3 + 3x 2 − 2 có đồ thị (C). Số tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng
y = −9 x là
A. 1
B. 2
C. 4
D. 3
x+3
Câu 31: Cho hàm số y =
. Vi phân của hàm số tại x = −3 là
1− 2x
1
1
A. dy = 7 dx
B. dy = −7dx
C. dy = dx
D. dy = − dx
7
7
Câu 32: Đạo hàm của hàm số y = 3 x 2 − 2 x + 1 là
1
3x − 2
A. y ' =
B. y ' =
2

·
·
·
Câu 34: Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và BAC
= BAD
= 600 , CAD
= 900 . Gọi I và J lần lượt là
uuur
uuur
trung điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB và CD ?
A. 1200
B. 900
C. 600
D. 450
Câu 35: Cho hình lập phương ABCD. A1B1C1D1 . Chọn khẳng định sai?
A. Góc giữa AC và B1 D1 bằng 900.
B. Góc giữa B1D1 và AA1 bằng 600.
C. Góc giữa AD và B1C bằng 450.
D. Góc giữa BD và A1C1 bằng 900.
Câu 36: Cho hàm số y = sin 2 x − x . Khi đó phương trình y ' = 0 có tập nghiệm là
5π
5π
 π

π

+ kπ  , k ∈ ¢
+ kπ  , k ∈ ¢
A. − + kπ ; −
B.  + kπ ; −

(ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Tính số đo của góc giữa
SA và (ABC).
A. 300
B. 750
C. 450
D. 600
uuur r uuur uruuur r
Câu 39: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AA ' = a, AB = b, AC = c . Hãy phân tích (biểu thị) vectơ
rr r
uuuur
B ' C qua các vectơ a, b, c .
uuuur
r r r
uuuur r r r
uuuur
r r r
uuuur r r r
A. B ' C = − a + b + c
B. B ' C = a + b + c
C. B ' C = −a − b + c
D. B ' C = a + b − c
Câu 40: Cho hình lập phương ABCD. A1B1C1D1 cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm của AD. Khoảng cách
từ A1 đến mặt phẳng (C1D1M) bằng bao nhiêu?
2a
2a
1
A. a
B.
C. a
D.

Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥( ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật với AC = a 5 và BC=a
2 . Tính khoảng cách giữa SD và BC
3a
2a
a 3
A. a 3
B.
C.
D.
4
3
2
Trang 4/5 - Mã đề thi 209


Câu 44: Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AD và BC lần lượt lấy M, N sao cho AM = 3MD; BN = 3 NC
. Gọi P, Q lần lượt
làr trung
điểm
uuuu
uuur uuu
r của AD và BC. Trong các khẳng định
uuur sau,
uuur khẳng
uuuur định nào sai?
A. Các vectơ MN , DC , PQ đồng phẳng.
B. Các vectơ BD, AC , MN không đồng phẳng.
uuur uuur uuur
uuur uuur uuuur
C. Các vectơ AB, DC , PQ đồng phẳng.

A. y = 3x − 2
B. y = 3 x
C. y = −12 x
D. y = 0
1
Câu 49: Đạo hàm của hàm số y = 2 x + 2 là
x
2
2
3( x + x)
2 ( x3 − 1)
2x + x −1
x3 + 5x − 1
A. y ' =
B. y ' =
C. y ' =
D. y ' =
x3
x3
x3
x3

Câu 50: Tính giới hạn lim
A.

3
2

3n − 1
bằng