ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

LÊ THỊ THANH NGA

Nghiên cứu và ứng dụng gương bán dẫn hấp thụ bão hoà
Sesam để phát xung laser cực ngắn

luËn văn thạc sĩ K THUT IN T - VIN THễNG

Hà néi - 2006


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

LÊ THỊ THANH NGA

Nghiên cứu và ứng dụng gương bán dẫn hấp thụ bão hoà
Sesam để phát xung laser cực ngắn
Mã s

: 2.07.00

luận văn thạc sĩ K THUT IN T - VIỄN THÔNG

Người hướng dẫn khoa học: GS. TS. Nguyễn Đại Hưng

Hµ néi - 2006




Luận văn thạc sỹ

ĐTVT-ĐHCN


Mở đầu

2

thụ ... khi thiết kế và chế tạo. Hiện nay, kỹ thuật mode-locking thụ động sử dụng
SESAM đang là phương pháp hiệu quả nhất để phát triển các laser phát xung ngắn
có tần số lặp lại cao dùng trong thơng tin quang. Kỹ thuật này có nhiều ưu điểm: tạo
ra xung laser có độ dài từ picơgiây cho tới femtôgiây, tần số lặp lại xung cao và
công suất trung bình lớn. Người ta đang thực hiện sử dụng phương pháp này để tạo
ra các xung laser có tần số lặp lại là 40 GHz [15].
Tại Việt Nam, hiện nay chưa có một cơ sở khoa học nào nghiên cứu, ứng dụng
và phát triển các hệ laser xung ngắn (picôgiây cho tới femtôgiây), đặc biệt sử dụng
kỹ thuật phát xung laser ngắn bằng SESAM. Vì vậy, việc tiến hành nghiên cứu và
xây dựng hệ laser phát xung ngắn là nhu cầu cần thiết và có ý nghĩa rất lớn về khoa
học và ứng dụng.
Nội dung của luận văn là nghiên cứu các tính chất vật lý và cấu trúc của gương
bán dẫn hấp thụ bão hòa (SESAM), ứng dụng SESAM để phát xung laser cực ngắn.
Bản luận văn này gồm ba chương:
Chương 1: Giới thiệu phương pháp mode-locking để phát xung laser ngắn và
các ứng dụng chúng đặc biệt là trong lĩnh vực viễn thông và thông tin quang.
Chương 2: Nghiên cứu về gương bán dẫn hấp thụ bão hoà (SESAM): các tính
chất và thơng số vật lý của SESAM cũng như các cấu trúc của nó.
Chương 3: Nghiên cứu và sử dụng gương SESAM để phát xung laser ngắn ở
bước sóng 1064nm.

những đặc tính rất cần thiết trong thơng tin quang.
Trong chương này chúng tơi tập trung tìm hiểu ngun lý của phương pháp
tạo laser xung ngắn bằng kĩ thuật mode-locking.
1.1. Phương pháp khóa mode dọc trong buồng cộng hưởng (mode-locking)
1.1.1 Nguyên lý hoạt động của phương pháp mode-locking
Khi không có các yếu tố lọc lựa tần số bên trong buồng cộng hưởng, laser
dao động đồng thời với rất nhiều mode cộng hưởng bên trong profile phổ khuếch
đại của môi trường hoạt chất. Bức xạ laser phát ra có độ rộng phổ nhất định, trong
đó chứa các mode dọc do sự phân bố trường được hình thành trong buồng cộng
hưởng quang học.

