ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KỲ 1 LỚP 12
Phần 1. Giải tích
Câu 1.

Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên khoảng  ;   , có bảng biến thiên như hình
sau:
x
y





1

1

0

0







2
y

A. 0 .

Câu 4.

2017
có đồ thị  H  . Số đường tiệm cận của  H  là?
x2
B. 2 .
C. 3 .
D. 1.

Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y
1

1

O

x

1

A. y   x 4  2 x 2  1.
Câu 5.

Cho hàm số y 
A. I  2;2  .


1

x

O
3

5
A. m  3 .
Câu 7.

B. m  4 .

C. m  0 .

D. m  4 .

Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

x
y





0
0

1


B. max y  5 .



B. x  1, y  2 .

C. x  1, y  2 .

2x 1
.
x 1

D. x  1, y 

1
.
2

Các khoảng đồng biến của hàm số y  x 3  3 x là
A.  0;   .

B.  0; 2  .

D.  ;1 và  2;   .

C.  .

x 1
có đồ thị  H  . Tiếp tuyến của  H  tại giao điểm của  H  với trục hồnh


C. 3 .

D. 1.

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/


ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021

2x  3
Câu 13. Gọi (H) là đồ thị hàm số y 
. Điểm M ( x0 ; y0 ) thuộc (H) có tổng khoảng cách đến hai
x 1
đường tiệm cận là nhỏ nhất, với x0  0 khi đó x0  y0 bằng?

A. 2 .

C. 0 .

B. 1 .

D. 3 .

Câu 14. Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động là s  t 3  6t 2  17t , với t  s  là
khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s  m là quãng đường vật đi được trong
khoảng thời gian đó. Trong khoảng thời gian 8 giây đầu tiên, vận tốc v  m / s  của chất điểm đạt
giá trị lớn nhất bằng
A. 29m / s .



2m  1
..
2

D. y 

2m  1
.
2

Câu 17. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y 

x  2m 2  m
trên
x 3

đoạn  0;1 bằng 2 .

1
5
A. m  1 hoặc m   . B. m  3 hoặc m   .
2
2
3
3
C. m  1 hoặc m  . D. m  2 hoặc m   .
2
2
Câu 18. Hàm số y  8  2 x  x 2 đồng biến trên khoảng nào sau đây?



NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

A. AB  4 .

B. AB  2 .

C. AB  2 2 .

D. AB  4 2 .

Câu 21. Cho hàm số y  f  x  xác định trên  và có đồ thị hàm số y  f   x  là đường cong ở hình bên.
Hỏi hàm số y  f  x  có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 6 .

B. 5 .

C. 4 .

D. 3 .

Câu 22. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  mx 3  x 2   m 2  6  x  1 đạt cực tiểu tại

x 1.
A. m  1.

B. m  4 .



ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021

xa
Câu 25. Cho hàm số y 
có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tính giá trị của biểu thức P  a  b  c .
bx  c

A. P  3 .

C. P  5 .

B. P  1 .

D. P  2 .

Câu 26. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  x 4  2 x 2
tại 4 điểm phân biệt.
A. 1  m  0 .

B. m  0 .

C. 0  m  1 .

D. m  0 .

1
Câu 27. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y  x 3  2mx 2  4 x  5 đồng biến trên  .
3
A. 1  m  1 .


2 x  1
tại hai điểm phân biệt A , B với AB  2 2 là
x 1
B. 5 .
C. 50 .

D. 2 .

Câu 31. Biết đồ thị  Cm  của hàm số y  x 4  mx 2  m  2018 luôn luôn đi qua hai điểm M và N cố định
khi m thay đổi. Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là
A. I 1; 2018 .

B. I  0;1 .

C. I  0; 2018 .

D. I  0; 2019  .

Câu 32. Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên sau:

x

1



y



B. m  0, m  1 .

C. m  2, m  1 .

D. 2  m  1 .

Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5


NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Câu 33. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 
A. 2 .

B. Vô số.

Câu 34. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 
bằng:
A. 6 .

C. 1 .

mx  4
giảm trên khoảng  ;1 ?
xm
D. 0 .

