TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC
Năm học 2016-2017

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2
Môn: Toán 11
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

Họ, tên thí sinh:.......................................................... SBD: ...........................

Mã đề thi 570

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Câu 1: Cho hình chóp cụt đều ABC.A’B’C’ với đáy lớn ABC có cạnh bằng a . Đáy nhỏ A’B’C’ có cạnh
a
a
bằng , O và O’ lần lượt lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC và A’B’C’ và OO’ = .
2
2
Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Góc giữa mặt bên và mặt đáy (ABC) bằng góc I· ' IO (I, I’ lần lượt là trung điểm của BC, B’C’)
B. Diện tích đáy lớn ABC gấp 4 lần diện tích đáy nhỏ A’B’C’.
a
C. AA’= BB’= CC’ =
2
D. Ba đường thẳng AA’, BB’, CC’ đồng qui tại một điểm S.
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥( ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật với AC = a 5 và BC=a
2 . Tính khoảng cách giữa SD và BC
3a
2a
a 3


B. m = 3

,x > 2

là liên tục trên ¡ khi

,x ≤ 2
C. m = −

1
6

D. m = 6

Câu 5: Cho hình lập phương ABCD. A1B1C1D1 . Chọn khẳng định sai?
A. Góc giữa AD và B1C bằng 450.
B. Góc giữa B1D1 và AA1 bằng 600.
C. Góc giữa BD và A1C1 bằng 900.
D. Góc giữa AC và B1 D1 bằng 900.

·
·
·
Câu 6: Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và BAC
= BAD
= 600 , CAD
= 900 . Gọi I và J lần lượt là
u
u

Câu 9: Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a . Tính AB.EG
a2 2
A.
B. a 2 3
C. a 2 2
D. a 2
2
Trang 1/5 - Mã đề thi 570


Câu 10: Cho xlim
→−∞
A. −6

(

)

x 2 + ax + 5 + x = 5 . Giá trị của a là

B. 6

C. 10

D. −10

3
Câu 11: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) : y = 3 x − 4 x tại điểm có hành độ x0 = 0
A. y = 0
B. y = 3x − 2


x=0

3
D. a = 2
4
Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của S lên
(ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Tính số đo của góc giữa
SA và (ABC).
A. 450
B. 600
C. 300
D. 750
Câu 16: Cho hàm số y = 2mx − mx 3 . Số x = 1 là nghiệm của bất phương trình y ' ≤ 1 khi và chỉ khi
A. m ≥ 1
B. −1 ≤ m ≤ 1
C. m ≤ 1
D. m ≥ −1

A. a = 3

B. a = 1

C. a =

Câu 17: Cho hàm số y = 1 + cos 2 2 x . Chọn kết quả đúng:
− sin 2 x
− sin 4 x
dx
dy =

a 2
a 2
A.
cos α
B. a 2 tan α
C. a 2 cot α
D.
sin α
2
2
Câu 18: Giới hạn lim

Câu 21: Đạo hàm của hàm số y = sin 2 + x 2 là
x +1
x
cos 2 + x 2
cos 2 + x 2
A.
B.
2
2
2+ x
2+ x
2x + 2
x
cos 2 + x 2
cos 2 + x 2
C.
D. −
2

A. lim+ 5 = +∞
B. lim+ = +∞
C. lim+ = −∞
D. xlim
+
→0
x →0 x
x →0 x
x →0 x
x
uuur r uuur ur uuur r
Câu 25: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AA ' = a, AB = b, AC = c . Hãy phân tích (biểu thị) vectơ
r r r
uuuur
B ' C qua các vectơ a, b, c .
uuuur
r r r
uuuur r r r
uuuur
r r r
uuuur r r r
A. B ' C = − a + b + c
B. B ' C = a + b − c
C. B ' C = −a − b + c
D. B ' C = a + b + c
3n − 1
bằng
2n − 2.3n + 1
1
3