Luận văn thạc sỹ

ĐTVT-ĐHCN


Chương 1

Độ khuếch đại

4

fc

fR

f

Tần số
Hình 1.1. Mơ tả các mode dọc trong buồng cộng hưởng


5

Có hai phương pháp tạo xung ngắn bằng kĩ thuật mode-locking đó là phương
pháp mode-locking chủ động và phương pháp mode-locking thụ động.
1.1.2. Phương pháp mode-locking chủ động
Phương pháp mode-locking chủ động là phương pháp sử dụng một bộ biến
điệu đặt trong buồng cộng hưởng (điện quang hoặc âm quang) được điều khiển bởi
một tín hiệu cao tần bên ngoài để đồng bộ các xung theo thời gian một chu trình
buồng cộng hưởng TR. Để khố pha của các mode, cần tạo ra sự biến điệu tuần hoàn
của các thông số buồng cộng hưởng với tần số bằng hoặc là bội tần số đi lại của
photon trong BCH.
Phương pháp mode-locking chủ động được chia làm hai loại: sử dụng phương
pháp biến điệu biên độ (AM) và phương pháp biến điệu tần số (FM) [2,11].
Trong phương pháp biến điệu biên độ (AM), người ta đặt một thiết bị biến
điệu trong buồng cộng hưởng. Khi điều khiển thiết bị này bằng một tín hiệu điện sẽ
tạo ra sự điều biến biên độ hình sin của ánh sáng bên trong buồng cộng hưởng. Giả
sử rằng biên độ của mode trung tâm được biến điệu tuần hoàn với tần số . Cường
độ của sóng đơn sắc E=Ao cos (ot-kx) được biến điệu tại tần số f= /2 (bằng bộ
biến điệu là tế bào Pockels hay thiết bị âm-quang)
Bộ biến điệu được đặt trong buồng cộng hưởng với khoảng cách gương là d và
các tần số mode là m = o  m.c/2d (m=0,1,2…). Nếu các rìa băng (sideband) nằm
lệch ra khỏi các mode lân cận thì chỉ dẫn đến sự biến điệu biên độ trường của mỗi
mode. Nếu các rìa băng (sideband) trùng khớp với các tần số mode cộng hưởng tức
là tấn số biến điệu f bằng khoảng cách mode =c/2d, khi đó sẽ có sự trao đổi năng
lượng giữa các mode. Sự tương tác giữa các mode này dẫn đến sự đồng bộ về pha
hay các mode được khóa pha. Khi chúng truyền qua bộ biến điệu bên trong buồng
cộng hưởng, chúng cũng được biến điệu và tạo ra rìa băng mới =o2f. Nếu cứ
tiếp tục như vậy dẫn tới tất cả các mode trong profile khuếch đại đều bị khóa pha và
tham gia vào quá trình hoạt động của laser.

IL
N=5
T=1/
a)

T=2d/c

t

IL/10
N=15

b)

t
Hình 1.2. Xung laser ra của hệ laser xung mode-locking.
a) với 5 mode bị khoá
b) với 15 mode bị khoá

Luận văn thạc sỹ

ĐTVT-ĐHCN


Chương 1

7

1.1.3. Phương pháp mode-locking thụ động
Phương pháp mode-locking thụ động đạt được bằng việc đặt một bộ hấp thụ

Chương 1

8

Phương pháp mode-locking thụ động có hai ưu điểm: Khơng cần sự đồng bộ
ngồi và bộ biến điệu thụ động có thể cho phép tạo các xung ngắn và tần số xung
cao hơn nhiều.

Hình 1.3. So sánh mode-locking chủ động và thụ động

Đối với mode-locking chủ động, sự biến điệu của độ suy hao được kiểm sốt
từ bên ngồi và nó khơng thể tạo ra sự biến đổi nhanh cho profile cường độ xung.
Với mode-locking bị động, sự biến điệu của độ suy hao xác định bởi chính bản thân
dạng xung, như vậy cho phép tạo ra cửa sổ khuếch đại tổng ngắn hơn nhiều.
Các laser mode-locking chủ động thơng thường có profile thời gian và phổ
dạng Gauss. Ngược lại, phương pháp mode-locking thụ động cho profile thời gian
và phổ có dạng hyperbolic khơng phụ thuộc vào thời gian phản ứng của bộ hấp thụ.
Để khoá pha các mode, các phương pháp mode-locking chủ động có thể là biến điệu
biên độ, biến điệu tần số hay bơm đồng bộ, va chạm xung. Trong thực tế, các thiết
bị biến điệu được điều khiển từ bên ngoài hoặc đặt bên ngoài BCH sẽ được dùng để
chủ động can thiệp vào sự biến điệu có chu kỳ của độ suy hao trong BCH. Bộ biến
điệu quang - âm hay quang - điện sử dụng hiệu ứng Kerr (tế bào Pockels, tinh thể
KDP). Phương pháp mode-locking chủ động rất nhạy với các thăng giáng của tần số
mang (do biến điệu bên ngoài) và khoảng cách giữa hai mode dọc liên tiếp của
buồng cộng hưởng (c/2L), do đó kỹ thuật mode-locking chủ động khó đạt tới chế độ
xung nhỏ hơn picô giây.
Luận văn thạc sỹ