4x  3
cùng với 2 tiệm cận tạo thành một tam giác có diện tích
2x  1

2 5

Câu 37. Một công ty muốn làm một đường ống dẫn dầu từ một kho A ở trên bờ biển đến một vị trí B trên
một hịn đảo. Hịn đảo cách bờ biển 6 km . Gọi C là điểm trên bờ sao cho BC vng góc với bờ
biển. Khoảng cách từ A đến C là 9 km . Người ta cần xác định một ví trí D trên AC để lắp ống
dẫn theo đường gấp khúc ADB . Tính khoảng cách AD để số tiền chi phí thấp nhất, biết rằng giá
để lắp đặt mỗi km đường ống trên bờ là 100.000.000 đồng và dưới nước là 260.000.000 đồng.
A. 7 km .
B. 6 km .
C. 7.5 km .
D. 6.5 km .
Câu 38. Cho hàm số f  x   x3  3x 2  2 có đồ thị là đường cong trong hình bên.
y
1 3

2
O 1

1 3
x

2
3

2

Hỏi phương trình  x3  3 x 2  2   3  x 3  3 x 2  2   2  0 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
A. 7.

B. 9.


MBC có diện tích bằng 2 6 là
A. m  1.
B. m  1 hoặc m  4. C. m  4.

D. Không tồn tại m.

Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/


ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021

x 3
Câu 41. Cho hàm số y 
 C  và điểm M  a; b  thuộc đồ thị  C  . Đặt T  3 a  b   2ab , khi đó để
x 1
tổng khoảng cách từ điểm M đến hai trục toạ độ là nhỏ nhất thì mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. 3  T  1 .
B. 1  T  1 .
C. 1  T  3 .
D. 2  T  4 .

Câu 42. Cho hàm số y  f ( x ) . Đồ thị của hàm số y  f ( x ) như hình vẽ. Đặt h( x )  f ( x )  x . Mệnh đề
nào dưới đây đúng?

A. h (1)  1  h (4)  h (2) . B. h (0)  h (4)  2  h (2) .
C. h ( 1)  h(0)  h(2) . D. h (2)  h (4)  h (0) .
Câu 43. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình x 3  3 x 2  2  m  1 có 6 nghiệm phân
biệt.
A. 1  m  3.


Hàm số y  f 1  x  
A.  3; 1 .

x2
 x nghịch biến trên khoảng
2
B.  2; 0  .

C. 1; 3 .

3

D.  1;  .
2


Câu 46. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y  3 x 4  4 x 3  12 x 2  m có 5
điểm cực trị.
A. 44 .

B. 27 .

C. 26 .

D. 16 .

Câu 47. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên đoạn  3;3 và đồ thị hàm số y  f   x  như hình
y
2

D. 2 nghiệm.

Câu 49. Cho phương trình:
sin x  2  cos 2 x   2  2 cos3 x  m  1 2 cos3 x  m  2  3 2 cos3 x  m  2 .
 2
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình trên có đúng 1 nghiệm x   0;
 3

A. 2 .

B. 1.

C. 4 .


?


D. 3 .

Câu 50. Cho hàm số y  f  x  . Hàm số y  f   x  có đồ thị như hình bên. Hàm số y  f  x  x 2  nghịch
biến trên khoảng nào dưới đây.

Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

3 x


ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021


1

D.  ;   .
2



Câu 51. Cho hàm số f  x   ax5  bx 4  cx3  dx 2  ex  h  a, b, c, d , e, h    , biết rằng f   1  0 và

y  f   x  có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hỏi có bao nhiêu số ngun âm m khơng nhỏ hơn
10 để hàm số y  f  x  

A. 11.

x3 x 2
  mx đồng biến trên tập số thực  ?
6 2

B. 8.

C. 10.

D. 9.

Câu 52. Cho hàm số f  x  , bảng biến thiên của hàm số f   x  như sau:

Số điểm cực trị của hàm số y  f  4 x 2  4 x  là
A. 5.

B. 9.


C. 105 .

D. 91 .

Câu 55. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ.
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 9


NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Các giá trị của tham số m để phương trình

4m 3  m
2f

A. m 

37
.
2

B. m  

3 3
.
2

2


D. 5 .

Phần 2. Hình học
Câu 1.

Hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân nhưng khơng phải là tam giác đều có bao nhiêu mặt
phẳng đối xứng?
A. 4 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 1.

Câu 2.

Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là:
1
1
1
A. V  Bh .
B. V  Bh .
C. V  Bh .
D. V  Bh .
3
6
2

Câu 3.

Khối đa diện đều loại  p; q được sắp xếp theo thứ tự tăng dần của số đỉnh là
A. 3;3 , 3; 4 , 5;3 , 4;3 , 3;5 .

C. 8 .

D. 6 .

Vật thể nào trong các vật thể sau không phải khối đa diện?

Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/


ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021

A.

.

C.
Câu 7.

B.

.

.

D.

.

Hình đa diện nào sau đây khơng có mặt phẳng đối xứng?