. Gọi P, Q lần lượt
làr trung
điểm của AD và BC. Trong các khẳng định
sau, khẳng
định nào sai?
uuuu
uuur uuur
uuur uuur uuuu
r
A. Các vectơ MN , DC , PQ đồng phẳng.
B. Các vectơ BD, AC , MN không đồng phẳng.
uuu
r uuur uuur
uuu
r uuur uuuu
r
C. Các vectơ AB, DC , PQ đồng phẳng.
D. Các vectơ AB, DC , MN đồng phẳng.
1
Câu 30: Cho hàm số y = cos 2 x − 3 sin x + 2017 . Khi đó phương trình y ' = 0 có tập nghiệm là
2
π
4π
π

+ k 2π  , k ∈ ¢
A.  + kπ ; − + k 2π ;
B. ∅
3
3

1
A. dy = −7dx
B. dy = dx
C. dy = − dx
D. dy = 7 dx
7
7

Câu 33: Đạo hàm của hàm số y = cot 2 ( cos x ) +
A.

−2 cot ( cos x )

sin x
cos x
+
sin ( cos x )
π
+ sin x
2
2

π
+ sin x là
2
B.

2 cot ( cos x )

sin x


Câu 34: Cho hàm số y = sin 2 x . Đạo hàm cấp 4 của hàm số là
A. cos 2 2x
B. 8cos 2x
C. −8cos 2x

(

)

1
+
sin ( cos x )
2

cos x
π
2
+ sin x
2

D. − cos 2 2x

x + 5 − x − 7 bằng
Câu 35: Tính giới hạn xlim
→+∞
A. −∞
B. 0
C. 4
D. +∞

bằng
n →+∞ n − n + 2
A. 2
B. 3
C. 0
D. 1
Câu 39: Cho hình lập phương ABCD. A1B1C1D1 cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm của AD. Khoảng cách
từ A1 đến mặt phẳng (C1D1M) bằng bao nhiêu?
2a
2a
1
A.
B.
C. a
D. a
5
6
2

Câu 38: Giá trị của giới hạn lim

Câu 40: Giá trị của lim

x →−∞

2

4 x 2 − 7 x + 12
bằng
3 x − 17

B. y = − x +
2
2
1
1
1
7
1
1
C. y = − x − và y = − x +
D. y = − x −
2
2
2
2
2
2
Câu 43: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ với tâm O. Hãy chỉ ra đẳng thức sai trong các đẳng thức sau
đây: uuu
r uuu
r uuuu
r uuuu
r uuuur uuuu
r
uuu
r uuur uuur uuuur
AB + BC + CC ' = AD ' + D ' O + OC '
AB + AA ' = AD + DD '
A. u
B.

2
2n − 3
n −3
−n 2 − 3
n3 − 3
A. lim
B.
C.
D.
lim
lim
lim
−2n3 + 2n 2
−2n 2 − 1
−2n 2 − 4
−2n 2 − 1
Câu 47: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, BD bằng nhau và vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng
định nào sau đây đúng ?
·
A. Góc giữa AC và (ABD) là góc CAB
B. Góc giữa AD và (ABC) là góc ·ADB
·
C. Góc giữa CD và (ABD) là góc CBD
D. Góc giữa AC và (BCD) là góc ·ACD
Câu 48: Cho hàm số y = sin 2 x − x . Khi đó phương trình y ' = 0 có tập nghiệm là
5π
5π
π

 π

A. y ' =
B.
3x 2 − 2 x + 1
3x 2 − 2 x + 1

C. y ' =

3x − 2
3x 2 − 2 x + 1

D. y ' =

1
2 3x 2 − 2 x + 1

Câu 50: Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 1 . Đạo hàm của hàm số âm khi và chỉ khi
A. x < 1
B. x < 0 hoặc x > 0
C. 0 < x < 2
D. x < 0 hoặc x > 1
-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Người ra đề: Ngô Quang Dũng
Người kiểm tra đề: Lã Thị Ngọ

Trang 5/5 - Mã đề thi 570