ĐTVT-ĐHCN


10 J

Mode-locking
thụ động

Bộ hấp thụ bão
hồ chất màu;
SESAM

Màu, liên tục
Nd:YAG

1 ps
1 – 10 ps

1 nJ
1 nJ

Màu, liên tục
Tâm màu

1 ps
1 ps

10 nJ
10 nJ

Kỹ thuật

Laser bơm


10

Bảng 1.1 là một số so sánh về các thông số độ dài và năng lượng xung của các
phương pháp mode-locking khác nhau.
Tóm lại, mode-locking là phương pháp khá phổ biến để phát xung quang cực
ngắn. Nhược điểm là không thực hiện được với các xung đơn hay xung có tần số lặp
lại thấp, giá thành cao và yêu cầu khắt khe về thiết bị. Nhưng nó có ưu điểm là cho
phép phát được các xung laser ngắn nhất hiện nay khi tổ hợp với một số kỹ thuật
nén xung khác.
1.2. Các ứng dụng của xung laser cực ngắn
Ngày nay laser đã trở thành một công cụ không thể thiếu trong nhiều lĩnh vực
nghiên cứu khoa học cũng như ứng dụng kỹ thuật. Đi sâu vào các ngành như quang
phổ, phân tích chuẩn đốn, mơi trường, khoa học vật liệu, công nghệ sinh học hay y
học, ở đâu chúng ta cũng thấy bóng dáng của laser. Nhờ có laser, quang phổ laser
đã có được những thành tựu vĩ đại trong ngành vật lý nguyên tử, vật lý phân tử, vật
lý plasma, vật lý chất rắn, phân tích hóa học và cho tới cả những ngành ít liên quan
như nghiên cứu môi trường, y học hay công nghệ sinh học… Càng ngày càng có
thêm địi hỏi cao đối với các hệ laser xung ngắn về điều kiện làm việc ổn định, độ
bền và giá thành hạ cũng như những yêu cầu về độ rộng xung càng ngắn. Laser
xung ngắn đã được lựa chọn do nó có các đặc tính phù hợp với rất nhiều ứng dụng
như [17]:
 Độ rộng xung cực ngắn
 Tốc độ lặp lại xung cao
 Công suất đỉnh cao
Những tiến bộ mới đây của các laser xung cực ngắn điều chỉnh được bước
sóng có ảnh hưởng quan trọng tới việc nghiên cứu của rất nhiều ngành: vật lý, hóa
học và sinh học. Các xung laser cực ngắn này còn cho phép thực hiện các ứng dụng
tương lai trong ngành truyền thông với tốc độ truyền tối đa, hay theo dõi, điều khiển
các quá trình siêu nhanh trên thang đo nguyên tử hay phân tử. Các laser xung cực

với độ phân giải thích hợp cho phép phân tích động học điện tử trong các chất bán
dẫn, và khảo sát về tương tác cực nhanh giữa vật chất với ánh sáng. Đặc biệt, trong
các máy gia tốc, các xung femto giây đang được sử dụng như các bộ tiêm photon để
phát các xung điện tử cực ngắn
Ngoài ra, cũng có thể kiểm tra các tiến trình chức năng của các linh kiện điện
tử nhờ các xung laser siêu ngắn, và có thể theo dõi xem liệu các xung điện sẽ
chuyển động như thế nào qua các vi mạch.
Luận văn thạc sỹ

ĐTVT-ĐHCN


Chương 1

12

Một lĩnh vực ứng dụng lớn khác bao gồm tất cả những ngành ở đó cần tới ánh
sáng có cường độ rất cao, chẳng hạn như các thí nghiệm tổng hợp hạt nhân, trong
việc gia công vật liệu hay phẫu thuật mắt. Ngoài ra người ta cũng cần tới ánh sáng
cường độ lớn cả trong ngành quang phổ 2 photon. Khả năng tách chiết một cách kết
hợp trong một thời gian rất ngắn, một lượng năng lượng cao được tích trữ trong các
hệ khuếch đại laser nhờ sử dụng các hệ phát-khuếch đại femto giây đã tạo ra các hệ
laser tương đối nhỏ gọn có cơng suất đỉnh tới vài chục TW. Chúng được ứng dụng
trong các thí nghiệm vật lý nguyên tử đa photon để phát các chùm tia X cực mạnh.
Các xung cực ngắn năng lượng cao đã được sử dụng để nghiên cứu rất nhiều hiệu
ứng quang phi tuyến.
1.2.2. Ứng dụng laser xung ngắn trong thông tin quang
Khả năng ứng dụng phân giải thời gian cao cịn diễn ra ở cả các lĩnh vực thơng
tin và xử lý tín hiệu quang tốc độ bít siêu cao, có thể nói đây là lĩnh vực ứng dụng
laser rộng rãi nhất.