C.

a3 3
.
3

D.

a3
.
4

Câu 10. Cho khối chóp S. ABC , trên ba cạnh SA , SB , SC lần lượt lấy ba điểm A , B  , C  sao cho
1
1
1
SA  SA , SB  SB , SC   SC . Gọi V và V  lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABC
2
3
4
V
và S. ABC . Khi đó tỉ số
là:
V
1
1
A. 12 .
B.
.
C. 24 .

3a 3
.
8

D.

a3
.
4

C. 12 .

D. 10 .

C. 12 .

D. 9 .

Câu 13. Tìm số mặt của hình đa diện ở hình vẽ bên:

A. 11 .

B. 10 .

Câu 14. Cho một hình đa diện. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh.
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 cạnh.
C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.
D. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất 3 mặt.
Câu 15. Khối chóp có một nửa diện tích đáy là S , chiều cao là 2h thì có thể tích là:

9 3
.
4

B.

27 3
.
4

C.

27 3
.
2

D.

9 3
.
2

4 2
.
9

D.

9 2
.

C. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
D. Năm tứ diện đều.

Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/


ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021

Câu 21. Cho hình lập phương ABCD. ABCD có diện tích tam giác ACD bằng a 2 3 . Tính thể tích V
của khối lập phương.
A. V  4 2a3 .

B. V  2 2a3 .

C. V  8a 3 .

D. V  a 3 .

Câu 22. Khi tăng độ dài cạnh đáy của một khối chóp tam giác đều lên 2 lần và giảm chiều cao của hình
chóp đó đi 4 lần thì thể tích khối chóp thay đổi như thể nào?
A. Tăng lên 2 lần.
B. Không thay đổi.
C. Tăng lên 8 lần.
D. Giảm đi 2 lần.
Câu 23. Cho lăng trụ tam giác ABC. ABC  có đáy là tam giác đều cạnh a . Độ dài cạnh bên bằng 4a . Mặt

BC  30 . Thể tích khối chóp A.CCB là
phẳng  BCC B  vng góc với đáy và B
A.


B.

a
.
19

C.

a 17
.
19

D.

2a 3
.
19

Câu 25. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABCD có diện tích các mặt ABCD , BCCB , CDDC lần lượt
2
2
2
là 2a , 3a , 6a . Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD. ABCD .
A. 36a 3 .

B. 6a 3 .

C. 36a 6 .

D. 6a 2 .

chóp OAMNB .
1
2
1
A. 2a 3 .
B. a 3 .
C. a 3 .
D. a 3 .
6
3
3

Câu 28. Tính theo a thể tích khối lăng trụ đứng ABCD. ABCD có đáy là hình thoi cạnh a , góc BAD
bằng 60 và cạnh bên AA bằng a .
A.

9 3
a .
2

B.

1 3
a .
2

C.

3 3
a .

.
6

Câu 30. Lăng trụ ABC. AB C  có đáy là tam giác vuông cân tại A , AB  a , biết thể tích của lăng trụ

ABC. ABC  là V 
A. h 

8a
.
3

4a 3
.Tính khoảng cách h giữa AB và B C  .
3
3a
2a
B. h 
.
C. h 
.
8
3

D. h 

a
.
3



D.

2a 3 6
.
3

Câu 33. Cho khối chóp tam giác S. ABC có SA   ABC  , tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là AB  5a ;

BC  8a ; AC  7a , góc giữa SB và  ABC  là 45 . Tính thể tích khối chóp S.ABC .
A. 50 3a 3 .

B.

50 3 3
a .
3

C.

50 3
a .
3

D.

50 7 3
a .
3


a3 3
.
8

B.

a3 3
.
24

C.

a3 3
.
4

D.

a3 3
.
12

Câu 36. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vng cạnh bằng a , hai mặt phẳng  SAB  ,  SAD  cùng
vng góc với đáy, SC tạo với đáy một góc bằng 60 . Tính thể tích khối chóp S. ABCD theo a .
A.

a3 2
.
3


.
2

C.

a3
.
6

D.

a3 2
.
6

Câu 38. Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC. ABC  có đáy là một tam giác vng cân tại A ,
AC  AB  2a , góc giữa AC  và mặt phẳng  ABC  bằng 30 . Thể tích khối lăng trụ

ABC. ABC  là
A.

4a 3
.
3

B.

