Trường THCS VINH THANH
UBND HUYỆN CHÂU THÀNH ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
PHÒNG GIAÓ DỤC & ĐÀO TẠO LỚP 9 (THCS)
Bài 1: (5 điểm)
a)Tính :
A=
3
5
2
4
2
5
2
4
2
5
3
+
+
+
+
+
B=
4
1
3
1
3
1
3
1

4
+5x
3
-4x
2
+3x+m
Q(x)=x
4
+4x
3
-3x
2
+2x+m
a)Tìm m và n để cho P(x) và Q(x) chia hết cho x-2
b)Đa thức R(x)=P(x)-Q(x) ,với m và n vừ tìm được hãy chứng tỏ R(x) chỉ có một nghiệm duy
nhất
GIẢI
a)m=-46 ,n=-40
b)R(x)=x
3
-x
2
+x-6 =(x-2)(x
2
+x+3)
vì x
2
+x+3>0 với mọi x∈R ,Nên R(x) có một nghiệm duy nhất là x=2
Bài 4:(5 điểm)
Cho dãy số u

8
=0,99609375=
256
255
b)u
11
=
2048
2047
Bài 5:(5 điểm)
a)Cho đa thức P(x)=x
5
+ax
4
+bx
3
+cx
2
+dx+f
Cho biết P(1) =1;P(2)=4 ;P(4)=9;P(5)=25
Gv : ĐỖ KIM THẠCH st
1
Trường THCS VINH THANH
Tính P(6); P(7); P(8) ;P(9)
b)Giải hệ phương trình






2
=P(4)-4
2
=P(5)-5
2
Đặt Q(x)=P(x)-x
2
suy ra P(x)=Q(x)+x
2
P(6)=Q(6)-6
2
=156
P(7)=769
P(8)=2584
P(9)=6801
b)x=2 ; y=3 ;z=4 ;t=5
Bài 6:(5 điểm)
Cho đa thức A=x
4
-6x
3
+27x
2
-54x+32
a)Phân tích đa thức A thành nhân tử.
b)Chứng tỏ A luôn là số chẳn ,với x∈Z
GIẢI
a)A=(x-1)(x-2)(x
2
-3x+16)

DE=AD.cosD=
0
0
57cos.
57
55,10
Sin
10,55.Cotg57
0
Chu vi = DE+AD+2AB+BC=54,68067285 cm
b)S=
BC
CDAB
.
2
+
=166,4328443
Gv : ĐỖ KIM THẠCH st
2
Trường THCS VINH THANH
c) tg
^
ACD
=
EC
AE
=
AB
BC
=

ABDABB
Suy ra
^
'
BAB
=60
0

Tam giác ABB
’
là tam giác đều nên AB
’
=AB=BB
’
Vì AB
’
//BD suy ra
''
CB
BC
AB
BD
=
⇒BD=
'
'
.
CB
BCAB
=

BD.sin
^
ABD
≈ 11,27637245
Bài 10:(5 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD ,qua B hạ đường vuông góc với Bc tại H.Gọi E,F,G theo thứ tự là
trung điểm của AH,BH,AC
a)Chứng minh EFCG là hình bình hành.
b)Chúng minh góc BEG là góc vuông.
c)Cho BH=17,25 Cm ,
^
BAC
=38
0
40
’
,tính diện tích hình chữ nhật ABCD
d)Tính AC
GIẢI
a)EF//AB⇒EF//GC
EF=
2
AB
=GC
⇒EFGC là hình bình hành
b)EF⊥BC (vì EF//AB)
F là trực tâm tam giác BEC
⇒CF⊥BE mà GE⊥BE ⇒
0
^

BCAB
ABCD
=
.
≈35,36059628
Gv : ĐỖ KIM THẠCH st
4