chuỗi xung cỡ GHz [10,17].
Khi tốc độ truyền dữ liệu tăng, các laser mode-locking với bước sóng biến đổi
xung quanh vùng 1,55 m sẽ trở thành linh kiện quan trọng trong viễn thông và
thông tin quang. Các hệ thống truyền dẫn tần số 10 GHz thậm chí cao hơn thường
được sử dụng xung RZ (return-to-zero) và kỹ thuật quản lý tán sắc soliton (soliton
dispersion management techniques).
Các nguồn laser 10-100 GHz có cơng suất trung bình cao ở bước sóng ngắn
hơn là các nguồn đầy triển vọng cho xung đồng hồ trong các mạch tích hợp (IC)
[10]. Xung clock trong mạch vi xử lý của các máy tính cá nhân (PC) hoạt động với
tốc độ lớn hơn 3GHz, tăng từ 15% đến 30% mỗi năm và được dự đốn trước là có
tốc độ khoảng 40 GHz vào năm 2020. Tín hiệu xung clock được tạo bởi laser
mode-locking có thể được tiêm chính xác vào bên trong bộ vi xử lý với mục đích
làm giảm những yêu cầu về công suất trên chip và hiện tượng méo, rung.
1.2.2.1. Ghép kênh phân chia theo thời gian quang học
(Optical time division multiplexing OTDM)
Trong lĩnh vực thông tin quang, việc truyền tín hiệu quang từ laser bán dẫn
qua sợi quang được coi là dữ liệu. Trong phạm vi này, các tần số của xung ánh sáng
lặp lại cao hơn có thể truyền nhiều thơng tin hơn trong 1s. Nói chung, với tốc độ
truyền tin trong vùng GHz (Ví dụ cỡ 2,5 GHz đến 10 GHz), các cửa sổ truyền
(transmission windows) sẽ nằm trong khoảng vài trăm ps với các xung cố định.

Luận văn thạc sỹ

ĐTVT-ĐHCN


Chương 1

14


10GHz

Dữ liệu
40GHz
Hình 1.4. Phân chia kênh theo thời gian quang học OTDM

Luận văn thạc sỹ

ĐTVT-ĐHCN


Chương 1

15

Một phương pháp thiết kế mà không cần phải có các đầu thu độ nhạy cao được
gọi là phân chia kênh theo thời gian quang học (OTDM). Nguyên lý này là để kết
hợp vài tín hiệu với tần số lặp lại thấp để tạo ra một tín hiệu kết hợp có tần số lặp lại
cao hơn. Ở nơi nhận, tín hiệu được phân tích thành các tín hiệu tốc độ bit thấp đã
hợp thành, mà sau đó nó có thể được thực hiện bởi thiết bị thiết kế cho tín hiệu tần
số thấp này [8,10].
Ví dụ, lối ra từ một nguồn laser tạo ra các xung tại tần số 10 GHz có thể được
chia làm 4 luồng như trong hình 1.4. Bốn bộ điều chế bên ngồi có thể được sử
dụng để điều chế dữ liệu trên mỗi luồng 10 GHz. Các lối ra của mỗi bộ biến điệu
này có thể được đặt hơi so le bằng việc sử dụng chiều dài sợi quang khác nhau, và
được kết hợp để cùng đưa ra một tín hiệu ghép 40 GHz tại một bước sóng. Sự quan
trọng của độ rộng xung đã rõ ràng, nó yêu cầu các xung đủ ngắn để không bị chồng
lấn lên nhau khi chúng được kết hợp thành tín hiệu ghép 40 GHz với cửa sổ truyền
của nó là 25 ps.
Tại bộ thu, các bộ điều chế được sử dụng như các cổng để tách dữ liệu 40 GHz

từ tín hiệu quang học mà khơng cần bất kỳ sự
chuyển đổi nào trong lĩnh vực điện tử là mục đích
của việc khơi phục tín hiệu đồng hồ bằng quang
học. Điều này loại bỏ nhiều sự phức tạp của điện