4a 3 3
.
3

V 3
V 4
V 8
V 2
Câu 40. Đáy của hình lăng trụ đứng tam giác ABC. ABC  là tam giác đều cạnh a  4 và biết diện tích
tam giác ABC bằng 8 . Thể tích khối lăng trụ là
Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/


ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021

A. 2 3 .

B. 4 3 .

C. 8 3 .

Câu 41. Cho hình hộp chữ nhật có độ dài đường chéo của các mặt lần lượt là
tích của khối hộp đã cho.
5. 10. 18
.
6

A. V 

B. V  8 .

C. V  6 .

D. 16 3 .


C.

3a3
.
6

D.

3a3
.
4

Câu 44. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác ABC vng tại A góc 
ABC  30 ; tam giác SBC là
tam giác đều cạnh a và mặt phẳng  SAB  vng góc mặt phẳng  ABC  . Khoảng cách từ A đến
mặt phẳng  SBC  là:
A.

a 6
.
5

B.

a 6
.
3

C.

.
3

Câu 46. Cho hình lăng trụ ABC. ABC  có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vng góc của điểm
A lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC . Biết khoảng cách giữa hai đường

thẳng AA và BC bằng
A. V 

a3 3
.
6

a 3
. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC. ABC  .
4

B. V 

a3 3
.
12

C. V 

a3 3
.
3

D. V 


Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15


NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Câu 48. Cho hình chóp S. ABC có đáy là ABC vng cân ở B , AC  a 2, SA   ABC  , SA  a. Gọi

G là trọng tâm của SBC , mp   đi qua AG và song song với BC chia khối chóp thành hai
phần. Gọi V là thể tích của khối đa diện khơng chứa đỉnh S . Tính V .
4a 3
A.
.
9

4a 3
B.
.
27

5a 3
C.
.
54

2a 3
D.
.
9


A.

a3 2
.
4

B.

a3 2
.
12

C. a 3 3 .

D.

a3 3
.
4

Câu 51. Cho lăng trụ ABC. ABC  có đáy là tam giác vuông cân tại B , AB  a 3 . Hình chiếu vng góc
của A lên mặt phẳng  ABC  là điểm H thuộc cạnh AC sao cho HC  2HA . Mặt bên  ABBA 
tạo với đáy một góc 60 . Thể tích khối lăng trụ là:
A.

a3
.
6

B.

A. Cạnh đáy bằng 2 6 cm và cạnh bên bằng 1 cm .
B. Cạnh đáy bằng 2 3 cm và cạnh bên bằng 2 cm .
C. Cạnh đáy bằng 2 2 cm và cạnh bên bằng 3 cm .
1
D. Cạnh đáy bằng 4 3 cm và cạnh bên bằng cm .
2

Câu 54. Cho tứ diện ABCD có AB  CD  a . M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AD và BC . Biết
thể tích của khối ABCD là V 

a3 3
a
và d  AB; CD   a (giả sử MN  ). Khi đó độ dài đoạn
12
2

MN là:
A. MN  a 3 .

B. MN 

a 6
.
2

C. MN 

a 3
.
2

a2
.
3
2

C.

a2
.
4

D.

a2
3
4

Câu 57. Cho một tấm nhơm hình vng cạnh 1 m  như hình vẽ dưới đây. Người ta cắt phần tơ đậm của
tấm nhơm rồi gập thành một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x  m  , sao cho bốn đỉnh của
hình vng gập lại thành đỉnh của hình chóp. Tìm giá trị của x để khối chóp nhận được có thể
tích lớn nhất.

A. x 

2
.
4

B. x 



a3 3
.
6

C.

a3 3
.
3

D.

a3 3
.
24

Câu 59. Một người xây nhà xưởng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn là 1152 m2 và chiều cao cố
định. Người đó xây các bức tường xung quanh và bên trong để ngăn nhà xưởng thành ba phịng
hình chữ nhật có kích thước như nhau (khơng kể trần nhà). Vậy cần phải xây các phịng theo kích
thước nào để tiết kiệm chi phí nhất (bỏ qua độ dày các bức tường).

A. 16 m  24 m .

B. 8 m  48 m .

C. 12 m  32 m .

D. 24 m  32 m .


44.A
54.D

1.C
5.D
15.C
25.B
35.A
45.A
55.D

2.A
6.C
16.A
26.A
36.B
46.B
56.D

3.D
7.C
17.B
27.C
37.B
47.D
57.C

4.C
8.B
18.D

59.A

10.D
20.A
30.A
40.C
50.A

11.D
21.B
31.D
41.C
51.D

8.C
18.D
28.B
38.A
48.B

9.C
19.C
29.D
39.C
49.D

10.D
20.A
30.C
40.B