Hình 1.5. Tín hiệu xung clock
a) từ nguồn phát xung cách đều nhau
b) khoảng cách xung không đều sau
khi truyền

tử học và có thể cung cấp tính linh hoạt về tốc độ
bít mà một hệ thống cần nâng cấp.
Các laser xung có thể được sử dụng để đồng bộ tín hiệu xung clock trong
luồng dữ liệu và lối ra của chúng có thể sử dụng như tín hiệu định thời. Các phương
pháp tạo xung ngắn khác cũng có thể được sử dụng để thực hiện khơi phục tín hiệu
clock qua sợi quang trong đó có laser bán dẫn mode-locking. Hiện nay laser bán dẫn
mode-locking đã được sử dụng để tách tín hiệu xung clock từ tín hiệu OTDM
40 Gb/s để tạo thành các tín hiệu có tốc độ 10GHz.
1.2.2.3. Phản xạ kế trong miền thời gian quang học
(Optical time domain reflectometry - OTDR).
Vị trí lỗi trong các sợi quang, có thể nằm dưới một con đường đơng đúc hoặc
thậm chí có thể nằm ở dưới đáy đại dương [9]. Kỹ thuật phản xạ kế trong miền thời
gian quang học OTDR được sử dụng để đo sợi quang thông qua việc thể hiện kết
quả đo bằng hình ảnh các đặc tính suy hao của sợi quang dọc theo chiều dài sợi.
OTDR là phương pháp duy nhất hiện có để xác định chính xác vị trí lỗi gẫy của sợi
quang trong một tuyến cáp quang đã lắp đặt mà mắt thường khơng nhìn thấy được.
Luận văn thạc sỹ

ĐTVT-ĐHCN


các bước sóng riêng rẽ này sau khi chúng qua bộ giải ghép kênh bước sóng. Khi sử
dụng kỹ thuật này cần phải chú ý tới hiện tượng xuyên kênh và độ rộng kênh. Độ

Luận văn thạc sỹ

ĐTVT-ĐHCN


Chương 1

18

rộng kênh là dải bước sóng dành cho mỗi kênh mà nó định đối với mỗi nguồn phát
quang. Nếu sử dụng laser thì độ rộng kênh yêu cầu để không bị nhiễu giữa các kênh
và hạn chế hiện tượng xuyên kênh là khoảng vài chục nanomet, còn nếu sử dụng
diode bán dẫn (LED) thì phải cần độ rộng kênh lớn gấp 10 đến 20 lần. Vậy sử dụng
các laser xung cực ngắn để làm nguồn phát tín hiệu quang là cần thiết để tránh hiện
tượng xuyên kênh và có thể giảm được độ rộng kênh.
I1(1)
MUX

O(1...n)

I(1...n)

O1(1)
DEMUX

In(n)


triển của công nghệ trong lĩnh vực khoa học vật liệu bán dẫn, việc tạo ra các gương
bán dẫn hấp thụ bão hịa (SESAM) cho kỹ thuật mode-locking thụ động có một ý
nghĩa quan trọng trong kĩ thuật phát laser xung ngắn. Với các đặc điểm nổi bật của
SESAM như: kích thước nhỏ gọn, phổ mở rộng từ vùng nhìn thấy tới vùng hồng
ngoại, thời gian hồi phục nhanh, vì vậy, phương pháp phát xung laser ngắn dựa trên
kĩ thuật mode-locking sử dụng SESAM đang là kĩ thuật tạo xung ngắn được sử
dụng phổ biến và là phương pháp tạo xung laser ngắn nhất hiện nay.
Trong chương này, chúng tôi nghiên cứu các tính chất và thơng số vật lý cũng
như cấu trúc của gương bán dẫn hấp thụ bão hòa (SESAM).
2.1. Gương bán dẫn hấp thụ bão hòa - SESAM
Các thiết bị SESAM hiện nay đã được sử dụng rộng rãi và trở thành linh kiện
quan trọng không thể thiếu trong các nguồn laser cực ngắn mode-locking thụ động.
Việc sử dụng bộ hấp thụ bão hòa để tạo xung cực ngắn đã được ứng dụng từ rất
sớm, tuy nhiên trước đây, bộ hấp thụ bão hòa thường sử dụng là các chất màu
nhưng do nó có nhược điểm là tuổi thọ ngắn, độc và quá trình điều khiển phức tạp,
nên sau đó người ta sử dụng các bộ hấp thụ bão hòa ở trạng thái rắn như là các tinh

Luận văn thạc sỹ

ĐTVT-ĐHCN


Chương 2

20

thể Cr:YAG. Tuy nhiên, bộ hấp thụ bão hòa rắn cũng chỉ hoạt động trong vùng
bước sóng nhất định, thời gian hồi phục và các mức bão hòa giới hạn.
Khi phát minh ra chất bán dẫn, người ta đã thấy rằng việc chế tạo bộ hấp thụ
bão hòa bằng vật liệu bán dẫn có thể khắc phục được nhược điểm của bộ hấp thụ


21

các laser micrsochip phát xung ngắn cỡ 37 ps, năng lượng xung lớn tới 1,1 µJ tại
bước sóng khoảng 1µm.
Ngày nay, cấu trúc thiết kế của SESAM ngày càng được hoàn thiện giúp cho
việc chế tạo các hệ laser phát xung ngắn với tần số lặp lại cao, công suất lớn và độ
ổn định cao.
2.2. Các cấu trúc của gương bán dẫn hấp thụ bão hòa (SESAM)

Đế GaAs

2.2.1. Cấu trúc điển hình của gương bán dẫn hấp thụ bão hịa (SESAM)

xung

Gương Bragg GaAs/AlAs
lớp hấp thụ giếng
lượng tử InGaAs
Hình 2.1: Cấu trúc điển hình của SESAM hoạt động trong vùng 1064nm.
Trên đế GaAs tạo một gương Bragg GaAs/AlGaAs. Nằm dưới lớp trên là
một lớp hấp thụ giếng lượng tử InGaAs dày 10nm [11].

Gương bán dẫn hấp thụ bão hòa SESAM (SEmiconductor Saturable Absorber
Mirror) là một cấu trúc gương kết hợp với bộ hấp thụ bão hòa, tất cả đều làm bằng
công nghệ bán dẫn. Thông thường, thiết bị này gồm có một gương Bragg và một
lớp hấp thụ bão hịa đơn giếng lượng tử ở gần bề mặt.
2.2.2. Các loại gương được sử dụng trong SESAM
2.2.2.1. Gương điện môi
Một gương điện môi gồm nhiều lớp điện môi mỏng - là các vật liệu quang học

có thể có hệ số phản xạ cao hơn nhiều.
Vì các gương điện mơi thường có độ phản xạ cao trong một phần nhỏ của phổ
nhìn thấy, chúng thường không giống với các gương khác như gương bạc, mà
chúng ta thường thấy trong nhà, gương điện mơi thường khá trong suốt với ánh sáng
nhìn thấy và có các màu phụ thuộc vào góc nhìn. Việc xác định mặt nào của chất
nền có phủ gương thậm chí cịn khó hơn. Nói chung, thành phần phổ phản xạ dịch
về phía sóng ngắn hơn khi góc tới tăng lên, đó là vì hình chiếu của k vector vng

Luận văn thạc sỹ

ĐTVT-ĐHCN


Chương 2

23

góc với mặt gương giảm. (Xét về đường truyền dài hơn cho tia tới, có thể có kết
luận ngược lại, nhưng cách làm đó là sai).
Đặc tính phản xạ (bao gồm cả sự tán sắc) của gương điện môi có thể tính
được, ví dụ với phương pháp ma trận, với mỗi lớp ứng với một ma trận phức 2x2,
và tất cả các ma trận được nhân cùng nhau cho kết quả ma trận tổng của cấu trúc
lớp. Từ ma trận này, người ta có thể tính biên độ phức của các sóng phản xạ và
truyền qua, và người ta cũng có thể tính phân bố trường bên trong cấu trúc. Từ sự
phụ thuộc tần số của các hệ số phản xạ và truyền qua phức, người ta cũng có thể
tính độ tán sắc. Một số câu hỏi tốn học đáng chú ý nảy sinh khi các vật liệu có tính
hấp thụ.
Nhiệm vụ khó hơn nhiều là tìm được thiết kế gương điện mơi thỏa mãn tiêu
chuẩn nào đó, ví dụ như khả năng phản xạ tại các bước sóng khác nhau, hay một
đặc tính tán sắc nào đó. Những thiết kế gương điện mơi như vậy thường chỉ tìm